分式的乘除法典型例题1

1、A.C.分式的乘除法?典型例题1以下分式中是最简分式的是4b6PB.-22(b a)D.2 yx y约分(1)3ab(a12a(b a)(2)2x 4x 4x2 4(3)2 4-b3 31 9h2b2计算分式的乘除(Da2b3c6 cd 5ab23m24n2c 46mn(3)2aa2 4a 3 aa 33a 2(4)a2 2ab b2abb2ab b22a2abb2计算(1)3)2y4 xy )(2)2x24 4x x(x3)化简求值3, 22,a ab 2a bb2,2a_L 中a2aab b3.约分(D尊;8b(2)% 2x2y2x y 2xy例7 判断以下分式,哪些是最简分式不是最简分式

2、的,化成最简分式或(Dx2 4x 4(2)3a(a b)63 ?4(b a)3(3) 2； y例8 通分：(4)2x 2x 12x 8x 8(1)(2)3a2c2 '二,9 3aJ2aba 1a5cba2 3 2a ' a2a5a 6例1分析：用排除法4和6有公因式2,排除A. b a Z2 3c 5ab 5b与a b有公 因式a b,排除B, x2 y2分解因式为x yx y与x y有公因式x y, 排除D.应选择C.解C例2分析1中分子、分母都是单项式可直接约分.2中分子、分母是 多项式,应该先分解因式,再约分.3中应该先把分子、分母的各项系数都化 为整数,把分子、分母中的

3、最高次项系数化为正整数,再约分 a /V b a 33aba128b8b1- 2/V2b2b122b2b/V1例3分析1可以根据分式乘法法那么直接相乘,但要注意符号.2中的除式是整式,可以把它看成c 46mn1.然后再颠倒相乘,3 4两题都需要先分解解：1a2b 6 cd T. 2 3c 5ab因式,再计算.a2b( 6cd) 2ad(2)3m24n26mn3m21,3 匚 44n 6mnm8n73原式(a 2)(a 2)( a 3)(a 1)(a 3)( a 1)(a 2)a 2a2 14原式(a b)2 b(a b)(a b)(a b)b(a b)(a b) b2b2说明：1运算的结果一定

4、要化成最简分式；2乘除法混合运算,可将除法化成乘法,而根据分式乘法法那么,是先把分子、分母相乘,化成一个分式后再 进行约分.在实际运算时,可以先约分,再相乘,这样简便易行,可减少出错例4分析：1对丁含有分式乘方,乘除的混合运算,运算顺序是先乘方 后乘除,一般首先确定结果的符号,再做其他运算,2进行分式的乘除混合运 算时,要注意,当分子、分母是多项式时,一般应分解因式,并在运算运程中约 分,使运算简化,因式,除式或被除式是整式时,可以看作分母是“1的式子,然后根据分式的乘除法法那么计算,这样可以减少错误 .y6)W xy x2解：1原式与y2原式2(x 3) (x 2)2(x 3)(x 2)例5

5、分析22 x此题要求先化简再求值,实际上就是先将分子、分母分别分解因式,然后约分,把分式化为最简分式以后再代入求值解原式=a3 ab2 2a2b (a b)(a b)b3b(a b)b a(a b)2 b(a b)a bb3(a b)(a b)2§3时,296ab2-.26ab 2b8b3 2b23a4b一一322,(2) . 2x七 x (x 2y)(分子、分母分解因式) x y 2xy xy(x 2y)x 约去公因式 y说明1.当分子、分母是单项式时,其公因式是系数的最大公约数与相同 字母的最低次籍的积.2.当分子、分母是多项式时,先分解因式,再约去公因式 .22例 7 分析 (

6、I)： ,分子、分母有公因式(x 2)x2 4 (x 2)(x 2)所以它不是最简分式；(2)显然也不是最简分式；(3)中x2 y2 (x y)(x y)与222222y 没有公因式；(4)中 x 2x 1 (x 1) , 2x 8x 8 2(x 4x 4) 2(x 2),分子、分母中没有公因式.解 !工和x22 2x 1是最简分式；y 2x 8x 8X2 24' 4和给b)；不是最简分式;x2 44(b a)6化简(1)2x 4x 4x2 4(x 2)2(x 2)(x 2)(2)3a (a b)34(b a)63a(b a)634(b a)34(b a)3各字母a、分析 (1)中各分

7、母的系数的绝对值的最小公倍数为30,b、c因式的最高次籍分别是a2、b2、c2,所以最简公分母是30a2b2c2.(2)中分母为多项式,因而先把各分母分解因式,9 3a 3(3 a)；a2 3 2a (a 1)(a 3) ; a2 5a 6 (a 2)(a 3),因而最简公分母是 3( a 1)(a 2)( a 3).解 (1)最简公分母为30a2b3c2.b b 10b310b4c 2 2-2 2 c, 3 cc 2, 3 2,3a c 3a c 10b30a b cc c 15ab2c215ab2c32ab2ab 15ab2c230a2b3c2-2- 3a a 6a c6a c5cb5cb3 6a2c30a2b3c2(2)最简公分母是3(a 1)(a 2)(a 3)232 (a1)(a 2)2(a 1)(a 2)9 3a3(3 a)3(a 3)(a 1)(a 2)3(a 1)(a 2)(a 3)a 1a 1(a 1) 3(a 2)3(a 1)(a 2)a2 32a (a1)(a 3)(a 1)(a 3) 3(a2)3(a 1)(a 2)(a 3)aaa 3(a 1)3a(a 1)a2 5a6 (a2)(a 3)(a 2)(a 3) 3(a1)3(a 1)(a 2)(a 3)说明1 .通分过程中必须使得