分式方程应用题表格法

1、用列表法解分式方程应用题在中学代数教学中,列方程解应用题是一个重点,而列分式方程解应用题更是一个难点.问题中涉及到的数量较多,在列分式方程解应用题时,应该遵循分散难点各个击破的原那么进行教学.所以在学习代数式与整式加减法时,就要练习学生把文字语言表达的数量关系列成 代数式的水平,使学生习惯丁用字母表示数.为使学生更好掌握和应用列分式方程解应用题 的技能、技巧,提升学生创新水平和实践水平.1、列表前列方程解应用题的关键是找相等关系. 设哪个未知量为未知数,要根据相等关系的需要. 首先,要找出题中的量,未知量及数量关系.其次,抓住题中反响相等关系的关键字词.如“比、“是、“少、“共再次,总结一些常

2、见题型的等量关系 ：路程=速度X时间, 工作量=工作效率X工作时间,总价=单价X数量,逆水速度 =静水速度-水流速度,顺水速度 =静水速度+水流速度,利润=售价-进价等公式.2、设计表型问题中通常涉及到两者之间的各种数量的比较,如“骑自行车与乘汽车,“原方案与实际 “甲与乙等.歹0表时表格横向表小各数量,纵向表小两者的比较,要能容纳题中所有数 量关系.3、填表边读题边将量填入表中,再填数量关系,最后填未知量及含未知量的代数式,填过后一定会余下一个等量关系供列方程使用.4、分类举例1行程问题例题1 2021年天津市中考题天津市奥林匹克中央体育场一一“水滴位丁天津市西南部的奥林匹克中央内,某校九年

3、级学生由距离“水滴10千米的学校出发,前往参观,一局部同学骑自行车先走,过了 20分钟后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达,汽车的 速度是骑车同学的2倍,求骑车同学的速度.列表分析如下：速度千米/时时间时路程"骑自行车X10 X10乘汽车2x四 2x10表中序号表示填表顺序,以下同由骑自行车和乘汽车所走的路程相同都为 10千米填得 ,设骑自行车同学的速度为x千米/时填得,由汽车速度是骑车同学速度的2倍填得, 根据根本公式：路程=速度X时间填得,最后根据骑自行车的同学先出发 20分钟,乘汽 车的同学出发,结果同时到达可列方程： 四一四二20 注意要统一单位x 2x 602工程问题例

4、题2 2021年淮安市中考题玉树地震后,有一段公路急需抢修,此项工程原方案由甲工程队独立完成,需要20天.在甲工程队施工4天后,为了加快工程进度,乂调来乙工程队与 甲工程队共同施工,结果比原方案提前 10天完成,为抗震救灾赢得了珍贵时间,求乙工程队 独立完成这项工程需多少天歹0表分析如下：工作效率工作时间工作量甲单独作20420甲乙合作20 x 20-10-4n 1 e 一+一 1x(20104)<20 x.)由甲独立完成需要20天填得,甲单独施工4天填得,根据根本公式：工作量=工作效率X工作时间填得,设乙工程队独立完成这项工程需 x天,甲乙合作效率填得,结果比原 方案提前10天完成填得

5、,再次根据根本公式：工作量 =工作效率x工作时间填得,最后 根据工作总量为1可列方程： A + ll+HxQ.104=12021 x销售问题单价元/斤数量斤总价元1月份x心20205月份 1.25xx如20肉每斤是多少元列表分析如下:1r25x例题32021内江市中考题今年以来受各种因素的影响,猪肉的市场价格仍在不断上升.据 调查,今年5月份一级猪肉的价格是1月份猪肉价格的1.25倍.小英同学的妈妈同样用20 元钱在5月份购得一级猪肉比在1月份购得的一级猪肉少0.4斤,那么今年1月份的一级猪由同样用20元钱,填得,设1月份一级猪肉每斤x元,填得,由5月份一级猪肉的价 格是1月份猪肉价格的1.2

6、5倍填得,由根本公式：总价=单价X数量填得,最后根据同样用20元钱在5月份购得一级猪肉比在 1月份购得的一级猪肉少0.4斤可列方程:2021=0.4x 1.25x4水流问题例题4 2007甘肃庆阳课改轮船先顺水航行 46千米再逆水航行34千米所用的时间,恰好 与它在静水中航行80千米所用的时间相等,水的流速是每小时3千米,那么轮船在静水中的速 度是多少千米/时列表分析如下：速度千米/时时间时路程"顺水航行x+3主 x+346逆水航行x-3-4x-334静水航行x80 x80由顺水航行46千米,逆水航行34千米,在静水中航行80千米填得,设轮船在静水中 的速度是x千米/时,填得,根据根

7、本公式：顺水速度 =静水速度+水流速度,逆水速度=静 水速度-水流速度,填得,再根据根本公式：路程 =S度X时间填得,最后由所用 的时间相等可列方程：旦=80x 3 x -3 x5收费问题 例5 2004宵岛市中考题某市今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨 25% 小明家去年12月份的水费是18元,而今年5月份的水费是36元.小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米,求该市今年居民用水的价格.列表分析如下:单价兀/立方米数量立方米总价元去年12月份x典x18今年5月份 x (1 十 0.25)7x (1+0.25)36由小明家去年12月份的水费是18元,而今年5月份的水费是

8、36元填得,设该市去年12月份居民用水的价格为x元/立方米填得,由今年1月1日起调整居民用水价格,每立 方米水费上涨25®得,根据根本公式：总价=单价X数量填得,根据小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米可列方程： 36 一18=6x1 0.25x利润问题例题6 2007山东聊城课改某超级市场销售一种计算器,每个售价48元.后来,计算器的进价降低了 4%,但售价未变,从而使超市销售这种计算器的利润提升了 5%.这种计算器原来每个进价是多少元利润 =售价-进价,利润率=利润士进价X 100%歹0表分析如下：进价元/个售价元/个利润元原来X48 48-x后来 x (1-0.04)4848-x (1-0.04)由每个售价48元填得,设这种计算器原来每个进价是 x元,填得,由后来,计算器的 进价降低了 4%填得,由根本公式：利润=售价-进价填得,由售价未变,从而使超市 销售这种计算器的利润提升了 5%,可列方程：48-x"0