基础工程计算题参考解答

1、第二章天然地基上的浅基础2-8某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础，荷载组合n控制设计， 支座反力840kN及930kN;桥墩及基础自重 5480kN,设计水位以下墩身及基础浮力1200kN,制动力84kN,墩帽与墩身3m,风力分别为和。结构尺寸及地质、水文资料见图8-37，地基第一层为中密细砂，重度为下层为粘土，重度为 丫 =m,孔隙比e=,液性指数Il=,基底宽，长。要求验算地基承载力、 基底合力偏心距和基础稳定性。Gt) i ftJOkN , , I 呜 I g1;=1 L 1ph 高 ft p* hlI 1Ja计扌世中*锐中密粉砂Y =；0 jfcNW图8-37 习题8-1图解：(1) 地

2、基强度验算1) 基底应力计算简化到基底的荷载分别为2 P=840+930+5480-1200=6050KN2 M=93CX +84X +X +XX =997 . 321 9.93.122)持力层强度验算根据土工试验资料，持力层为 01=200kPa，因基础宽度大于 2m埋深在一般冲刷线以下(>) 修正，查表7-17宽度修正系数k1=，深度修正系数为 k2=o7 = 7 01 +k 1 Y 1 (b-2) +k 2 Y 2(d-3)+10h w=200+xx + XX +10X 0基地应力分别为：PmaxP min2P 2MA W60503.19.9260 .03KPa134 .24中密细

3、砂，查表 7-10，需考虑基础宽度和深度=252kPa荷载组合n承载力提高系数为K=K 7 = X 252=315kPa> pmax=(满足要求)3)软弱下卧层强度验算下卧层为一般粘性土，由e=, Il=查得容许承载力7 02=,小于持力层的容许承载力，故需进行下卧层强度验算：基底至粘土层顶面处的距离为，软弱下卧层顶面处土的自重应力7 cz = Y 1(h +z)=x += kPa软弱下卧层顶面处附加应力7 z=a( P- Y 2h)，计算下卧层顶面附加应力(7 h+z时基底压力取平均值，P平=(P max+pmin ) /2=(+) /2=,当I/b= , Z/b=,查表8-8得附加应

4、力系数 a =,T z = x() kPa =(7 h+z = (T cz+ z =+=146 kPa下卧层顶面处的容许承载力可按式8-16计算。其中，查得 k1=0, k2=,则:k T h+z = X + XX( +) kPa= > T cz+ T z(满足要求)（2）基底合力偏心距验算（按照给定荷载组合验算）偏心距应满足eovpp =VVA=b/6=2 P=6050 kN_ M 997.32 _八卄口聞十、e0= m= V p =（满足要求）P 6050（3）基础稳定性验算（按照给定荷载组合验算）1）抗倾稳定验算上述计算可知997.326050y=b/2=2=ko=>（满足要

5、求）2.抗滑动稳定验算基底处为中密细纱，查表8-11得摩擦系数f=。2 F=6050kN2 T=84+= kNkc=0-46050 =>（满足要求）102 .92mx 8m C20混凝土刚性扩大基础， 顶面设在河床下1m,作用96kN,地Il=,第2-9有一桥墩墩底为矩形于基础顶面的荷载（荷载组合n ）有：轴心垂直力 5200kN,弯矩840kNm水平力 基土为一般性粘性土，第一层厚（自河床算起），重度丫 =m孔隙比e=,液性指数二层厚，重度丫 =m3,孔隙比e=,液性指数Il=,低水位在河床下，（第二层以下为泥质页岩） 请确定基础埋置深度及底面尺寸，并经过验算说明其合理性。解：（1）初

6、定基底面积以第二层为持力层，两级台阶，每级台阶高，襟边和台阶均选宽，因此，初定基底面积为X,经地基强度验算不满足要求时在调整尺寸。基础用C15混凝土浇注，混凝土的刚性角a maF40。基础的扩散角为=arctg 008 =Vmax=40（满足要求）（2）持力层强度验算基础重量V=XX 2 X 10 =将荷载简化到基底分别为：2 P=5200+=2 M=840+96X 1=936KNm基地应力分别为：P max 2PP minA2M 5891 .23?69Q-69369 63.62215 .6KPa125 .3第一层粘性土，一般粘性土,e=,I L=，查表7-701=160kPa，因此不宜作为持

7、力层。第二层为持力层，属一般粘性土,e=，I L=，查表7-7得02=410kPa，因基础埋深为原地面下（V），不考虑深度修正；虽宽度b=>2m但对粘性土地基，宽度修正系数k1=0,不需进行宽度修正。（满足强度要求）k =k 02= X 410kPa=> pmax=（3）合力偏心距验算荷载组合n,非岩石地基偏心距应满足eov PP =VVA=b/6=M 936 e0= m= v p =P 5891.2(4)基础稳定性验算（满足要求）1 ）抗滑动稳定验算基底处为硬塑状态粘土，查表8-11得摩擦系数f=。kc=O.3 5891 .2 =>96（满足要求）2 ）倾覆稳定性验算y=b

8、/2= , eo=k0= -y- e。（满足要求）2-10 某一基础施工时， c=,透水性良好。拟采用三层支撑钢板桩围堰，钢板桩容许弯应力5 =240MPa。要求：确定支撑间距；计算板桩入土深度；计算支 撑轴向荷载；验算板桩强度；计算封底混凝土厚度。水深 3m河床以下挖基坑身。土质条件为亚砂土丫=,0 =15o ,钢板桩为拉森IV型，其截面模量为W=2200c148,138KPa习题2TD图解：确定支撑间距如图所示。经过多次试算，取支撑间距从上之下依次为、3m, 计算板桩入土深度多支撑板桩墙入土深度去板桩长度的15%及入土深度为*15%= 计算支撑轴向荷载4533. 63图33.63A2454

9、8. 43B1802148. 43B28048. 43Clno448. 43C211048. 43D138Mmax=W*p = 2200c*240MPa=主动土压力系数 Ka=计算A1由平衡条件可知；则有：A1 =计算A2、B1=0 A2*2+*2+*2*3+45*2+35*2*3=O加上三个支撑，假定支撑之间为简支，计算图如上图所示。2)*2+45*2=01)由平衡条件可知；B1=*+*+*2+45*+35*2-A2=3)4)计算B2、C1=0B2*3-*3*3/2+8O*3*3/2+3O*3/2*3/3)=O解得B2=由平衡条件可知；计算C2、D=0C1=*3+80*3+30*3/2-B2

10、=C2*2+iio*2+28*2*3)=O解得C2=由平衡条件可知；D=*+11O*+28*2-C2=则各支撑的轴向荷载为：A=A1+A2=+=B=B1+B2=+=C=C1+C2=+=D= 验算板桩强度1) =*2*3+45*2*3=< Mmax= 528kNm2) Q=0距离B1为x解得x=*2*3=< Mmax= 528kNm(80-10x)x/2=0=*2+ ( 80-10*)3) Q=0距离B2为x解得x=*2+80*2+*2*3)=< Mmax= 528kNm4) Q=0距离C2为x解得x=*2+110*2+*2*3)=< Mmax= 528kNm由以上计算可

11、知：各段弯矩均小于板桩墙的允许强度。 计算封底混凝土厚度*X=*()X=取=，则有 X=*=第四章 桩基础的设计计算4-11某桥台为多排桩钻孔灌注桩基础，承台及桩基尺寸如图。纵桥向作用于承台底面中心处的设计荷载为:N=6400KN;H=1365kN 桥台处无冲刷。地基土为砂性土，土的内摩擦角36° ； 土的重度19kN /m3 ；桩侧土摩阻力标准值q 45kN /m2，地基比例系数m 8200kPa/m2 ；桩底土基本承载力容许值fao2250kN/m ；计算参数取0.7, mb0.6, k24.0。试确定桩长并进行配筋设计。O00O3答案：1. 桩长的计算桩(直径)自重每延米 q垃

12、 1526.49(kN )(已考虑浮力)1 nNh Ra2ui1qiklim0AP faok2 2(h33)N 1q.Nhqh4264001 cc I“c 26.49 h 1600 13.25h42计算Rj时取以下数据：桩的设计桩径 1.5m，桩周长.Ifa。1.5 4.71(m)，Ap(1.5)4250.00kPa， 2 19.00kN/m3，qk1.77m2，45kPa。0.7，m。0.6，k24，所以得Ra2105.98h1.5 h 45)0.7 0.6 1.77250 4.0 9 (h 3)0.7434(142 36h)Nh 1600 13.25hh 12.51m 现取h 13m，2.

13、 桩的内力计算(1)桩的计算宽度(P133)b1 kkf (d1)已知：kf0.9 ,1.5m ,L,2.4m0.600.63(d 1)0.6 7.5 4.5m,则系数k按照此式计算:b2 1 b20.6L1h1b1(2)0.6L1h10.61 0.62.40.60.813(1.5 1)kkf (d 1)0.8130.9(1.51)1.829 2d 3桩的变形系数1.54640.2484m4； E 0.8Ec0.8 2.55 107(kN /m2)8200 1.8298200 1.829c cc/1、57 0.3121(m1)*0.8 2.55 100.2484HH3EIxq0.0324EIM

14、H2EIxm0.0960EIMMEI M0.4631EI（4）计算承台底面原点0处位移 a0 , c0 , 0、式（4-92 ）、式（4-93 ）得:由式(4-86d )得:N64007827.79C0其计算长则为：hh（3）桩顶刚度系数pp，1PP1°h1AEC0 A0100m, h13m,C0mbh820013(dh tan )A24-S23.9：44故取2A 11.94m21ppl0h122Co AAE1.04 106HH , MH,2,a而0.3121 13 4.05 2.5，故按弹性桩计算。MM值计算d2玄 1.77m2,1.066 10( kN/m3)(乎13tarXr4

15、24.776(m2)查附表Xqh 0.312117,18,19 得1.06423, Xm11.94(m2)0.8132.55 1071 11.066 105 11.940.2044EI13 4.05 ,0.98545,1。0.3120 001.48375。n pp 4 0.2044EIEIaon2(n MMPPXi ) H n MH Mi 1HH (n MMppn2、 2Xi ) ni 12MHMMn2PPXii 10.4631EI0.2044EI4 1.9524.9613EIMH4 0.0960EI0.3840EI ,2 2 2n MH 0.1475(EI)a。(n MMPPi 12Xi )

16、H n mhMn/ 2 2 2n HH (n MMPPXi ) n MHi 14.9613EI 1365 0.3840EI71414221.130.1296EI 4.9613EI0.1475(EI)2EIn hh M n mh Hnz222n HH (n MMPPXi ) n MHi 10.1296EI 714 0.3840EI 13651244.630.1296EI 4.9613EI0.1475(EI)2EI(5)计算作用在 每根桩顶上作用力Pi,Qi, Mi按式(4-97 )计算:PPPCiPP (c0 Xi 0)竖向力0.2044 ei(7827Z£EI1.951244.63E

17、I )2096.08kN1103.92kN水平力QiHH ao MH 00.0324 EI 14221.13 0.0960 EI1244.63EIEI341.28kN弯矩MiMM 0 MH a00.4631EI 1244.63EI0.0960 EI 14221.13788.84kN mEI(6)桥台处无冲刷桩身内力Mo,Q0,F0与桩顶P,Qi, M i相等。MoMi 788.84(kN.m)Q0341.28kNF02096.08(kN)(7)深度Z处桩截面的弯矩 Mz及桩身最大弯矩Mmax计算a.局部冲刷线以下深度z处桩截面的弯矩M z计算Q34128M z M 0BMAm782.41 Bm

18、一Am 788.84Bm 1093.40Am 无量纲系数有0.3121由Qz0 得：CqM0Q0O.3121 碍840.72139341.28由Cq0.72139 及 h0.3121 134.057 查附表 13 得zmax1.0320，故 ZmM max1.03200.31213.3066M maxBmM max4.057，zmax 1.0320 查附表KmM。1.9107 788.840.7992，Am0.7308,KmKmM。1.812 788.8413 得，K M1507.25AMBBMCq1429.381.91070.73080.79921.81220.72139附表3、附表7分别查

19、得,z zzAmBmMZ00010340000b.桩身最大弯矩M max及最大弯矩位置(8)桩身配筋计算及桩身材料截面强度验算a. 纵向钢筋面积桩内竖向钢筋按含筋率 配置:Ag41.52 o.2% 35 104(m2)选用12根直径20的HRB335级钢筋。A 37 104(m2), fsd 280MPa桩柱采用C20混凝土， fed9.2MPab. 计算偏心距增大系数l1313.5617.5因为长细比：P i 1.5所以偏心距增大系数:c. 计算截面实际偏心距e0eoM maxN max71464000.112(m)d. 根据公路桥涵地基与基础设计规范(JTG D632007)求得轴向力的偏

20、心距 q :e。BfedD gfsdAfedC fsd其中r 750mm，0.002，并设 g 0.2，则e0Bfed D gfsdAf cd C fsd9.2B O.。02 0.9 280D 7509.2B 0.504D7509.2A 0.56C9.2A 0.002 280C0.98为计算值ABCD(eo)e0吆1121121120.98时(仓)=与eo =112mmM接近，故取由上表可见，当e.计算截面抗压承载力Nu Ar2 fed C r2fsd 2.6424 7502 9.2 2.2561 0.002 7502 280 1438(kN) Nj 640(XkN)MuBr3fcd C gr3fsd 2.6424 7503 9.2 2.2561 0.002 0.9 7503 2801073(kN m) M j 71 (kN m)满足要求。f.裂缝宽度验算（JTG D62-2004 ）,截面相对受压区高度根据公路钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土桥涵设计规范(9)C0a。0.560.98，则构件为小偏心受