91不等式及其解集0001

1、圣林中学“学为主线，课堂达标”六环节教学法课时备课学科：数学主备人：韦勇志时间：2016年5月 日课题9.1.1不等式及其解集课型新授教学设想教学目标1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一兀 一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发 地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式 解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独 立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合 作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将 它们应用到生活的各个领域。教

2、学重点正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。教学难点建立方程解决头际冋题，会解ax + b-cx+d 类型的一兀一次方程教法学法自主探究、启发引导、小组合作教学用具多媒体同步学习板书设计9.1.1不等式及其解集不等式的概念：不等式解与解集表示方法：教学反思本课设置了丰富的实际情境，比如跷跷板游戏、爆破问题等，研究这些问题，可 以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型.教学中要突出知识之间的内在联系. 不等式与方程一样，都是反映客观事物 变化规律及其关系的模型. 在教

3、学中，类比已经学过的方程知识， 引导学生自己 去探索、发现、甄别，从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义.教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识 的发生和形成过程这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像 力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。教环学节教师活动学生活动教学设想提出问题：多媒体演示：1、两个体重相冋的孩子正在跷思考，举手发表自己的想法。跷板上做游戏现在换了一个小胖通过实例创设情子

4、上去，跷跷板发生了倾斜，游戏 无法继续进行下去了这是什么原境，从“等”过 渡到“不等”，培 养学生的观察能因呢？力，激发他们的2、一辆匀速行驶的汽车在11: 20时距离A地50千米。要在12: 00 以前驶过A地，车速应该具备什么 条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？学习兴趣.探究新知：（）不等式、元次不等式的自概念在学生充分发表自己意见的基引导学生仔细观1、用“V”或“”表示大小关础上，师生共同归纳得出察并归纳出不等主系的式子叫做不等式；用“并” 表示不等关系的式子也疋不等式的意义。学式。在甄别不等式的2、下列式子中哪些是不等式？过程中，加深对(1) a+ b=b+a (2)

5、3> 不等式意义的理习5( 3) x 工 lAt?p 山解，引出元(4) x 十 3>6(5) 2m< n次不等式的概(6) 2x-3念.上述不等式中，有些不含未知 数，有些含有未知数我们把那些小组交流：说说生活中的不等关系.类似元次方程，含有个未知数且未知数的次数是1的不等分组活动.先独立思考，然培养学生主动参后小组内互相交流并做记录，最与、合作交流的式，叫做元次不等式.（二）不等式的解、不等式的解集后各组选派代表发言，在此基础意识，同时体会问题1.要使汽车在12: 00以上引出不等号和“w” .补到在现实生活前驶过A地，你认为车速应该为多充说明：用和“W”表示中，不等关系

6、要少呢？不等关系的式子也是不等式.比相等关系多冋题2.车速可以是每小时85得多.“补充说千米吗？每小时 82千米呢？每小明”是为了让学时75.1千米呢？每小时 74千米生能完整地理解呢？不等式的定义.问题3.我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的 解”,我们也可以把使不等式成立的 未知数的值叫做不等式的解刚才 同学们所说的这些数，哪些是不等2式x > 50的解？32问题4，数中哪些是不等式 -Lx >350的解：76, 73, 79, 80, 74. 9, 75.1 ,90, 60你能找出这个不等式其他的解 吗？它到底有多少个解？你从中发 现了什么规律？2当x >

7、 75时，不等式上x >503成立；当x < 75 或x=75时，不等2 、 、式一x > 50不成立。这就是说，任3何一个大于75的数都是不等式2X > 50的解，这样的解有无数3个。因此,x > 75 表示了能使不等2式-x > 50成立的“ x”的取值范32围。我们把它叫做不等式 -x > 503的解的集合，简称解集这个解集 还可以用数轴来表示（教师示范表 示方法）.回到前面的问题，要使汽 车在12: 00以前驶过 A地，车速必 须大于每小时75千米。一般地，一个含有未知数的不等式 的所有的解，组成这个不等式的解 集求不等式的解集的过程叫做解 不

8、等式.讨论后得出让学生充分发表 意见，并通过计 算、动手验证、 动脑思考，初 步体会不等式解 的意义以及不 等式解与方程解 的不同之处.遵循学生的 认知规律，有意 识、有计划、有 条理地设计一些 引人入胜的问 题，可让学生始 终处在积极的思 维状态，不知不 觉中接受了新知 识，分散了难点交流 展 示四、课堂小结这节课学习了什么呢？1、不等式与一元一次不等式的 概念；2、不等式的解与不等式的解集；2、不等式的解集在数轴上的表 示.拓展提高：某开山工程正在进行爆破作业.已 知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米为了使放炮的工人在爆炸时能跑到 100米以外的安全地带，导火索的 长

9、度应超过多少厘米？学生互相说说，小组内补充学生独立思考，讨论并完成通过总结归纳， 完善学生已有的 知识结构。进一步巩固所学 知识，感受新知 识的用途。总第（）课时第（ ）页巩固新知：1、下列哪些是不等式 x + 3 > 6的独立完成，师生共同就疑难问题 进行解答.解？哪些不是？4, 2. 5, 0, 1 , 2.5 , 3, 3.2 ,检测 反 馈4.8 , 8, 122、直接想出不等式的解集， 并在数 轴上表示出来：(1) x+ 3 > 6(2) 2x < 8(3) x- 2 > 0拓广探索，比较分析：对于问题1还有不冋的未知数 的设法吗？学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程巩固对不等式解 的概念的理解。巩固对不等式解 集概念的理解， 并会在数轴上表 示不等式的解 集。x+ x+2x =1402若设今年购买计算机 x台，得 方程x x一 + _ + x = 14042课本第44页习题第1、2题、必做题2、 选做题：教科书第134页习题9.3、备选题：/ a rnrt l 氏2【、 f * * -r. r、以 i=t 、t-z教科书第 134页习题9.1第1、 1第3题.2题作业(1)用不等式表示下列数量大系： a比1大； x与一 3的差是正数； x的4