一元一次不等式苏教版基础练习一

1、实用文案一元一次不等式基础练习（一）.选择题（共24小题）1 .下列不等式变形正确的是（A.由 a > b，得 ac> be B .由 a > b，得 a 2 < b 2C.由-?>- 1，得 透-aD.由 a>b，得 c-a<c-b2 .若a > b，则下列各式中一定成立的是（A . a+2 <b+2 B. a-2< b - 2 C. ?遗D . - 2a >- 2b3.如图，是关于x的不等式2x - a<-1的解集，则a的取值是（-3 -2-1 0A. a<-1B. a W2 C. a= 1 D . a= 24

2、.小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件，已知每本笔记本5元，每支钢笔7元,小聪最多能买（）支钢笔.A. 10 B.11 C. 12 D. 135 .甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路相向而行,如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在 2小时以内相遇，则甲的速度A.小于 8km/h B.大于 8km/h C .小于 4km/h D.大于 4km/h6 .某市出租车的收费标准是：起步价 8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不足1千米按1千米计），某人从甲地到乙地经过的路程是 x千米，出租车费为21.5元，那么x的最大值是

3、（）A. 11 B. 8 C. 7 D. 5标准文档不等式组gQ的解集在数轴上表示正确的是（C . -4-3-2-1 0 12 3 4不等式组"2工< 6十J勺解集是（x> 3 B. xV 3 C. x>2D .无解如果不等式组孑恰有3个整数解，则a的取值范围是（12 3 4-4-3-2-1 0 12 3 4a<1 B . a V 1 C . 2<aV 1 D . 2 V a<110 -不等式组隐的最小整数解是（A. 0 B. 1 C . 2 D . 3 11 .如果不等式ax> 1的解集是豪<丄，则（aA . aX)B . a <

4、;0C . a > 012 .如果（a+1 ） x V a+1的解集是x > 1，那么a的取值范围是（A. av 0 B . a v 1C. a> 1 D . a是任意有理数13 .如果m v n v 0，那么下列结论错误的是（D . -> 1nA . m 9 V n 9 B . 2m >2n C . m > n14 .如果x Vy，那么下列各式中正确的是（A . x 1 >y 1 B. - 2xV 2y C . - x> y D .15 .已知a、b为任意实数，a > b，则下列变形一定正确 的是（A . a 1 >b 1 B. a

5、> b C . |a| >|b| D .-号>-16.解不等式的变形过程中，正确的是（不等式-2x >4的两边同时除以-2，得x> 2B.不等式1 - x>3的两边同时减去1，得x>2C.不等式4x - 2 < 3 - x移项，得4X+X < 3 - 2不等式鬢1花去分母，得2x<6 - 3x，则a的取值范围是（17 .若不等式（a+1 ） x > 2的解集为x <-a+1A . a< 1 B . a > 1 C . a <- 1 D . a >- 1 18 .不等式2x - 1 >3x -

6、3的正整数解的个数是（A. 1个 B. 2个C. 3个 D . 4个 19 .若三个连续正奇数的和不大于 27,则这样的奇数组有（A. 3组 B. 4组C. 5组 D . 6组 20 .在“人与自然”知识竞赛中，共有 25道选择题，对于每道题，答对者得 4分，不答或答错者倒扣2分，得分不低于60分者得奖，那么要得奖至少应答对的题数是（）A. 18 B.19 C. 20 D. 2121 .式子: 2 > 0 : 4x+y <1 ; ® x+3=0 ; ® y - 7 ; © m - 2.5 > 3 .其中不 等式有（B. 2个C. 3个 D . 4

7、个22 .下列说法中，错误的是（A .不等式x<5的整数解有无数多个B. 不等式x>- 5的负整数解集有限个C .不等式-2x<8的解集是x<-4D . - 40是不等式2x <- 8的一个解23 .已知不等式组k-3>0时A.-2-10123 4 B.24 .如图，不等式组,其解集在数轴上表示正确的是（-2 -10 12 J 4 C)-2 -1 0 12 3 4的解集在数轴上表示正确的是（0B.b b C填空题（共9小题）25 不等式组:F窗J勺解集是x+4<2i-l26 如果不等式3x - m O的正整数解是1 , 2 , 3，那么m的范围是27

8、已知不等式组2ar的解集是2 < X < 3，贝U关于X的方程ax+b=0的解28 .写出不等式组 '远3 j的解集为29 .若不等式组I 2沁 公-已<1 K-2b>3ta的解集为-1 < X < 1，则a=, b=30 .不等式5 （X-2） +8 <6 （X- 1） +7的最小整数解为31 不等式组hs-i32 不等式组（囂秽鳥的解集是的解集是33 .若 a> 1，贝U a+20162a+2015 .(填“>”或“<”)三.解答题（共7小题）34 .若不等式组'z-2a4b< 0的解集为1 <x<

9、;6，求a, b的值.35 .解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.4 - 2 (x - 3) >4 (X+1 )36 .已知整数X满足不等式3x - 4 <6x - 2和不等式年L- 1 <号并且满足方程 3 (x+m ) - 5m+2=0，求 m 的值.37 .解不等式A - 1 J#,并把解集在数轴上表示出来.二C -山-1 0 1 2 3 4 厂38 .解不等式组：迢39 .解不等式组：鱼匚5-2> 0 -2k+6>'0 40 解不等式组>k-L ,并把解集在数轴上表示出来.-3 -2，元一次不等式基础练习（一）参考答案与试题解析.选择

10、题（共24小题）1 .（2017?宝丰县一模）下列不等式变形正确的是（A.由 a>b，得 ae>be B.由 a>b，得 a - 2<b - 2C.由-丁> - 1，得-号-a D .由 a>b，得 e - a<e- b【分析】分别利用不等式的基本性质判断得出即可.【解答】解：A、由a > b，得ac > be （c > 0）,故此选项错误;B、由a >b，得a - 2 > b - 2，故此选项错误;C、由-寺-1，得-号-a （a>0），故此选项错误;D、由a > b，得e - a < e - b，此选

11、项正确.故选：D.【点评】此题主要考查了不等式的基本性质，正确掌握不等式基本性质是解题关 键.2. （2017?乐清市模拟）若a > b，则下列各式中一定成立的是（D . - 2a >- 2bA. a+2 < b+2 B. a- 2< b - 2 C y>|【分析】根据不等式的性质即可求出答案.【解答】解：（A） a+2 > b+2，故A错误;(B) a-2>b - 2，故 B 错误;(D)- 2a <- b，故 D 错误;故选（C）【点评】本题考查不等式的性质，解题的关键是正确理解不等式的性质，本题属 于基础题型.3. （2017?威海一模）如

12、图，是关于x的不等式2x - a<-1的解集，则a的取值是（）-JA. a<-1 B. a<-2 C. a= - 1 D . a= - 2【分析】先根据在数轴上表示不等式解集的方法求出不等式的解集，再列出关于a的方程，求出a的取值范围即可.【解答】解：由数轴上表示不等式解集的方法可知,此不等式的解集为x <-1，解不等式2x - a<-1得，x违，即旦#解得a= - 1 .故选C.【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集,熟知实心圆点与空心圆点的区别是解答此题的关键.4. （2017?杭州模拟）小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共15件，已知每本笔记本5元，每

13、支钢笔7元，小聪最多能买（）支钢笔.A. 10 B. 11 C. 12D. 13【分析】设小聪买了 x数量结合总钱数不超过支钢笔，则买了（ 15 - x）本笔记本，根据总价=单价X100元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取最大的正整数即可得出结论.【解答】解：设小聪买了 x支钢笔，则买了（ 15 - x）本笔记本,根据题意得：7X+5 (15 - x )<100 ,故选C.【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据总价 =单价x数量结合总钱数不超过100元列出关于x的一元一次不等式是解题的关键.5. （2017?贾汪区一模）甲、乙两人从相距24km的A、B两地沿着同一条公路 相向

14、而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度（）A .小于 8km/h B .大于 8km/h C.小于 4km/h D .大于 4km/h【分析】设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为寺xkm/h，根据两地相距24km 以及二人2小时以内相遇即可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出 结论.【解答】解：设甲的速度为xkm/h，贝U乙的速度为专xkm/h， 由已知得：2 x（xx）> 24，解得：X > 8 .故选B.【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解题的关键是根据数量关系得出不 等式.本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关

15、系找出不等 式是关键.6. （2017?石家庄模拟）某市出租车的收费标准是：起步价 8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元（不 足1千米按1千米计），某人从甲地到乙地经过的路程是 x千米，出租车费为21.5元，那么x的最大值是（A. 11 B. 8 C. 7 D. 5【分析】根据出租车费8+2.6 X超出3千米的路程结合出租车费为21.5元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，取其整数即可得 出结论.【解答】解：根据题意得:8+2.6 (x - 3 )<21.5， 解得：x<8.19， 不足1千米按1千米计,&

16、#39;x的最大值是8 .故选B.【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据出租车费8+2.6 X超出3千米的路程结合出租车费为21.5元列出关于x的一元一次不等式是解题的关键.（2017?耒阳市模拟）不等式组3x+2>-4-(k-4)的解集在数轴上表示正确的是'4-3-2-1 0 1 2 5 4 BC. -4 3-2-1 0 12 3 4*D . -4-1 0 1 2 f?【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出 即可.【解答】解：解不等式3X+2 >- 4,得X >- 2,解不等式-（X - 4 ）>1，得X <3, 不

17、等式组的解集为-2 <X<3 , 把不等式的解集在数轴上表示为:故选：B.【点评】本题主要考查对解一元一次不等式（组），不等式的性质，在数轴上表示不等式的解集等，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键.8 . （2017?宜兴市一模）不等式组W6s-2>0匕的解集是（）A. X>- 3 B. X <- 3 C. X > 2 D .无解【分析】根据一元一次不等式组的解法即可求出 X的解集【解答】解：-2X < 6X >- 3X-2>0不等式组的解集为：X > 2故选（C）【点评】本题考查不等式组的解法，解题的关键是熟练一元一

18、不等式的解法， 本题属于基础题型.9. （2017?东明县二模）如果不等式组”恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）A. a<-1 B. a<- 1 C.- 2<a< - 1 D . - 2<a<-1【分析】首先根据不等式恰好有3个整数解求出不等式组的解集为-1 WXV 2,恰有3个整数解,继而可得a的取值范围.【解答】解：如图,1I*2 a -L01h1:由图象可知：不等式组需要满足条件：-2 <a< - 1 .故选C.【点评】此题主要考查了解不等式组，关键是正确理解解集的规律：同大取大;同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.10 . （2

19、017?茂县一模）不等式组巧7的最小整数解是（）A. 0 B.- 1 C . - 2 D . 3【分析】首先解不等式组确定不等式组的解集，即可确定不等式组的最小整数解.【解答】解：解不等式（1）得：x > 则不等式组的解集是：-y< X <3,£故最小的整数解是：-1 .故选B.【点评】本题主要考查了不等式组的整数解的确定， 关键是正确解得不等式组的 解集.11.（2017春?简阳市期中）如果不等式ax>1的解集是吩,则（A. aX)B. a<0C. a>0 D . a<0【分析】根据不等式的性质解答，由于不等号的方向发生了改变，所以可判定a

20、为负数.【解答】解：不等式ax > 1两边同除以a时,解集为x4； 则解集为XV专;故选D .【点评】本题需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向, 余下运算不受影响，该怎么算还怎么算.12 . （2017春？定安县期中）如果（a+1 ） x< a+1的解集是x > 1，那么a的取值范围是（）A. av0 B. av- 1C. a>- 1 D . a是任意有理数【分析】根据不等式的性质3，可得答案.【解答】解：如果（a+1 ） x v a+1的解集是x > 1,得 a+1 < 0 ,av- 1,故选：B.【点评】本题考查了不等式的性质，不等

21、式的两边都乘以或除以同一个负数，不 等号的方向改变.13 . （2017春？东明县期中）如果m V n v 0,那么下列结论错误的是（A. m - 9 vn - 9 B. 2m >2n C.- m >- n D . > 1 n【分析】A:等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变，据此判断即可;B:不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变，据此判断即可;C:不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向改变，据此判断即可;D:不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向改变，据此判断即可.【解答】解：因为m

22、 v n v 0 ,所以m - 9 < n - 9, A正确;因为m < n < 0 , 所以2m < 2n , B错误;因为m < n < 0 , 所以-m >- n , C正确;因为m < n < 0 , 所以>1，D正确.n【点评】此题主要考查了不等式的基本性质：（1 ）不等式的两边同时乘以（或除 以）同一个正数，不等号的方向不变；（2 ）不等式的两边同时乘以（或除以）同 一个负数，不等号的方向改变；（3）等式的两边同时加上（或减去）同一个数或 同一个含有字母的式子，不等号的方向不变.14 . （2017春？山亭区期中）如果x&

23、lt;y，那么下列各式中正确的是（A. X 1 >y- 1 B.- 2x<- 2y C.- x>- y D .【分析】根据不等式的性质，可得答案.【解答】解：A、不等式的两边都减1，不等号的方向不变，故 A错误;B、不等式的两边都乘以-2，不等号的方向改变，故B错误;C、不等式的两边都乘以-1,不等号的方向改变，故C正确;D、不等式的两边都除以2,不等号的方向不变，故D错误;故选：C.【点评】本题考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“ 0”存在与否，以防掉进“ 0 ”的陷阱.不等式的 基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式

24、子），不等号的方向不变；不 等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以） 同一个负数，不等号的方向改变.15 . （2017春？漳浦县期中）已知a、b为任意实数，a > b，则下列变形一定正确的是（）A. a- 1 > b - 1 B.- a >- b C. |a| > |b| D .-寻-【分析】根据不等式的性质即可求出答案.【解答】解：（B）- a <- b，故B错误;(C)若 a=0，b= - 1，则 |a| < |b|，故 C 错误;（D）号-夸，故D错误;故选（A）【点评】本题考查不等式的性质，解题的关键是正确理解不等式

25、的性质，本题属 于基础题型.16. （2017春？太原期中）解不等式的变形过程中，正确的是（不等式-2x >4的两边同时除以-2，得x> 2B.不等式1 - x>3的两边同时减去1，得x>2C.不等式4x - 2 < 3 - x移项，得4X+X < 3 - 2不等式专< 1 -寺去分母，得2x < 6 - 3x【分析】根据不等式的性质即可求出答案.【解答】解：（A ）不等式-2x > 4的两边同时除以-2，得x <-2，故A错误;（B）不等式1 - x >3的两边同时减去1,得-x >2，故B错误;(C)不等式4x - 2

26、 < 3 - x移项，得4X+X < 3+2 , 故 C错误;故选（D）【点评】本题考查不等式的性质，解题的关键是正确理解不等式的性质，本题属 于基础题型.17 . （2017春?仁寿县期中）若不等式（a+1 ） x >2的解集为x<角，则a的取值范围是（）A. a< 1 B. a> 1 C. a<- 1 D . a>- 1【分析】根据不等式的性质可得a+1 < 0，由此求出a的取值范围.【解答】解：不等式（a+1 ） x >2的解集为x<二a+1不等式两边同时除以（a+1 ）时不等号的方向改变,3+1 < 0， '

27、;a <- 1 .故选：C.【点评】本题考查了不等式的性质：在不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数不等号的方向改变.本题解不等号时方向改变，所以a+1 < 0 .18 . （2017春？南安市期中）不等式2x - 1 >3x - 3的正整数解的个数是（）A. 1个 B. 2个C. 3个【分析】移项、合并同类项,然后系数化成1即可求得不等式组的解集，然后确定正整数解即可.【解答】解：移项,得：2x - 3x >-3+1 ,合并同类项，得:x >-2,则 x <2.则正整数解是：1, 故选B.【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解， 正确解不等式，求出解集

28、是解答 本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质.19 . （2017春？薛城区期中）若三个连续正奇数的和不大于 27 ,则这样的奇数组有（）A. 3组 B. 4组C. 5组 D . 6组【分析】设中间的正奇数为x，则另外两个正奇数为x - 1 , X+1，根据三个数之和不大于27 ,列不等式，求出符合题意的奇数.【解答】解：设中间的奇数为X,则另外两个奇数为x - 1 , x+1 , 由题意得，x+x - 1+x+1 <27 , 解得：x <9,三个奇数都为正,X - 1 >0 , x >0, x+1 >0 ,则奇数x的取值范围为：1< x <9,

29、则x可取3 , 5, 7 , 9共4组.故选B.【点评】本题考查一元一次不等式的应用，与数学思想联系起来，读懂题列出不 等式关系式即可求解.20 . （2017春？黄岛区期中）在“人与自然”知识竞赛中，共有 25道选择题,对于每道题，答对者得4分，不答或答错者倒扣2分，得分不低于60分者得奖, 那么要得奖至少应答对的题数是（A. 18 B. 19 C. 20 D. 21【分析】设要得奖应答对的题数为x道，则不答或答错的题数为（25 - x）道,根据总分=4 X答对题目数-2 X答错（或不答）题目数结合得分不低于60分者得奖，即可得出关于x的一元一次不等式，解不等式即可得出x的取值范围，取其 内

30、的最小整数即可.【解答】解：设要得奖应答对的题数为x道，则不答或答错的题数为（25 - X）道, 根据题意得：4x - 2 （25 - x）>60，解得：x >18y，X为整数, X >19.故选B.【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，根据总分 =4 X答对题目数-2X答错（或不答）题目数结合得分不低于 60分者得奖，列出关于x的一元一次不等式是解题的关键.21. （2017春？昌平区月考）式子：2 >0 :4x+y <1 :x+3=0 :y - 7;m - 2.5 >3 其中不等式有（）A. 1个 B. 2个C. 3个 D . 4个【分析】找到用不等号

31、连接的式子的个数即可.【解答】解：是用“”连接的式子，是不等式; 是用“<”连接的式子，是不等式; 是等式，不是不等式; 没有不等号，不是不等式; 是用“”连接的式子，是不等式;不等式有共3个，故选C.【点评】用到的知识点为：用“V ,>,<,，工”连接的式子叫做不等式.22 . （2017春？崇仁县校级月考）下列说法中，错误的是（不等式XV5的整数解有无数多个B.不等式X>-5的负整数解集有限个C.不等式-2xV8的解集是xV-4-40是不等式2x V- 8的一个解【分析】正确解出不等式的解集，就可以进行判断.【解答】解：A、正确;B、不等式X >- 5的负整数

32、解集有-4,- 3，- 2，- 1 .C、不等式-2xV8的解集是X>-4D、不等式2x <- 8的解集是XV- 4包括-40，故正确;故选C.【点评】解答此题的关键是要会解不等式， 明白不等式解集的意义.注意解不等式时，不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变.23 . （2016 ?东营）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）A. -2 -1 0 12B.-2-101234卫+1 >0-2 -10 12 J 4 C-2 -1 0 12 3 4再在数轴上把不等式组【分析】求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集, 的解集表示出来，即可得出选项.【解答】解:隐S

33、 解不等式得：X >3 , 解不等式得：x>-1 , 不等式组的解集为：X >3 , 在数轴上表示不等式组的解集为:-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5故选：B.【点评】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集.24 . （2016 ?河池）如图，不等式组x-2<0的解集在数轴上表示正确的是（）A.0 P B.5 丁 C【分析】数轴的某一段上面表示解集的线的条数， 与不等式的个数一样，那么这 段就是不等式组的解集.实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小 于向左.【解答】解：由得，x&g

34、t;- 2,由得，XW2, 故此不等式组的解集为：-2 < X <2.【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集.不等式的解集在数轴上表示的 方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（>,向右画；v,w向左画） 数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不 等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集 时“”，要用实心圆点表示；“<”，“”要用空心圆点表示.填空题（共9小题）25 . （2017?绍兴模拟）不等式组:的解集是 X>5【分析】分别解两个不等式得到x> 1和X>5，然后根据同大取大确定不等

35、式组的解集.r蛊【解答】解：Lg脣1, 解得x> 1，解得x>5, 所以不等式组的解集为x> 5.故答案为x>5 【点评】本题考查了解一元一次不等式组：分别求出不等式组各不等式的解集, 然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的 无解”确定不等式组的解集.26. （2017?仁寿县模拟）如果不等式3x - m O 的正整数解是1 , 2, 3，那么 m的范围是 9 <m < 12【分析】先求出不等式的解集，再根据其正整数解列出不等式，解此不等式即可.【解答】解：解不等式3x - m O得到：X正整数解为1，2，3，解得 9 <

36、;m < 12 .故答案为：9 <m < 12 .【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，根据 x的取值范围正确确定葺的范围是解题的关键.再解不等式时要根据不等式的基本性质.27 . （2017?南城县校级模拟）已知不等式组x-b>l的解集是2<x< 3，则关于x的方程ax+b=0的解为2-【分析】根据不等式组的解集即可得出关于a、b而愿意方程组，解方程组即可得出a、b值，将其代入方程ax+b=O中，解出方程即可得出结论.【解答】解：不等式组的解集是2 < x<3，弋:；了解得：聲方程 ax+b=O 为 2x+1=0 , 解得：x=-吉 故答案

37、为：-专.【点评】本题考查了解一元一次不等式以及一元一次方程的解， 解题的关键是求 出a、b值.本题属于基础题，难度不大，解集该题型题目时，根据不等式组的 解集求出未知数的值是关键.的解集为-1 Wx<28 . （2017 ?东昌府区一模）写出不等式组 1+3【分析】先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集【解答】解：不等式的解集为x< 3，不等式的解集为x>-1， 所以不等式组的解集为- Kx < 3.故答案为：-1 <x < 3.【点评】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解, 求不等式组解集的口诀：同大取大，同小

38、取小，大小小大中间找，大大小小找不 到（无解）.29 . (2017春？东港市期中)若不等式组*的解集为-1 < X < 1，则a=1， b= -2【分析】分别求出不等式组中不等式的解集， 利用取解集的方法表示出解集，根据已知的解集即可得到a与b的值.【解答】解：玄*1s-Zb>3，由解得：x<a+1由解得：x > 2b+3 , 不等式解集为：2b+3 <x<孔+1 可得 2b+3= - 1，罟=1，故答案为：1; - 2【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解 本题的关键.30 . (2017春？章丘市校级月考)不等式5

39、 (x - 2) +8 < 6 (x - 1) +7的最小整数解为 -2【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条 件的正整数即可.【解答】解：不等式5 (X-2) +8 <6 (X- 1) +7 , 整理得，x>- 3,其最小整数解是-2;不等式的最小整数解是-2 故答案为：-2 【点评】此题考查了一元一次不等式的整数解， 正确解不等式，求出解集是解答本题的关键.解不等式应根据不等式的基本性质.31 .（2016?呼伦贝尔）不等式组F二葺的解集是x > 3 .x+8<43r-l【分析】分别解出题中两个不等式组的解， 然后根据口诀求出x

40、的交集，就是不 等式组的解集.【解答】解：s+3<4k-1（2）由（1）得,x> 2由（2）得,x> 3所以解集是:【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解法，比较简单.r 盜+6 3蛊+ 432 . （2016?抚顺）不等式组5n+54艾违的解集是-7<x<1【分析】分别解出不等式组中两个不等式的解， 合在一起即可得出不等式组的解 集.卄、5 r好&>3盖44 【解答】解：.解不等式，得x<1 ； 解不等式，得x>- 7.不等式组的解集为-7 <x<1 .故答案为：-7 V x <1 .【点评】本题考查了解一元一次不

41、等式组，解题的关键是熟练掌握解不等式组的 方法.本题属于基础题，难度不大，解集该题型题目时，熟练掌握解不等式（或 不等式组）的方法是关键.33 . （2016?高邮市一模）若 a > 1，贝U a+2016 V 2a+2015 .（填“”或“V”）【分析】先在不等式a > 1两边都加a，再两边都加2015，即可得出2a+2015>2016+a .【解答】解：> 1，两边都加a，得2a > 1+a两边都加2015，得2a+2015 >2016+a ， 即 2016+a V2a+2015 .故答案为：v【点评】本题主要考查了不等式的基本性质， 解题时注意：不等式

42、的两边同时加 上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变.三.解答题（共7小题）34 . （2017 ?河北区校级模拟）若不等式组計的解集为1 V X V 6，求 a，b的值.【分析】先把a、b当作已知把x的取值范围用a、b表示出来，再与已知解集 相比较得到关于a、b的二元一次方程组，再用加减消元法或代入消元法求出b的值.【解答】解：原不等式组可化为'<12a-b-為它的解为1 <x< 6 ,.r-3a+5b=il2a-b=631解得【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及二元一次方程组，根据题意得到关 于a、b的二元一次方程组是解答此题的关键.35 . （2017春？资中县期中）解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.4 - 2 (x - 3) >4 (X+1 ) 【分析】去分母，然后移项、合并同类项，系数化成 1即可求解.【解答】解：去括号，得：4 - 2x+6 >4x+4， 移项，得：-2x - 4x >4 - 4 - 6,合并同类项，得：-6x>-6， 系数化成1得：x<1 .-5 -4-3 -2 -1 6 1 2 3 4 5【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意 移项要改变符号这一点而出错.解不等式要依据不等式的基本性质:(1) 不等式的两边同时