整式及其加减知识点梳理

1、B. 2xy七年级整式的加减1、单项式的概念：数与字母的积的代数式叫做单项式,单独的一个数或字母也是单项式.(1)单项式的 系数单项式中的数字因数叫做单项式的系数.(2)单项式的 次数一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.2、多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式(1)多项式的 项：在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不会字母的项叫做常数项.(2)多项式的次数：多项式里,次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数.3、整式的意义：单项式和多项式统称为 整式.4、同类项：所含字母相同,相同字母的指数也相同的项,叫做 同类项.合并同类项：把同类项合并 成一项叫做合并同类项.5、

2、应注意的问题：(1)系数(单项式或多项式的某项)包括前面的符号,特别地,冗在单项式中作为系数, 如2 a的国一,2系数为_2.冗(2)单项式只允许含有乘法以及数字为除数运算；多项中必须会有加法或减法运算,但不能有以字 母为除式的除法运算.(3)多项式重新排列时,各项要连同它前面的符号一起移动.(4)多项式不含某一字母次数的项,表示此项的系数为0,如x2+l不含x的一次项,说明这样的一次项x的系数为0.根本法那么1、整式加减法法那么：几个整式相加减,通常用括号把每一个整式括起来,再用加减号连接,然后去 括号,合并同类项.2、合并同类项法那么：合并同类项时,把系数相加,字母和字母指数不变注意：a、

3、系数相加时,一定要带上各项前面的符号.b、合并同类项一定要完全、彻底,不能有漏项.c、只有是同类项才能合并.d、合并同类项的结果可能是单项式也可能是多项式. 重点难点解析1、本节的重点是整式的有关概念；难点是正确识别多项式的项和项的系数2、关于单项式的系数,学习中要注意：系数要包括前面的符号；系数是1或-1时,通常省略不写.3、关于单项式的次数：当字母的指数是 1时,“1通常省略不写；对于不含字母的非 0数,如-2 , 0.5等,叫“零次单项式.4、关于多项式的项,每项必须包括它前面的符号5、多项式的次数的概念要正确理解,是指最高次项的次数,而不是指多项式中所有字母指数的和, 要与求单项式的次

4、数区分开 .练习：1多项式x3 2x2y2十3y2是一个 次 项式,它的项是2假设7x5y与xn1ym节 是同类项,那么 m =, n =.22 5xy3、在2x 3x V + y 中,次数.4 .假设整式2x2+5x+3的值为8,那么整式 6x2+15x-10的值是5 .一个多项式加上2+x x2得到x2 -1,那么这个多项式是 6 .m、n 互为相反数,那么(3m 2n) ( 2m3n) =7、一个三位数的个位数字是a,十位数字比个位数字大 3,百位数字是个位数字的 2倍,这个三位数可表示为.8、对于单项式-2nr2的系数、次数分别为()A. -2, 2B. -2, 3 C. - 2 ,2

5、 D. - 2 ,39、以下各式中,与 x2y是同类项的是()2C. x y10、甲数比乙数的2倍大3,假设乙数为x,那么甲数为(A . 2x- 3B. 2x+3C. - x-3211、一a十b-c的相反数是( )A. -a b+c B. ab+c C. ab+c12、假设 A=3x24y2,B= y2 2x2 + 1,那么 A8为222-22-22 一 2Ax -5y 1 Bx - 3y 1C. 5x - 3y - 1 D. 5x - 3y 113、一个长方形的周长为 6a+8b其一边长为2a + 3b那么另一边长A. 4a 5b B . a b C. a 2b D . a 7b14、x2+

6、3x + 5的值为3,那么代数式3x2 + 9x1的值为A、0B、一 7C、一 9D、315.在整式 5abc, - 7x2+1,-2x , 21-, 生一y 中单项式共532A.1个 B.2个C.3个D.4个16 .15mxn和一m2n是同类项那么I 2 4x I + I 4x 1 I值为 9A.1B.3 C.8x- 3D.1317 .一x+3y = 5,贝U 5 x3y 2 -8 x3y 5 的值为21212.32 .工(2)_ x + 3xy- y 与一一 x + 4xy- y 的差.222A.80B.-170C.160D.60222218、(1) -xy +3xy ； (2) 7a +3a +2aa +3； (3) 4a(a3b)；2_23、求代数式的值：(1) 3x (2x +5x1)(3x+1),其中 x= 10；(6) a 十(5a3b)(a2b)； 3(2xy - y) - 2xy (8) 5x - y -2(x - y)/ 3 (xy-1、,3八 108y ) (xy x+1),其中 x = , y =2233o2222;(10) p +3pq+68P +pq (13) 2(a b + 9b)+3(5a -4b);16、 A= a2 + b2 c2, B