完整版理论力学课后习题及答案解析

1、第一章偶,大小是260Nm,转向是逆时针习题4-1.求图示平面力系的合成结果,长度单位为m400N0.8m.2m*200N解：1取O点为简化中央,求平面力系的主矢：45二£十二400-500乂丁03K; = vy=-200 -100 + 500x- = 05二氏二 01D0N求平面力系对O点的主矩:3M = -400 x 0.8 -100 x 2 + 500 x - x2.6 = 26QNm05A习题4 3.求以下各图中平行分布力的合力和对于A点之矩.解：1平行力系对A点的矩是:取B点为简化中央,平行力系的主矢是:平行力系对B点的主矩是:2合成结果：平面力系的主矢为零,主矩不为零,力

2、系的合成结果是一个合力向B点简化的结果是一个力 Rb和一个力偶MB,且:R,=Rr=qa Ms =监=2如下列图;向A点简化的结果是一个力 Ra和一个力偶MA,且:Ma = M= -qf3如下列图;将Rb向下平移一段距离 d ,使满足:1R最后简化为一个力R,大小等于Rb.其几何意义是：R的大小等于载荷分布的将Ra向右平移一段距离 d,使满足:矩形面积,作用点通过矩形的形心.(2)取A点为简化中央,平行力系的主矢是:最后简化为一个力 R,大小等于Ra.其几何意义是：R的大小等于载荷分布的 三角形面积,作用点通过三角形的形心.平行力系对A点的主矩是:列平衡方程:习题4-4.求以下各梁和刚架的支座

3、反力,长度单位为m21N IWm(2)解方程组:Z* = 0： -为+ 2xcos45= 0=0: -& +也-2xsin45J = 0Z%(2=0：x 6-1,5 -x 2 = 04解：(1)研究AB杆,受力分析,画受力图:XA =L4WV H =1.09桶 M =Z50项反力的实际方向如图示.校核：工孙= -L5 + M x4-2xsin45x6 = 0 结果正确.(2)研究AB杆,受力分析,将线性分布的载荷简化成一个集中力,画受力图：列平衡方程：工叫二 0: 2xl-L5xl-JVf x2-0Z呵(F) = 0: 2x3 + L5 xl Nj 2 = 0解方程组：R=3.75kN

4、 N=0.25kN 声. 目反力的实际方向如图示.校核：£42 + &-1.5-砥=0(3)研究ABC,受力分析,将均布的载荷简化成一个集中力,画受力图:列平衡方程：£x=o xA = o>=0 -12 - 5 + f4 = o汇%(F) = 0： -12x1.5-5x3 +Afx = o 解方程组：X =0 尉=17 硒此=33JtM« AAA结果正确.反力的实际方向如图示.校核：工吗F=此-12x1.5-5x3 = 0结果正确.习题4-5 .重物悬挂如图, G=1.8kN ,其他重量不计；求较链 A的约束反力 和杆BC所受的力.解：1研究整体,受

5、力分析BC是二力杆,画受力图:列平衡方程：Z* = O Xx-T-Sccos45'= 0= 0 ¥a -G+Sc sin45" = 0X尸 = 0: Tx 0.1 - <7x0.3+sin45tfx 0.6 = 0T = G解方程组：XA = Z4JtN 4 = 1训 JHA = 0.848kN反力的实际方向如图示.习题4-8.图示钻井架,G=177kN ,铅垂荷载 P=1350kN ,风荷载q=1.5kN/m ,水平力F=50kN ;求支座A的约束反力和撑杆 CD所受的力.解：1研究整体,受力分析CD是二力杆,画受力图:列平衡方程：= 0+ 50 +1.5

6、x4L4 - SD sinl7tf = 0Z V = 0 "177 1350 - S. cosl7J = 0工柢F) = 0: -50x 22.6 -L5 x4L4x 207 + SD sin 17s x 172 二 0解方程组：XA = 28JtJV Ya = 1986 kN 跖=480LN反力的实际方向如图示.习题4-14 .圆柱O重G=1000N放在斜面上用撑架支承如图；不计架重,求较链A、B、C处反力由力三角形得:图中的几何关系是:(3)列平衡方程3/ "xG=600N5a =劭侬二一 二 36.87.L63p ="迤=36整.gX = O +NJcosp

7、 Scost + p) = 0 2 V = 0 匕NJsinp+邑5M(?+口)= 0R m< F) = ° ： -Np 乂0+ S口 co xL2 = 0 NJ=JVl600N(2)研究AB杆,受力分析(注意 BC为二力杆),画受力图:(4)解方程组:XA = 4001Ya =150 硒Sp = 250fciV反力实际方向如图示；(5)研究BC杆,是二力杆,画受力图：20kIm2.5km如心" _ _ _I 5辄m笏、:1 1 .,1.、 |A / BC/场ABIC/ /1112 22(D由图知:6LN.ni解：(1)研究BC杆,受力分析,画受力图:20kNm列平衡

8、方程:习题4-15.静定多跨梁的荷载及尺寸如下列图,长度单位为m；求支座反力和中间较处压力.z* 二.司-也就30“ = 0Xr = O + JVccos30J-20x6 = 0Z 网=0： JVC co0"x6-20x6x3 = 0 解方程组：X.= 34.64翅 K = 60 项 N 69.28杆 anu研究BC杆,受力分析,画受力图：解方程组：匕二 34 64 碰 % = 60kN MA = 220/m(2)研究CD杆,受力分析,画受力图：V* 工5hNJm5kMm列平衡方程：£x=o xx-x/=o£F = 0 4-17=0汇啊(F) = O: Ma -4

9、0-n3 = 0列平衡方程：£F = 0 为+ N厂 2.5x2 = 0Vmc(F) = 0; JVJ)x4-5-2.5x2xl = 0解方程组：匕=2.5kN 凡尸Z5kW研究AC杆,受力分析,画受力图：列平衡方程：Zr=0 -4+叽=0工丐(F) = 0:叫 x4-6=0列平衡方程：X r = 0 -L-5 + %-2.5父2-形=0解方程组：4 = L5kN 凡二 L5 硒5< F) = 0: -5xl + x2-2,5x2x3-Ix4 = 0 形二或研究较B,受力分析,画受力图:解方程组：YA = 25kN 2=15 柳(3)研究BC杆,受力分析,画受力图：列平衡方程:

10、YA=2.5kN Ma = lOJtJV/M习题4-17.组合结构的荷载及尺寸如下列图,长度单位为m；求支座反力和各解方程:链杆的内力.4Wm研究AB杆,1/=25 柳受力分析,画受力图：D解：1研究整体,受力分析注意 1杆是二力杆,画受力图:列平衡方程:>=.玛 F = oZ%(F) = O: Ml%x4 = 04Wm列平衡方程:解方程组:工 X = 0 -Xa + SOZF = O 与一4乂(04+12+1) = 02>,(F) = 0： S, xl,2- 4x 4 += 0解方程组：XA =1127 kN H = 10.4 碰 SD =1U7kN(2)研究1杆(二力杆),受力

11、分析,画受力图：由图得：Sr = S=lUlkN一tz必C由力三角形得：S = S = S = 11.27WVJ：dwM 二悔支=15.94 W杆1和杆3受压,杆2受拉.习题3 9.图示破碎机传动机构,活动颗板 AB=60cm,设破碎时对颗板作用力 垂直于 AB 方向的分力 P=1kN , AH=40cm , BC=CD=60cm , OE=10cm ;求图示位置时电机对杆 OE作用的转矩 M.(3)研究较C,受力分析,画受力图:M(2)研究较C,受力分析(注意 BC、CD、CE均是二力杆),画受力图:由力三角形:sin(60"-ot) sill 60s =s= 667JV Lr&#

12、163;心其中:« = arctg = 5.194°80 + 30列平衡方程:= 706.8N二次式F) = 0: -Ss x60 + Px40=0/. Sfl =2P = 667NJ 3sin 60“ 门-；x Ssin(60 j)(3)研究OE,受力分析,画受力图:列平衡方程:Z瓶口2=0: M- S£ costt xO.l = 0S =S =706.8JVM = S. costt xO.l = 70,4N4r习题4-20.图示液压升降装置,由平台和两个联动机构所组成,联动机构上的 液压缸承受相等的力图中只画了一副联动机构和一个液压缸.连杆EDB和CG长均为2

13、a,杆端装有滚轮 B和C ,杆AD较结 于EDB的中点.举起重量 W的一半由图示机构承受.设 W=9800N , a=0.7m, l=3.2m,求当 .=60时保持平衡所需的液 压缸的推力,并说明所得的结果与距离d无关.解：1研究ABC局部,受力分析注意 AC是二力杆,画受力图:列平衡方程：2才=0 Sxco960j = 0W2 = 05疝60.+叫+也=02W1Z 皿(F) = 0: JVxa-x</+.iVcx(- + a) = 0解方程组:(2)研究滚轮C,受力分析(注意 BC、CG是二力杆),画受力图:由力三角形得:列平衡方程:2>/尸)=0：S 二士 二史分CG sin60L, /sin 60(3)研究