2015最新长方体与正方体的表面积与体积专题复习

1、方体 （共 11种） Z字端点型）（间隔型、长方体与正方体的表面积与体积复习、知识梳理特征：长（正）方体的面、棱、顶点 长（正）方体的认识 由卄聞 能否折成正（长）展开图相对面8 / 8棱长总和问题长方体棱长总和正方体棱长总和（长 棱长高）412（长宽棱长棱长 6咼 宽 咼）公式长方体表面积 正方体表面积基础计算题（纯计算表面积）士K和、日皆“缺面”题（无盖纸盒、金鱼缸、游泳池等） 表面积冋题侧面积问题（把长方体侧面打开 ）丰笛和幵拼切问题表面积变化题不规则图形的表面积表面涂色问题体积容积概念的建立体积容积的单位（填合 适的单位，单位换算）底面积 咼棱长、丄皆八卡长方体体（容）积 长宽高 计算

2、公式正方体体（容）积 棱长棱长体积容积问题 基础计算题（纯计算体 积或容积）“体积不变”问题“平面立体”问题切块问题溢水问题、长（正）方体的认识 长方体中最多可以有（1、）条棱的长度相等，最多有（）个面相同。2、正方体是（）的长方体。3、下图中，不能围成一个正方体的是（）。、棱长总和1、一个长方体的棱长总和是 48cm宽是2cm长是宽的2倍，它的高是）厘米。2、正方体的棱长总和是90厘米，那么它的棱长是（）厘米。3、做一个棱长是8厘米的正方体框架，至少需要铁丝（）厘米。4、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，用绳子将箱子捆扎起来，打 结处共用2分米。一共要用绳子多长？5. 一

3、个长方体的长扩大3倍、宽扩大4倍、高不变，体积扩大（ 扩大3倍、宽缩小3倍、高不变，体积（6. 正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（）倍。、表面积问题）倍，一个长方体的长【基础计算题】）。）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大1、正方体的表面积是90cm,它的一个面的面积是（）平方厘米。“缺面”题】1、粮店售米用的长方体木箱（上面没有盖），长1.2米,宽0.6米，高0.8米，制作这样一个木箱至少要用木板多少平方米?2、饭店门口有五根长方体石柱，长 0.6米、宽0.5米、 知每平方米大理石售价180元，那么共需要多少元？高5米，要在其表面铺上大理石，已【侧面积问题】1、把一个高8厘米的长方体的侧面剪开，

4、得到一个面积是320平方厘米的长方形，求原来这个长方体的底面周长。2、把一个底面是正方形的长方体的侧面展开， 正好得到一个边长是10厘米的正方形，求原来 长方体的表面积。3、把一个高6厘米的长方体的侧面剪开，得到一个面积是300平方厘米的长方形，已知这个长方体的长是宽的4倍，求它的表面积。【表面积变化问题】1、（ 1） 一个棱长是1分米的正方体木块，沿横截面切成3段，表面积增加了（）平方分米。算式:（2）用三个棱长2分米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（）立方分米。）平方分米,体积是（算式:（3） 一个正方体的棱长是2分米，把它分成两个完全相同的长方体后，表面积增加了（ 平方分米

5、，每个长方体的体积是（）立方分米。算式:（4）把两个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的小长方体拼成一个大长方体，表面积至少减少了（）平方厘米。算式:.一个长方体的表面积是80平方厘米，把它平均分开，正好分成两个大小相等的正方体, 每个正方体的表面积是（）平方厘米。算式:（6）. 一个正方体的表面积是2 5平方厘米，用8个同样大小的这种小正方体拼成一个大正方体，大正方体的表面积是（）平方厘米。算式:（7）.把12个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体，要使拼成的长方体的表面积最小，长方体的表面积是（）平方厘米。算式: 2、用三个长3厘米，宽2厘米，高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积

6、最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米?3、长、宽、高分别是10厘米、8厘米、5厘米的长方体，沿横截面切成 2段，表面最多增加 多少平方厘米？最少增加多少平方厘米?4、如图，把一个底面是正方形的长方体加高是 2厘米，此时表面积增加了 40平方厘米，而且正好形成了一个大正方体，求原来长方体的表面积。5. 如图，在长方体的顶点处割去一块棱长是 1厘米的小正方体，剩下的立体图形的表面积将如 何变化？如果在棱上割去一块呢？如果在面上挖去一块呢?6、求下面图形的表面积。（每个正方体的棱长为1分米）【切块问题】1. 一个长方体的长、宽、高分别是 6分米、5分米、4分米，它能切成（ 分米的小正方体。）个棱长

7、是2【表面涂色问题】1、给右面的正方体表面涂上色,回答相应问题。（1）第一个正方体中有（）个小正方体；第三个正方体中有（）个小正方体；第n个正方体中有（）个小正方体。（2）第二个正方体中，有三面被涂色的小正方体有（）个，有两面被涂色的小正方体有（）个，只有一面被涂色的小正方体有（）个，没有涂色的小正方体有（）个。（3） n个正方体中，有三面被涂色的小正方体有（）个，有两面被涂色的小正方体有（）个，只有一面被涂色的小正方体有（）个，没有涂色的小）个。正方体有（ 、体积容积问题1、表示物体所占空间的大小叫做（），表示容器能容纳物体的多少叫做（【单位换算】1.8立方分米=）升25 毫升=(。立方厘米

8、8.5立方分米=（)升 =(。毫升0.42立方米=（。立方分米=）升400立方厘米=（。毫升=（）升1.56 升=(。立方分米=（。立方厘米【体积容积概念】“体积不变”题】1、把360毫升水倒入一个长24厘米，宽5厘米,高10厘米的玻璃水槽中，水面的高度是多少厘米?2、一个长20厘米、宽12厘米、高10厘米的长方体封闭容器中，装有 4厘米高的水。如果把 这个容器竖起来，以宽12厘米和高10厘米作为底面，那么这时水面的高度又是多少厘米?3、把一个棱长是1.2米的正方体铁块熔铸成一块长6米，宽4米的长方体铁板，那么铁板厚 多少厘米?4、一个棱长是1.5米的正方体铁箱中装满了黄沙，把这些沙子全部倒入

9、一个长5米、宽3米、 深35厘米的沙坑中。请问沙子的厚度是 多少厘米？“平面-立体”题】 1、一块长 40厘米、宽 30厘米的长方形铁皮，在它的 四角剪去同样大的边长是 5 厘米正方形 后，制成一个无盖的长方体铁盒，它的容积是多少立方分米？（画出示意图）2、一块边长是 24 分米的正方形铁皮，在它的 四角 剪去同样大的正方形后，正好能焊成一个 正方体水箱（无盖），它的容积是多少立方分米？（画出示意图）溢水问题】 1、在棱长是 20 厘米的正方体玻璃容器中，盛有 10 厘米深的水，将一块石头扔进容器中，石 头完全沉没在水里且水无溢出，此时 水面上升至 12 厘米。求这块石头的体积。2、长方体容器

10、中装有 10厘米深的水，把一块底面积是 20 平方厘米、高 5厘米的长方体铁块 竖着放入容器，铁块完全浸没于水中且水无溢出， 水面上升 2 厘米。求长方体容器的底面积。3、在一只长 120厘米，宽 60厘米，深70厘米的浴缸中放入水， 李华进入浴缸后， 水刚好没到颈 部。已知水上升了 20厘米，求李华颈部以下的体积是多少立方分米？成功就是先制定一个有价值的目标，然后逐步把它转化成现实的过程。这个过程因为信念而牢固，因为平衡而持久。生活才需要目标，生命不需要目标。在做的过程中,就像驴子面前吊着个萝卜就会往前走。正因为有那个目标，你才有劲儿往前走。你已体验到生命是什么。问题是，没有几个人，能够在没有目标的情况下安详当下。因为没有目标，他都不知道要做什么。穷人生活的成本，要比富人高多了。穷人考虑价钱而不考虑价值，最后什么都得不到。富人考虑价值并且果断决定，于是他获得了最好的机会。这就是为什么穷人越穷，富人越富的原因。10 / 8一7"