不等式与不等式组培优讲义

1、不等式与不等式组一.知识结构图不等式相关概念不等式与不等式组不等式的性质不等式不等式的解 不等式的解集 一元一次不等式性质1性质2性质3元一次不等式组不等式组一元一次不等式组的解法一元一次不等式（组）与实际问题不等式组数轴表示解集axb一 xaY.xbat顺口溜大大取较大小小取较小大小.小大中间找大大.小小解不了3、x = 2是不等式x+34的解()练习题一1. 已知不等式3xaW0的正整数解恰是1, 2, 3,则a的取值范围是2. 已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是o5-2x -12x + 40124.如果关于x的不等式（a-1） xa+5和2x4的解集相同，则a的值为土亠15 已知

2、关于x的不等式组Q 32的解集为x2,那么a的取值范围是x + a06. 当;v时，代数式2x + 5的值不大于零7. 若x或“”号填空）8. 不等式7 2xl,的正整数解是9. 不等式-xd-10的解集为x3 ,贝吒12. 有解集2 x 67的解集为x 3 ,则a的取值范围是R 3练习题二一. 判断题（每题1分，共6分）1、ab,得 a + mb+m32、由 a3,得 a-4.由_丄_1,得_匕_&2 2( )5、如果 ab c 则 ac:bc:( )6、如果ab0,则-1b( )二、填空题（每题2分，共34分）1、若ab,用号或号填空：a-5b-5；a:l+2al + 2b； 6 a6b：

3、222、x与3的和不小于一6,用不等式表示为3、当龙时，代数式2x 3的值是正数；1Y4、代数式丄+2x的不大于8丄的值，那么x的正整数解是:425、如果x-70,那么x:26、不等式axb的解集是x 2,x0,y-20,Cv(x-2)(x + 3)03x-2 0,D.x + 1 -x2. 下列说法正确的是（）I r 3A.不等式组彳的解集是5x5r 2B. 的解集是一3x-2x 9C. -的解集是x=2A _3，的最小整数解为（）x-48-2xA. 一1B. 0C. 1D. 4x-5）在第四象限，则x的取值范围是（A. 3x5B. 3x5C. 5x3D5x 35.不等式组 0,的解集是（）x

4、-32B. x3C. 2x3D无解4.在平而直角坐标系中，点P （2x 6,二. 填空题x m7. 已知三角形三边的长分别为2, 3和a,则a的取值范围是.8. 将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个橘子，则剩下9个橘子；如果每人分6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数将少于3个，由以上可推出，共有个儿童，分个橘子.9若不等式组;二蔦的解集是TZ则（a+b） -_三、解答题10.解不等式组2x-3l,仏一1T-+2M-X.2(x-2)x-4, (1) (1)? X 1 + V0 (2)13211. 若不等式组X 2m 115 2x 12、若关于x的不等式组仁宀无解，则。的取值范围是|xaMO,

5、13已知关于X的不等式组的整数解共有5个则的取值范围是模拟试卷rx-l2 (x+1)1.（2002昆明）将不等式组討 1 - 3的解集如图所示，则a的值等丁-（-10 1A. 0B 1C-1D. 2一.选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）)*2x-l3（2004日照）己知关丁x的不等式组A. a2C. - la24.5.无解,则a的取值范围是（D. a2不等式axa的解集为xl,则a的取值范围是（A a0B. a0C. a0D. a0如果mn0,那么下列结论不正确的是（A. m - 9 - nC. n ITD.卫1IT)7.若|3x-2|=2-3x,则()6.关于x的方程5x+12=4a

6、的解都是负数,则a的取值范围（A. a3B a -3C. a - 3 Z22A. x=3 B. x 3C. x38.（2011*荷泽）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后來由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%,则至多可打（）A. 6折 B7折 C. 8折 D. 9折二. 填空题（共9小题，每小题3分，满分27分）9. 己知关丁- x的不等式组l3_2x 一1的整数解有5个，则a的取值范围是10. 某商品的售价是150元，这种商品可获利润10%20%,设这种商品的进价为x元,则x的值范围是 11. 满足x-5y,则x,y的取值范围分别是 : .14. 若*0,则不等式axb的解集是 .f 2x - 3015若不等式组Uo16. 不等式的整数解为 .xL2a17. 当a4a的解集是 .三、解答题（共7小题，满分61分）3 - 518解不等式丁6 ,并把解集在数轴上表示出來x 2 （x - 3） 819.求不等式组A（Z_3）逬的整数解.乂+320.代数式飞的值是否能同时大丁代数式2x+3和lx的值？说明理由.若不等式5 （x - 2） +8陕西）某城