一元一次方程概念及解法

1、精心整理一元一次方程的概念及解法【知识点】：1、一元一次方程的定义：只含有 未知数，并且未知数的次数都，这样的方程叫一元一次方程。2、 方程的解：使方程左右两边 的未知数的值叫方程的解。3、 解方程：求的过程叫做解方程。4、等式的基本性质：(1) 、等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。(2) 、等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能是零)，所得结果仍是等式。5、解一元一次方程的基本步骤：(1)：去分母；(2)：去括号；(3)：移项；(4)：合并同类项；(5)：系数化成1。【例题解析】例1、判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“，不是的打“X”。(1)x+3

2、y=4()(2)x2 -2x=6()(3)-6x=0()(4)2m+n=0()(5)2x-y=8()(6)丄 +8=5y()y例2、下列变形中，正确的是()精心整理精心整理A、若 ac=bc,那么 a=b。B、若a =-，那么 a=bC、a = b，那么 a=b。D、若 a2 =b c c2那么a=b【练习】：1、下列方程中是一元一次方程的是（）1 1A. 2x =3y B. 7x 5 = 6 x -1 C. x2x -1 = 1 D.2 = x2、 下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）3、若x（n-2）+2n=0是关于x的方程一元一次方程，则 n=，此时方程的解是x=。4、某数

3、x的43%比它的一半少7,贝卩列出求x的方程应是（）A: 43%x -1 B: 43%x丄）=7C: 43%x-lxD:丄 x7 = 43%x2 2 2 2例3、给出下面四个方程及其变形： 4x 8 二 0 变形为 x，2=0 : x，7=5 二 3x 变形为 4x = -2 ;2一x = 3变形为2x = 15 :4x = -2变形为x = -2 ;5其中变形正确的是（）A . B. C .D .例4、解方程：（利用移项、合并同类项及系数化成 1来解方程）（1） x + 2x + 4x=140（2） 3x + 20=4x-25【练习】：1、下列叙述正确的是。若 a=b，贝卩 a+c=b+c若

4、 a=b，贝U a-c=b-c若 a+c=b+c，贝U a=b若 a-c=b-c，贝U a=b精心整理精心整理则a=b,则 a=b1解方程)若a=b,则ac=bc若ac=bc,则a=b若a=b,则-=-若-=-, c cc c若 a=b，贝S a =|b 若 a，贝卩 a=b(ll)若 a=b，贝S a2=b2(12)若 a2=b2(13)若 a=b,则 a3=b3圍若 a3=b3，则 a=b2、方程2y-6=y+7变形为2y-y=7+6,这种变形叫，根据是.3、解方程:(1) 1y-3-5y=丄；(2) - =5； (3) 0.6x- x-3=0 .2 4233例5、解方程：(利用去括号、移

5、项等步骤解方程)(1) 2x 1 一x 4；(2) 2(x - 2) - (4x - 1)=3(1 - x)2例6、解方程：(利用去分母、去括号、移项、合并同类项及系数化成 解:去分母，得依据去括号，得依据移项，得依据合并同类项，得依据系数化为1,得x = -6依据例7、数学小诊所：小马虎的解法对吗？如果不对，应怎么改正？ 解方程g=1-33 6解：去分母 2 (2x-1 ) =1-4x-1去括号 4x-1 = 1-4x-1移项 4x+4x=1-1 + 1合并8x=1系数化为1x=8【练习】：解方程:(1)=+1(2) 3x -1 =4x 2 “(3)4-3(2-x)=5x25例7、已知关于x

6、的方程x-m=x m与x1=3x2的解互为倒数，求m的值.233归纳：解一元一次方程的步骤:【课1、解步骤方法注意 J j依据去分母在方程两边都乘以不要漏乘不含分母的项，分子是一个整体，去分母后应加括号去括号先去，再去，取后。带着符号计算，不要漏乘移项把项都已到方程的一边，其它项移到另一边。移项要合并同类项把方程两边分别合并，化成ax=b的形式。合并只是系数相加，字母及指数不变系数化为1在方程两边都除以未知数的系数，得到方程的解x=ba分子、分母不要后作业】方 程2(x 3) -5(1-x) =3(x-1)，去括号正确的是()精心整理精心整理(A)2x 6-5 5x=3x-3(B)2x3-5x

7、=3x-3(C)2x 6-5-5x=3x-3(D)2x3-5x=3x-12、解方程 注一的步骤中，去分母一项正确的是()23(A) 3(3x_7)_2 2x=6 ( B) 3x_7_(1 x)=1（C） 3（3x 一7）2（1x） =1 （ D） 3（3x7） 2（1 x） =63、若3x 1的值比2x_2的值小1,则x的值为（）.23（A）13（ B） 13（C）5（D）55513134、解方程4（x-1）-x=2（x）步骤下：2去括号，得4x-4-x=2x1移项，得4x x-2x=14合并同类项，得3x=5系数化为1,得x = 53检验知：x= 5不是原方程的根，说明解题的四个步骤有错，其中做错的一步是（） 3 j.（A）（B）（C）（D）5、当x =时，2x +8的值等于一1的倒数.46、已知 l3x-6+（y+3）2 =0，则 3x+2y 的值是.7、当x = 时，式子丄（1-2x）与式子2（3x+1）的值相等.37&解方程：1)、 2x+ 3(2x1)= 16(x+1)2)、 x+2丄(x4) =2x+32x 34x 12x-1 10x 1 2x 1 3)、 /4)、 -1253649、已知A=2x-5,B=3x+3，求A比B大7时的x值.10、如果方程 口一8口 的解与方程4x(3a 16x 21的解相同，求式子a-丄的32a值.11、已知x =1