新北师大版八年级下分式的基本性质与练习(共8页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上分式的意义和基本性质一、分式的定义与意义1.定义：一般的用A，B表示两个整式，如果整式A除以整式B，可以表示成A/B的形式，如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母，对于任意一个分式，分母都不能为零。2.意义：一般的，对分式AB都有：分式有意义 B0；分式无意义 B=0；分式的值为0A=0且B0；分式的值大于0分子分母同号；分式的值小于0分子分母异号。二、分式的基本性质1.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。字母表示为a/b=ac/bc=（a/c）/（b/c）2.:把一个分式的分子和分母的约

2、去,这种变形称为分式的约分3.分式的步骤:(1)如果分式的分子和都是或者是几个乘积的形式,将它们的公因式约去.(2)分式的分子和分母都是,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去.注:公因式的提取方法:取分子和分母系数的,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.4.:一个分式的分子和没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.5.:把几个异分母分式分别化为与原分式值相等的同分母分式,叫做分式的通分.6.分式的步骤:先求出所有分式分母的,再将所有分式的分母变为最简公分母.同时各分式按照分母所扩大的,相应扩大各自的分子.注:最简公分母的确

3、定方法:取各因式系数的,相同字母的及单独字母的幂的乘积.注:(1)约分和通分的依据都是分式的基本性质.(2)分式的约分和通分都是互过程.专项练习-分式的定义及意义1.当x 时,分式值为0;x 时,这个分式值有意义,x 时,这个分式值无意义.2.当x_，分式有意义； 当x_这个分式没有意义。3当为何值时，下列分式的值为零：（1） （2）4.当x为何值时，分式的值为负5.分式,当x为何值时，分式无意义; 当x为何值时，分式值为0.6.当为何值时，分式为正；7.当为何值时，分式为非负数.8.当有何值时，下列分式有意义（1）（2）（3）（4）（5）9.当取何值时，下列分式的值为0. （1）（2）（3）

4、专项练习-分式的基本性质1.分式的基本性质可以用字母表示成 2对于分式（1）当_时，分式的值为0； （2）当_时，分式的值为1（3）当_时，分式无意义； （4）当_时，分式有意义3（1） （2）（0）（3） （4）3（1），对吗？为什么？（2）对吗？为什么？4把分式（x0，y0）中的分子、分母的x，y同时扩大2倍，那么分式的值 （ ）A扩大2倍 B缩小2倍 C改变 D不改变5下列等式正确的是 （ ）A BC D6不改变分式的值，把下列各式的分子和分母中各项系数都化为整数。（1）； （2）7不改变分式的值，使下列各分式的分子、分母中最高次项的系数都是正整数。（1） （2）8将下列各式约分（1）（

5、2）9将下列各式通分（1），（2），（3），（4），（5），强化提高题1不改变分式的值，使的分子与分母中各项系数都化为整数，其结果为_，2已知，求的值？3已知，求的值？分式的四则运算与分式的乘方一、分式的乘除法法则分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为：分式除以分式：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为：二、分式的乘方把分子、分母分别乘方。式子表示为：三、分式的加减法则同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为：异分母分式加减法：先通分，化为同分母的分式，然后再加减。式子表示为：整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，

6、要加括号，看作是分母为1的分式，再通分。四、分式的加、减、乘、除、乘方的混合运算的运算顺序先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号的先算括号里面的，也要注意灵活，提高解题质量。注意：在运算过程中，要明确每一步变形的目的和依据，注意解题的格式要规范，不要随便跳步，以便查对有无错误或分析出错的原因。加减后得出的结果一定要化成最简分式（或整式）。分式的四则运算专项训练分式的乘除法1（技能题）·（-）等于（ ） A6xyz B- C-6xyz D6x2yz2（技能题）计算：·3（技能题）÷等于（ ） A Bb2x C- D-4（技能题）计算：÷5（-）÷6ab的结果是（ ）A-8a2 B- C- D-6-3xy÷的值等于（ ） A- B-2y2 C- D-2x2y27若x等于它的倒数，则÷的值是（ ） A-3 B-2 C-1 D08计算：（xy-x2）·=_9将分式化简得，则x应满足的条件是_10下列公式中是最简分式的是（ ） A B C D11计算·5（a+1）2的结果是（ ） A5a2-1 B5a2-5 C5a2+10a+5 Da2+2a+112（2005·南京市）计算÷1