基于自适应多尺度形态学和CEEMD的谐振接地故障选线研究

1、基于自适应多尺度形态学和 CEEMID谐振接地故障选线研究陈奎1,杨炼1,王洪寅2,万新强21.中国矿业大学 信息与电气工程学院,江苏徐州221008; 2.江苏省宿迁供电公司, 江苏宿迁223820摘要：为解决小电流谐振接地系统的故障选线不准确的问题,提出了一种基于自适应多尺度形态滤波和互补集合经验模态分解CEEMD相结合的选线方法.利用自适应形态学滤波方法可以有效地抑制电力系统故障过程伴随的宽带白噪声和孤立脉冲噪声.去噪后通过比较故障线路与非故障线路经 CEEMD解和希尔伯特黄变换 HHT变换的特征分量一阶差分极性与 相位进行选线.与经验模态分解 EMD和集成经验模态分解EEMD相比,CE

2、EMD够更好 地减小模态混叠的影响,同时减小分解误差.在MATLA的真软件中,对不同故障位置、过渡 电阻、故障初始角进行分析,对上述方法进行了验证.大量仿真说明,该方法不受初始故障角、故障位置及过渡电阻的影响.关键词：谐振接地系统；CEEMD;自适应多尺度形态滤波；故障选线；HHT中图分类号：TM475 文献标识码：A文章编号：1001-1390 2021 22-0000-00Research of resonant grounding fault line selection based on adaptive multi-scale morphology and CEEMDChen kui

3、 1, Yang lian1, Wang Hongyin 2, Wan Xinqiang 2(1. School of Information and Electrical Engineering, China University of Mining and Technology, Xuzhou 221008, Jiangsu, China. 2. Suqian Power Supply Company of Jiangsu Province, Suqian 223820, Jiangsu, China)Abstract: In order to solve the problem of i

4、naccurate fault line selection in small current resonant grounding system, a method for line selection based on adaptive multi-scale morphological filtering and complementary ensemble empirical mode decomposition (CEEMD) is proposed in this paper. The adaptive morphological filtering method can effe

5、ctively suppress the wideband white noise and isolate impulse noise associated with the power system fault process. After de-noising, the line selection is conducted by comparing the first-order differential polarity and phase of the characteristic components which exist in the faulty line and the n

6、on-faulty line through the CEEMD decomposition and Hilbert-Huang transform (HHT) transform. Compared with empirical mode decomposition (EMD) and ensemble empirical mode decomposition (EEMD), CEEMD can reduce the influence of modal aliasing and the decomposition error better.In the MATLAB simulation

7、software, different fault locations, transition resistances and fault initial angles are analyzed, and the above methods are verified. A lot of simulation results show that the method can t be influenced by initial fault angle, fault location and transition resistance. Keywords: resonant grounding s

8、ystem, CEEMD, adaptive multi-scale composite morphological filtering, fault line selection, HHT 0引言小电流接地电网中,最易发生的单相接地小、接地系统的复杂性、零序电流互感器特性故障发生率远远超过其他故障,由于故障电流的影响、谐波分量的影响、中性点接地方式的不同和测量精度的影响,导致接地故障选线困 难,谐振接地时更是如此.消弧线圈的接入虽 然使接地电流显著减小,但是引起了故障特征 不明显,给选线带来了许多困难.目前国内外选线方法根本分为暂态法和 稳态法.与稳态法相比,暂态故障的特征量要 大十几倍到几

9、十倍,因此学者们对于暂态法的 研究更为关注.常用的暂态信号特征提取方法 有：暂态能量法、数学形态学、相关分析法、 小波分析、Pron睇法、经验模态分解等.利用 暂态能量法进行选线,由于消弧线圈的补偿, 造成各线路故障电流很小,容易造成选线装置 误判1.数学形态学在图像处理和非线性滤波 时具有很好的效果,选择适宜的结构元素是滤 波处理关键所在2.相关分析法,当接地电阻 很大时,其准确度难以保证3.小波分析的小 波基函数难以选择,其对选线准确性有很大影 响,而且不具有自适应性,一旦分解尺度和小 波基确定了,它的分析效果与分辨率就是一定 的4.Prony对噪声十分敏感,极易受到噪声的 干扰,算法在模

10、型阶次确实定上的问题也还没 有得到很好的解决,而且它对高频信号的拟合 效果不行.EMD具有良好的时频特性和自适 应性,然而其端点效应和模态混叠可能会导致 结果严重失真6.基于上述问题,针对小电流谐振接地故障 选线问题,提出了自适应多尺度复合形态滤波 和CEEMD相结合的选线方法,不仅克服了小 波变换时小波基选择困难的问题,还改善了一 般形态滤波器的滤波效果并解决了 EMD的模 态混叠问题.1形态学滤波71.1形态学根本原理数学形态学是一种基于随机集和积分几何 的处理分析非线性信号的工具,这种方法首先 通过逐个考察信号各局部间的关系并进行检 验,然后得到信号各局部之间关系的集合,最 后确定信号结

11、构.电力系统信号分析只涉及到 一维信号,所以此处只介绍一维离散情况下的 形态变换.定义J:设f(x )为定义在zn上的离散函 数,结构元素B为Zn上的有限子集,那么四中基 本形态变换定义如下：f(X戾于B的腐蚀与膨胀运算分别为：(fBs Xx)=mn.e)(1)(f Bs jx )= maxf (b 夕(2)b-BXf *B (x) =| f 二 Bs OB x=min Imaxa.-Bs b.-Baf； B (x) - |： fQBs 二 B x=max min f fb J(4)a 三 Bs b.Ba其中Bs =bjbw B,即为b关于居点 对称的集合；Bxb-xb B,x ZN, 即为B

12、关于点x的平移集合.离散形式的腐蚀与膨胀运算相当于离散 函数在滑动滤波窗内的最小值与最大值滤波. 形态开闭运算有膨胀和腐蚀运算按不同顺序级 联构成,开运算可以抑制或平滑信号的峰值噪 声,闭运算可以抑制或平滑信号波谷的噪声. 1.2自适应形态滤波传统的形态开-闭和闭-开滤波器分别定 义如下：Oc(f) = (f.g.g)(x)(5)Co(f) = (f.g.g)(x)(6)式中g为结构元素,它们通过不同级联的 开闭运算构成,所以具有开闭运算的所有性质, 然而却存在统计偏倚现象,并没有完全滤除脉 冲噪声.为解决上述问题,通过采用不同尺寸结构 元素,构造广义开闭和闭开滤波器,定义分别 如下：GOC

13、(f)=(f.g1Q)(x)GCO (f)=(fg.g2)(x)(8)综合利用上述滤波器特点,有文献提出了 自适应加权组合广义形态滤波器8,结构如图1 所示.图1自适应广义形态滤波器原理框图Fig.1 Principle block diagram of adaptive generalized morphological filterf (x炭于B的开运算和闭运算分别为其中输入信号 Xn =Sg(n) +d(n) , S0(n) 为理性信号,dn为噪声,火为滤波输出信号, Sn是期望响应,en是误差信号,输出 y(n3a1(n咨(n j+a2 (n M(n卜自适应形态滤波器的核心算法就是最小

14、均方算法即 LMS 算法,权系数a1(n), a2(n)的调整完全依靠 于这种算法,最后使得输出信号更接近理想值.1.3多尺度形态学分析运用多尺度形态学分析得到的结果往往 只反映当前尺度下的有用信息,因此使用不同 尺度的结构元素进行滤波更加有利于全面消除 噪声干扰.自适应多尺度形态滤波的主要思想 是利用大小不同的结构元素来提取信号信息特 征,大尺度的结构元素的去噪水平较强,然而 信号的边界会更加模糊：小尺度的结构元素去 噪水平弱,但是信号的细节信息能够得到很好 的保存.所以将不同尺度的信号结合起来可以 实现更好的滤波效果.结构元素的形状与大小对形态变换运算 会产生很大的影响,相对而言,结构元素

15、越复 杂其滤除信号的噪声的水平就越强,越接近原 始信号形状,那么滤波效果就越好.综合以上考 虑,本文采用了多尺度半圆形和三角型的结构 元素进行自适应形态学滤波,有利于消除噪声 干扰,同时尽量保存原始信号特征,减小失真.在实际的电力系统配电网中往往存在由 电磁干扰产生的一定强度的脉冲噪声以及其他 外界因素产生的随机噪声,因此本文决定在原 始信号参加幅值为5的正负脉冲干扰和标准差 为0.1的随机噪声,假设原始信号为x(t )=s i n 您200t ),采样点数图2参加噪声后的波形Fig.2 Waveform after adding the noiseQ DES DJ 0.150.2i?s 图3

16、传统形态滤波后的波形图4自适应多尺度形态滤波后的波形Fig.4 Adaptive multiscale morphological filtering waveform从上述波形图可以看出,传统形态滤波结 果的波峰及波谷出现失真且存在一些畸变,而 自适应多尺度形态学滤波却根本表达原始信号 大致波形,且脉冲噪声得到了消除其效果要明 显比前者好得多.2改进的HHTT法2.1互补集合经验模态分解对于固有模态函数,可以用HHT变换构造 解析信号,接着可以求出瞬时频率；对于不满 足固有摸态函数条件的复杂信号,先要采用 EMD方法将其分解1.任何复杂的信号都是由 一些不同的固有模态函数组成,每一个固有模

17、态函数无论是线性还是非线性、非平稳的,都 具有相同数量的极值点和过零点,在相邻的两 个过零点间只有一个极值点,而且上下包络线 关于时间轴局部对称,任何两个模态之间是相 互独立的11.在上面条件的根底上,可采用EMD方法通 过图2中的步骤对信号进行分解.由于上述假设 条件,所以这种方法本身也存在着缺陷,这些 问题主要集中在端点效应、模态混叠、筛分准 那么确实定以及样条拟合等方面.本文通过CEEMD方法,利用成对添加白 噪声来保证信号的完备性,使得分解结果很彻 底,与EMD和EEMD相比,其使得模态混叠效 应减轻了,添加噪声的集成次数也减小了,克 服了能量泄露现象,同时还减少了虚假分量, 而且还极

18、大地提升了计算效率.具体步骤如下：(11)(1)在原始信号里成对地添加符号相反、 大小相同的白噪声.(2)利用前文所述的EMD方法分解添加白 噪声后的信号,然后可以得到IMF分量.(3)重复添加不同噪声,再进行EMD分解.(4)对所有得到的IMF分量取平均值,得 到最后的分解结果.输入信号 x(t)1 二 GCi td冗 R t-E构造解析信号：Z(t)=G.户讯生)(10)其幅值函数为：相位函数为：:i t = arctanCi tCit(12)瞬时频率为：fi t2n dt省略rn,那么原信号可以表示为：X(t 户 Re ai(t)ej Wdti 1上式即为原始信号的Hilbert谱分析1

19、43仿真分析(13)(14)图5 EMD算法流程图Fig.5 Flow chart for EMD algorithm有两个参数必须在CEEMD分解过程前确 定,即分解的次数N和所添加高斯白噪声的幅 值.添加白噪声的幅值一般设定为原始信号标 准差的0.10.2倍,本文的集成次数N根据与=8/JN来确定,其中,是原信号和各分 量的重构信号的误差标准差,是所添加的白 噪声的幅值.本文中白噪声幅值标准差取值范1围是0 % -d0 H/km, C=7.751 10 F/k m.模型中线路长度分别为103 km、175 km、 151 km.电源采用的是“Threphase source 模 型,电源功

20、率为10 000 MV.A,电压是110 kV, 输出电压为11 kVo变压器额定容量为Sn=20MV.A,短路电压Us%=10.5,短路损耗AR=135 kW,空载损耗AF0=22 kW,空载电流I.=0.8,变比Kt =110/10,上下压绕组均为Y型联 结.线路负荷均采用 Threphase Series RLC Load艘型,有功负荷分别为1 MW、0.2 MW、 2 MW,仿真中的采样频率设为100 kHz,初始 故障时间先设为0.04 so系统仿真模型如图3所 示.到:L1 103KmTransformL2 175 KmL3 151KmC相接地图6仿真模型Fig.6 Simulat

21、ion model电力系统故障暂态信号中往往含有多种 类型的噪声,而且各种噪声在成分和结构上也 有很多不同点,非故障线路信号中可能存在与 故障信号相似的突变量以及高频的电流分量, 这些都能影响选线的准确度.因此为了更加有 效地提取零序电流中的特征信号,必须对零序 电流进行一定的滤波处理,抑制噪声对选线结 果的干扰.在对信号进行自适应多尺度形态学滤波 后,再将处理后的信号进行 CEEMD分解,根 据上述原理可以得到多个IMF分量和一个剩余分量.限于篇幅,文中只给出过渡电阻Rf=0,故障时间t = 0.04s时的故障线路L3和一条非 故障线路Li的局部CEEMD分解结果波形图.从图4和图5的CEE

22、MD波形可以看出,随 着分解过程的深入进行,得到的IMF包含的振 荡频率也会变得越来越低.金旭图7 Li的CEEMD分解波形Fig.7 CEEMD decomposition waveform of Li图8 L3 CEEMD分解波形Fig.8 CEEMD decomposition waveform of L3根据图9中Li、L2和L3的相位波形可以看 出,经过CEEMD分解后的零序电流信号的相 位在故障线路与非故障线路的相位存在一定的 差异,对此,本文利用第一个高频 CEEMD分 量IMF1的相位关系得到选线判据.设各馈线处 理后的信号在故障时刻的相角信息分别为 %、02、03,如果满足式

23、15,就可以判 断出线路Li出现故障：卜因415河-因2假设满足式16,那么判断是母线故障：F - 二 f*16场仇 2在另外一方面,由于故障线路和非故障线 路在幅值大小上存在差距,所以相角有时可能 不满足上述关系,因此仅凭相位关系来进行选 线判断很可能造成错误选线,为此还需要其他 选线方法来弥补其缺乏之处15.另外,从上述 图形可以看出,非故障线路与故障线路在故障 后的1/4周期相位相差180.由此,可以通过信 号的极性来判断故障线路.本文还通过提取 CEEMD的奇异点信息特征来实现上述极性判 断的.位相时瞬 位相时瞬 位相时瞬 r麻麻梆隔血刷硼款嘛-5r111rl3800385039003

24、95040004050410041504200L1的采样点数5 I=.岫岫M啾椭楸料仁醐忡-5 IE111EE1380038503900395040004050410041504200L2的采样点数5二,(,=一,0%巾版喇醐郴牖曲舟曲附-5 E111E：1380038503900395040004050410041504200L3的采样点数图9所有线路的IMF1的hht变换波形Fig.9 The HHT transform waveform of all transmission lines IMF1 4选线机制信号的突变可以表达在 CEEMD分解得到 的每个IMF分量中.由于这种方法的时频

25、分辨 率随着频率升高而增加,所以本文中利用高频 分量来提取零序电流的奇异信息,即提取分解 后的第一个IMF分量来进行故障选线分析.由 于信号中的突变点的局部尺度很小,所以本文 根据相邻极值点的间隔与极值差大小来实现上 述的幅值与极性判断,利用一阶差分即可得到 可靠选线判据16.基于上述分析,本文选用的是一种自适应 多尺度形态学与CEEMD结合的故障选线方 法.根据小电流接地系统故障后,在暂态过程 时,非故障线路与故障线路的电流相位与幅值 都有差异,本文对故障前后1/10周期的电流信表1实验结果 号进行数字信号处理,然后根据个馈线奇异点 的一阶差分符号和大小来进行选线.故障选线 算法详细流程如下

26、：(1)利用自适应多尺度多结构元素复合 形态学对故障时收集的零序电流波形进行滤波 处理；(2)采用互补集合经验模态分解 (CEEMD)方法对滤波后的故障发生前后1/10 的信号进行分解处理,得到多个IMF分量和1 个剩余量；(3)对所选取的高频IMF第一个分量的 信号进行奇异f佥测并进行hht变换,确定奇异 突变点且得到瞬时相位波形图(4)对第一个IMF分量进行一阶差分,然 后计算奇异点处的结果,接着计算故障时刻的 相位；(5)假设一条线路在故障时刻的相位与其 他线路的相位差均大于90.且一阶差分值与其 他线路相反,判断为故障线路,假设不满足式且 一阶差分相同,那么判断为母线故障.以一阶差 分

27、极性为主要判据,相角为辅助判据.5算例分析针对小电流单相经消弧线圈接地故障进行 了大量仿真计算,实验研究了不同情况下的故 障初始角、故障位置和过渡电阻对选线结果的 影响.故障选线结果如表1所示,根据表中的数 据可知,本文所提出的方法在不同故障初始角、 不同位置和不同过渡电阻大小时均能正确选 线.Tab.1 Experiment results故障类型故障距离/km过渡电阻R/Q初始故障角度/.一阶差分(IMF)瞬时相位/rad结果00-0.000 3 -0.002 1 0.003 2-1.8 -2.8 1.8L320030-0.023 1 -0.051 2 0.075 1-1.7 -0.8 2

28、.6L3线路L31060-0.067 3 -0.136 2 0.181 21.1 2.3 -3.1L350090-0.032 9 -0.056 4 0.073 6-2.1 -2.7 1.5L32000-0.000 2 -0.001 1 0.001 80.2 1.2 -1.7L350300.039 5 -0.087 3 0.123 90.5 0.8 -2.5L3线路L1020060-0.019 5 -0.036 3 0.054 92.3 2.9 -0.1L350090-0.022 9 -0.048 4 0.066 70.4 0.7 -2.8L36结束语详细介绍了一种基于自适应多尺度复合 形态滤波

29、和CEEMD分解的配电网故障选线方 法.通过多尺度多结构元素复合的形态学滤波 器,能有效去除原始信号中含有的噪声干扰. 本文采集数据选为故障前后十分之一的数据, 这样能够克服电流互感器在单相故障1/4后容 易饱和的缺点,同时通过提取最高频的IMF分 量,保持暂态过程主要成分的信息,提升了选 线精度.经过屡次实验,可发现算法的选线正 确率很高,本方法拓展了配电网选线的新思路.参考文献1 朱丹,贾雅君,蔡旭.暂态能量法原理选线J.电力自动化设备 2004, 24(3): 75-78.任志玲张媛媛.基于改进的HHT变换和信心度的配电网Zhu Dan, Jia Yajun, Cai Xu. Trans

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