巩固练习空间几何体全章复习与巩固基础

1、【稳固练习】1. 以下结论中,正确的选项是A .三角形绕其一边旋转一周后成一个圆锥B. 一个直角梯形绕其一边旋转一周后成为一个圆台C. 平行四边形绕其一边旋转一周后成为圆柱D. 圆面绕其一条直径旋转一周后成为一个球2. 以下命题中真命题的序号是 假设棱柱被一平面所截,那么分成的两局部不一定是棱柱； 有两个面平行,其余各面都是梯形的几何体叫棱台； 用一个平面去截圆锥,底面和截面之间的局部组成的几何体叫圆台； 有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.A. B.C.D. 13. 如图,某几何体的主视图与左视图都是边长为1的正方形,且体积为 一,那么该几何体的2俯视图可以是4.如图是某几何

2、体的三视图,那么该几何体的体积为5.某几何体的三视图如下列图,那么这个几何体的体积为6.7.9.20A . 3一个棱长为A . 4兀B. 26 C. 8 D . 432的正方体的顶点都在球面上,那么该球的外表积为B. 8 兀 C . 12 兀 D . 16兀一个几何体的三视图如下列图,那么这个几何体的体积是正视图测视图俯视图C.8.A . - B. 532某几何体的三视图如下列图,7 C.3D.正视图C.D.5 二210. 一个棱长为2的正方体沿其棱的中点截去局部后所得几何体的视图如下列图, 体的体积为B. 一6那么该几何11.某几何体的三视图如下列图, 为直角梯形.那么该几何体的外表积是其正

3、视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图 ；体积是.812. A, B, C三点在球.的球面上,AB=BC=CA=3,且球心O到平面ABC的距离等 一一1于球半径的-,那么球O的外表积为.313. 正三棱柱ABCA1B1C1内接于半径为2的球,假设A, B两点的球面距离为 兀,那么正三棱 柱的体积为.14. 某几何体的三视图如下列图,作出该几何体直观图的简图,并求该几何体的体积.£ ± Hffi 正满IM15. 设如图是某几何体的三视图,求该几何体的体积和外表积.俯视图【参考答案与解析】1 .【答案】D【解析】在 A中,直角三角形绕直角边旋转一周后成一个圆锥,绕斜边得到是

4、两底部相等 并重合的顶部方向相反的圆锥集合体,故A错误；在B中,一个直角梯形绕其上底和下底中点连线旋转一周后成为一个圆台,故B错误；在C中,矩形绕其一边旋转一周后成为圆柱,故C错误；在D中,圆面绕其一条直径旋转一周后成为一个球,故D正确.应选D .2. 【答案】D【解析】假设棱柱被一平面所截,那么分成的两局部不一定是棱柱；正确,当平面与棱柱的所有平面不平行时,截出的两个几何体不是棱柱. 有两个面平行,其余各面都是梯形的几何体叫棱台；不正确,不满足棱台的定义. 用一个平面去截圆锥, 底面和截面之间的局部组成的几何体叫圆台；不正确；当平面与底面平行时,底面和截面之间的局部组成的几何体叫圆台. 有两

5、个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱,不正确,不满足棱柱的定义.应选：D.3. 【答案】C.,、-、,一、,_ ,-1【解析】由该几何体的主视图和左视图可知该几何体是柱体,且其高为1,由其体积是可2知该几何体的底面积是 1,由图知A的面积是1 , B的面积是, C的面积是 1 , D的面 积是一,应选C.44. 【答案】B【解析】由三视图知几何体是一个四棱锥, 四棱锥的底面是一个平行四边形,有两个等腰直角三角形,直角边长为1组成的平行四边形,四棱锥的一条侧棱与底面垂直,且侧棱长为1,1 1.四棱锥的体积是 _X1X1 X 1 = _ . 33应选B.5. 【答案】A【解析】由中的三视

6、图可得该几何体的直观图如以下列图所示：该几何体是一个四棱锥 A-CDEF和一个三棱锥组 F ABC成的组合体,16四棱锥ACDEF的底面面积为4,局为4,故体积为： ,34二棱锥组FABC的底面面积为2,局为2,故体积为：一,316 4 20故这个几何体的体积V = 4 =,3 33应选：A6. 【答案】C7. 【答案】A【解析】由易得该几何体是一个以正视图为底面,以 1为高的四棱锥由于正视图是一个上底为 1,下底为2,高为1的直角梯形1 3故棱锥的底面面积 S (1 2) 1 =2 211 31那么 VS h 1 =3 3 22应选A8.【答案】A【解析】该几何体为三棱柱与三棱锥的组合体,如

7、右图,三棱柱的底面是等腰直角三角形,1其面积S = 1 x2 =1,局为1；2故其体积V=1 x 1=1；三棱锥的底面是等腰直角三角形,1 其面积S = 2X1x2=1,高为1；11故其体积V2 = - 1 1 =一；334故该几何体的体积V =V . V2 = 3 ；应选A.9.【答案】B【解析】由题意可知几何体的形状是放倒的圆柱,底面半径为1,高为2,左侧与一个底面半径为1 ,高为几何体的体积为:的半圆锥组成的组合体,1 1 O ,2 八 13二, _X-X12兀 X1+12兀 乂2=.应选 B.2 3610.【答案】D!【解析】依题意可知该几何体的直观图如下列图,其体积为正方体的体积去掉

8、两个三棱锥的o 1 123体积.即：23 2乂一乂 _乂1妇 乂1 =,3 23应选D .16011.【答案】64+32龙.3【解析】由中的三视图,可知该几何体是一个三棱柱切去一个三棱锥所得的组合体,其 直观图如下列图：平面ABFE的面积为32,平面BCDF的面积为：24,平面ABC的面积为：8,平面DEF的面积为：8也,平面ADE的面积为：16 J2,平面ACD的面积为：8也,故组合体的外表为：64 - 32,. 2 ,棱柱ABC EFG的体积为：64,32棱锥D BFG的体积为：,3故组合体的体积为：160 ,3 故答案为：64十32J2,160.3 2712.【答案】兀2【解析】设球的半

9、径为 r, O,是 ABC的外心,外接圆半径为 R = J3 ,1.球心O到平面ABC的距离等于球半径的 -,3.得 r2 _12 = 3 ,得 r =立.98_227 27球的外表积 S=4nr =4兀x = n .82,27故答案为：:.213. 【答案】82 3【解析】由条件可得NAOB =一,所以AB = 22 , O到平面ABC的距离为-,所以23所求体积等于8.14. 【解析】根据几何体的三视图,得该几何体是底面为正方形,高为 1的四棱锥,且底面正方形的边长为 1;画出该四棱锥的直观图如下列图： 1c 1.该四棱锥的体积为 V= 1 12 1 = 13315.【答案】42+9兀【解析】由中的三视图,可得该