分式乘除培优讲义

1、分式的乘除乘方专题练习一、基础知识点:1. 约分把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分.约分的依据是分式的基本性质.若分式的分子、分母是多项式，必须先把分子、分母分解因式，然后才能约去公因式.分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式，又叫做既约分式.分式的运算结果一定要化为最简分式.2. 分式的乘法|乘法法测：旦 £=竺.bd bd3. 分式的除法|除法法则：旦+£=a g二空bd bc be4. 分式的乘方求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方，用式子表示就是（旦）n.b分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示为：n（-）n=ay（n为正整数）b b二、典型例

2、题例1、下列分式15bc,色上匸,邑三,匚兰 中最简分式的个数是（）.12a ba 2（a b） a bA.1B.2C.3D.4例2.计算：（1）空？土3y 2x3 3xy26y2x(4)aa4a2 a2 a例3、z,求 xy yz例4、计算(1)2a2b)e(3)23(2a be)3a3b)2e2(4) (乂2 丄)2 y(x2xy)3 宀2y x针对性练习:1、计算：（1） 3e6ed)5ab2)齐 6xy44y(2)2(3) (xy x2)-xy(4)（广州中考题）3b24、2/ 3x 、 3(5) ( 12x y)()y(6)a2b3、22 2a 2ab b )3c2、（浙江中考题）如

3、果ab2，且az2,那么33、已知 x2+4y2-4x+4y+5=0,4y2xy y2x y 二 xy yX22丄）2的值. y三、巩固练习:1、计算（1）強2(汽2ab )2b a（长沙中考题）3b、32aIT22（二）2 （南昌中考题）232、先化简再求值：（笃）3 *（為）2 占2 '其中叫,b=33、（1）先化简后求值：片5即*（晁）'其中a=-3 -2（2）先化简，再求值：-一x，其中x=1 + -、2 .x 1 x 1.424.已知m+i=2,计算m m 1的值. mm5. 一艘轮船从甲地顺流行至乙地，然后再从乙地逆流返回甲地，已知水流速度为3km/h，去时所需时间

4、是回来所需时间的4，求轮船在静水中的速度.（？只列方程 不必求解）2 26. （宁夏）计算：（9a b-6ab ）-（ 3ab） =.7. （北京）已知x 3y=0，求，J - （x y）的值.35798. （杭州）给定下面一列分式：,笃,笃,二，（其中xm0）. y y y y（1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？（2） 根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式.9. （规律探究题）计算:220042003200420022 200420042x2 x 6x 310. （结论开放题）请你先化简，再选取一个使原式有意义而你又喜爱的数代入求值:m3 m2 亠 1 m

5、22m m m 111. （阅读理解题）请阅读下列解题过程并回答问题:计算:2x 64 4x x2(x+3) 解:2x 64 4x x2(x+3) x2x 6x 32x 64 4x x2(X2+X 6)= 2(x 6.计算(-*)2(-乡)3 + (- 44二? (x+3) (x 2) (2 x)22x 18上述解题过程是否正确?如果解题过程有误，请给出正确解答. 212.已知 a+10a+25=-b 3，求代数式b4(a b)2ab2 2a2b 亠 £b3abb2的值.五、课后练习（一）、填空题1. 把一个分式的分子与分母的约去，叫做分式的约分2 22. 在分式七"中分子

6、与分母的公因式是3. 将下列分式约分:(1)x58x2(2)7m2n =35 m n2(3)(a b)2(b a)24.计算凳c b6ab22c5.计算今ab abab a2a2b2 a4（二）、解答题7.计算下列各题(1)2x 6x2 4x 412 4x 1x2 x 6 x 34x2 4xy2x y2仝-(4x 2-y2)2a 5a 6a216a2 5a 4a24ax2 - a2 axbx 22x a x328.当x=-3时求亡守的值9.已知 x+1 = 1,y+ 丄=1,求证 z+=1.yzxb=2 : 3.甲、乙两种零10、某厂每天能生产甲种零件a个或乙种零件b个，且a :件各一个配成一套产品，30天内能生产的产品的最多套数