北师大版九年级期末测试及答案

1、得分评卷人1. 一兀的选项,每题3分,总分值24分A. x=2B.x = -2C. x1 = 2 ,x2 - -2D.2 .二次三项式x2 -4x+3配方的结果是_ 2A. (x-2)B._ 2(x-2) -1C. (x 2)2 7D.(x 2)2 -13 .小明从上面观察以下列图所示的两个物体,看到的是2021-2021学年上学期期末检测九年级数学试卷题 号一二三总分得分全卷总分值120分,测试时间120分钟、选择题本大题共8个小题,每题只有一个正确次方程x2 -4 = 0的解是4 .人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是A.变小B.变大C.不变D.以上都有可能 k.5 .函数y=的图象经过1

2、, -1,那么函数y = kx-2的图象是x6 .在 RtAABC 中,/ C=90° , a=4, b=3, WJ sinA 的值是CJD.B. 357 .以下性质中正方形具有而矩形没有的是A,对角线互相平分B,对角线相等C.对角线互相垂直D.四个角都是直角8 . 一只小狗在如图的方砖上走来走去,最终停在阴影方砖上的概率是A.C.415得分评卷人二、填空题21分B.D.215本大题共7个小题,每题3分,总分值9 .计算 tan60° =210 .函数y=m-1xm 是反比例函数,那么 m的值为k11 .假设反比例函数y =k的图象经过点3, 4,那么此函数在每一个象限内

3、xy随x的增大而12 .命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方的逆命题是13 .有两组扑克牌各三张,牌面数字分别为2, 3, 4,随意从每组中牌中抽取一张,数字和是 6的概率是.14 .依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 .15 .如图,在 ABC中,BC = 8 cm, AB的垂直平分线交得分评卷人AB于点D,交边AC于点E, 4BCE的周长等于18 cm, 那么AC的长等于cm.三、解做题本大题共9个小题,总分值75分16 .本小题6分解方程：x-3 = xx-317 .本小题6分如图,楼房和旗杆在路灯下的影子如下列图.试确定路灯灯 炮的位置,再作出小树在路灯下的影子.不写作法

4、,保存作图痕迹18 .本小题8分如下列图,课外活动中,小明在离旗杆 AB的10米C处, 用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40,测角仪器的高CD=1.5米,求旗杆AB的高.精确到0.1米供选用的数据：sin40c 0.64 , cos40' 5t 0.77 , tan40 电0.84 19 .本小题8分小明和小刚用如图的两个转盘做游戏,游戏规那么如下：分别旋转两个转盘,当两个转盘所转到的数字之积为奇数时,小明得 2分；当所转到的数字之积为偶数时,小刚得 1分.这个游戏对双方公平吗转盘1转盘220 .本小题10分如图,平行四边形 ABCD中,AEXBD, CFXBD,垂足分别为E、F.1写出

5、图中每一对你认为全等的三角形;2选择1中的任意一对进行证实.21 .本小题8分某水果商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,出售价格每涨 价1元,日销售量将减少20千克,现该商场要保证每天盈利 6000元,同时又 要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元22 .本小题10分：如图,D是4ABC中BC边上一点,E是AD上的 一点,EB=EC, /1 = /2.求证：AD平分/BAC.证实：在 AEB和4AEC中,EB=ECI.1 = . 2AE=AE.AEBAAEC 第一步丁./ BAE=/CAE 第二步 AD平分/ BAC 第三步

6、问：上面证实过程是否正确假设正确,请写出题中标出的每一步推理根据; 假设不正确,请指出错在哪一步并写出你认为正确的推理过程.k .23 .本小题9分正比例函数y = kx和反比例函数y=的图象相父于 A, B x两点,点A的横坐标为1,纵坐标为3.(1)写出这两个函数的表达式；(2)求B点的坐标；(3)在同一坐标系中,画出这两个函数的图象.y 46 _5 -4 -3 -2 -1 -6 -5 -4 -3 -2 -1O 1- 1 - 2 _- 3 - 4 - -5-624.(本小题10分)阅读探索：任意给定一个矩形 A,是否存在另一个矩形B, 它的周长和面积分别是矩形周长和面积的一半(完成以下空格

7、)(1)当矩形A的边长分别为6和1时,小亮同学是这样研究的:7x . v =设所求矩形的两边分别是X和y,由题意得方程组： ,y 2,xy = 3消去y化简得：2x2 7x+6=0, = 4948>0,xi = , x2= .满足要求的矩形B存在.(2)如果矩形A的边长分别为2和1,请你仿照小亮的方法研究是否存在 满足要求的矩形B.(3)如果矩形A的边长为m和n,请你研究满足什么条件时,矩形 B存在?2021-2021学年上学期期末检测九年级数学参考答案一、选择题(本大题共8个小题,每题只有一个正确的选项,每题 3分,总分值24分)1 . C 2. B 3. A 4. B 5. A 6.

8、 D7. C 8. B二、填空题(本大题共7个小题,每题3分,茜分21分)9.石10.-111.增大 12.如果三角形两边的平方和等于第三边的15. 10平方,那么这个三角形是直角三角形13. 114.菱形3三、解做题本大题共9个小题,总分值75分16 .本小题6分解方程得xi=1, X2=317 .本小题6分 略18 .本小题8分一,AE解：在 RtAADE 中,tan/ADE=DE DE=10 Z ADE= 40°. AE=DE tanZ ADE =10tan40° 10x0.84=8.4 AB=AE+EB=AE+DC= 8.4 1.5 =9.9答：旗杆AB的高为9.9

9、米19.本小题8分解： P 奇数=1 p 偶数=-331 x 2= 2 x 133,这个游戏对双方是公平的2车ta 11231123224620 .(本小题10分)解：(1) ABD0CDB, AEBACFD, AEDCFB(2)证实略21 .本小题8分解：设每千克应涨价 x元,根据题意,得 _ .2_ 一(10+x)(500 20X) =6000即 x 15x+50=0, 解得 x1=5, X2=10要使顾客得到实惠 x2 =10舍去 答：每千克应涨价5元.22 .本小题10分解：上面的证实过程不正确,错在第一步.证实： EB=EC ,/3=/4又.一/ 1 =.1+ /3=/2+ /4 即

10、/ ABC= ZACBAB=AC在 AEB 和 AEC 中,EB=ECI：/1=. 2AB=ACAEBA AEC/ BAE= / CAEAD 平分/ BAC23 .本小题9分k解：1 ;正比例函数 y=kx与反比例函数 y=的图像都过点 A 1, 3,那么k=3x3正比例函数是 y=3x ,反比例函数是 y =-x2二点A与点B关于原点对称,点 B的坐标是-1 , -33略24 本小题10分.一 一 3解：1 2和 2 ；23 x y =（2） 22 2,消去y化简彳导:2 x2 3x+2=0, A= 9-16<0 ,所以不存在矩形 B.xy =1（3） m + n 2 -8 mn>

11、;0,设所求矩形的两边分别是 x和y,由题意得方程组：_ m n,消去y化简得:2 x2 (m + n) x + mn = 0 ,一 2mn2A = (m + n) 8 mn>0.即(m + n) 28 mn>0时,满足要求的矩形 B存在九年级数学上学期期末检测试题卷全卷总分值120分,测试时间120分钟、选择题本大题共8个小题,每题只有一个正确的选项,每题 3分,总分值24分1.以下方程中,是一元二次方程的是8 . 2(x 1) =322.C. x +3x 1 =x +12D. X2 .有一实物如下左图,那么它的主视图是1 3 .到三角形各顶点的距离相等的点是三角形B.三条高的交

12、点A.三条角平分线的交点C.三边的垂直平分线的交点D,三条中线的交点4.甲、乙两地相距 60km,那么汽车由甲地行驶到乙地所用时间V 小时与行驶速度 x 千VO米/时之间的函数图像大致是5 .以下命题中,不正确的选项是A .顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形B.有一个角是直角的菱形是正方形C.对角线相等且垂直的四边形是正方形D.有一个角是60.的等腰三角形是等边三角形6 .在 RtAABC 中,/ C=90° , a=4, b=3,贝U sinA 的值是(A. 457 .电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是A.为了美观B,减小盲区C.增大盲区D.盲区不变8 .某校九年级一班共有学生

13、 50人,现在对他们的生日可以不同年进行统计,那么正确的说法是A .至少有两名学生生日相同B.不可能有两名学生生日相同C.可能有两名学生生日相同,但可能性不大D.可能有两名学生生日相同,且可能性很大二、填空题本大题共7个小题,每题3分,茜分21分9 . 计算 2cos60.+ tan245° = . 210 . 一元二次万程 x 3x=0的解是 .11 .请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限 .12 .在平行四边形 ABCD中,对角线 AC长为10 cm , / CAB=30 ° , AB= 6 cm ,那么平行四边形ABCD的面积为 cm2.13 .命题

14、"等腰梯形的对角线相等“ .它的逆命题是 .14 .随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是 ., k 一. . .15 .反比例函数 y=的图像经过点1, 2,那么直线 y = k1 x的解析式为.三、解做题本大题共9个小题,总分值75分216 .本小题6分解万程：x 7x+6 = 017 .本小题6分为响应国家“退耕还林的号召,改变我省水土流失严重的状况,20XX年我省退耕还林1600亩,方案20XX年退耕还林1936亩,问这两年平均每年退耕还林的增长率是多少18 .本小题6分如图,小明为测量某铁塔 AB的高度,他在离塔底 B的10米C处测得塔顶的仰角 炉43

15、6;,小明的测角仪高CD=1.5米,求铁塔 AB的高.精确到0彳1米参考数据：sin43 =0.6820, cos43° =0.7314, tan43 =0.9325/D 二;色/ E19 .本小题8分你吃过拉面吗实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面,面条的总长度ym是面条的粗细横截面积s mm2的反比例函数,其图像如下列图.1写出y与s的函数关系式；2求当面条粗1.6mm2时,面条的总长度是多少米?100806040P (4, 32)20Oy y(m)s(mm2)20.本小题8分两个布袋中分别装有除颜色外,其他都相同的2个白毛1个黑球,同时从这两个布袋中摸

16、出一个球,请用列表法表示出可能出现的情况,并求出摸出的球颜色相同的概率.本小题8分：四边形 ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出以下5个条件: AB / DC; OA=OC ; AB=DC ;/ BAD= / DCB ; AD / BC.1从以上5个条件中任意选取 2个条件,能推出四边形 ABCD是平行四边形的有用序号表示：如与、.直接在横线上再写出两种2对由以上5个条件中任意选取 2个条件,不能推出四边形 ABCD是平行四边形的,请选取一种情形举出反例说明.22.本小题9分在如下列图的三角形纸片骤可以把这个直角三角形纸片分成三个全等的小直角三角形(图中虚线表示折痕).先将点B对折到点A

17、,将对折后的纸片再沿 AD对折.(1)由步骤可以得到哪些等量关系(2)请证实 ACDA AED(3)根据这种方法能否将任意一个直角三角形分成三个全等的小三角形?23 .(本小题12分)如图,直线y = x+4与反比例函数y=k的图象相交于点 A (-2, xa),并且与x轴相交于点Bo(1)求a的值；(2)求反比例函数的表达式；(3)求4AOB的面积.24 .(本小题12分)阅读下面材料,再答复以下问题：有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两局部,我们将“把一个几何图形分成面积相等的两局部的直线叫做该图形的二分线,如：圆的直径所在的直线是圆的分线,正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分

18、线.解决以下问题：(1)菱形的“二分线可以是 .(2)三角形的“二分线可以是 .(3)在以下列图中,试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCM “二分线.新街中学2021-2021学年度上学期期末检测做题卷九年级数学做题卡、选择题每题 3分,共24分题号1.2.3.4.5.6.7.8.答案二、填空题每题 3分,共21分9. ;10. .11.12 2.13.14.三、解做题共15.75分2 -7x 6=017.6分解:18题图18. 6 分解:(19题图)19. (8 分)解:(1)20. (8 分)解：(2)22.( 9 分)解:(D (2)证实：图)(3) .B - 1(21题图).CDC

19、(22题21. 8分解：1如与、.直接在横线 上再写出两种.2 .23. (12 分)解:(1)(2)解:解：24. 12分解:1菱形的“二分线可以是 .2三角形的“二分线可以是 .3在以下列图中,试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD勺“二分线CC九年级数学参考答案、选择题本大题共8个小题,每题只有一个正确的选项,每题 3分,总分值24分1. D 2. A3. C4. B 5. C 6. A 7. B 8. D二、填空题本大题共7个小题,每题3分,总分值21分2一 一9. 210. x1=0, X2=311. y=- 12. 3013.对角线相等的梯形是等腰梯形14. -15. y =-

20、3x4三、解做题本大题共9个小题,总分值75分16 .本小题6分解方程得X1 = 1 , X2=617 .本小题6分解：设平均增长率为x ,那么16001+x2=1936 解得：X1=0.1=10%18 .本小题6分解：如图,可知四边形DCBE是矩形,WJEB = DC =1.5米,DE=CB=10米在 RtAAED 中,/ ADE= o=43o那么tan gAEDE所以,AE=DEtan43o=10X0.9325=9.325所以,AB=AE+EB = 9.325+1.5=10.825= 10.8 米19 .本小题8分解：1设y与s的函数关系式为y=E, s将s=4,y=32代入上式,解得 k

21、=4X32=128所以y与s的函数关系式丫=理s1282当 s=1.6时,y =8=801.621.本小题8分解：1与；与；与；与；与只要写出两组即可；每写一个给 2分2与 反例：等腰梯形22 .本小题9分解：1 AE=BE, AD=BD , /B=/DAE=30o,/ BDE= / ADE=60o, / AED= / BED=90o=2在 RtAABC 中,/ B=30o,所以 AE=EB ,因而 AC=AE 又由于/ CAD= / EAD , AD=AD 所以 ACD AAED3不能23 .本小题12分解：(1)将 A ( 2, a)代入 y= x+ 4 中,得：a=(2)+4 所以 a

22、=6(2)由(1)得：A ( 2, 6)一、 kk将A -2, 6代入y = k中,得到6 =工x 2所以反比例函数的表达式为：y = -学 x3如图：过A点作AD,x轴于D;由于A 2, 6 所以 AD=6即 k= 12在直线y= x+4中,令y=0,得x=4所以 B 4, 0即 OB=4所以 AOB 的面积 S=-OBXAD= 1 X4X6=12 2224.本小题12分解：1菱形的一条对角线所在的直线.或菱形的一组对边的中点所在的直线 或菱形对角线交点的任意一条直线.2三角形一边中线所在的直线.3方法一：取上、下底的中点,过两点作直线得梯形的二分线如图 1方法二：过 A、D作AEBC, D

23、FXBC,垂足E、F,连接AF、DE相交于O,过点O任意作直线即为梯形的二分线如图 2如图1如图22021-2021上学期期末检测试题卷九年级数学一、选择题每题3分,总分值24分1 .一元二次方程x2-5x-6=0的根是A. X1=1, X2=6 B .X1=2,X2=3 C .x=1,X2=-6 D . x1=-1 ,X2=62 .以下四个几何体中,主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是 A .球 B .圆柱 C .三棱柱 D .圆3.到三角形三条边的距离相等的点是三角形A.三条角平分线的交点.三条高的交点C.三边的垂直平分线的交点.三条中线的交4.如果矩形的面积为6cm2,那么它的长y

24、 cm与宽x cm之间的函数关系用图象表示大致5.以下函数中,属于反比例函数的是A yiy=5-2x D .6.在 RtzABC中,/C=90 ,a=4,b=3,那么cosA的值是7.如图(1) , ABC 中,/A=30 , / C=90 ABD.-4的垂直平分线(1)交AC于D点,交AB于E点,那么以下结论错误的选项是A、AD=DB B 、DE=DC C、BC=AE D 、AD=BC8 .顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是()A、矩形B、菱形 C、正方形D、平行四边形二、填空题(每题3分,总分值21分)9 .计算 tan45 = .10 .函数y=(m+1)xm2/是反比例函数,那么m

25、的值 为.11 .请你写出一个反比例函数的解析式 ,使它的图象在第二、四象 限.12 .在直角三角形中,假设两条直角边长分别为6cm和8cm那么斜边上的中线长为 cm13 .菱形的周长为40cm, 一条对角线长为16cm,那么这个菱形的 面积为(cm)2.14 .正比例函数y=kx与反比例函数y=-(k>0 )的一个交点是(2, x3),那么另一个交点是(,).15 .如图, AC=DB要使AB.ADCIB需添加的一个 条件是./三、解做题本大题共9个小题,总分值75分16 .本小题8分解方程：x2=xx217 .本小题8分如图,在 ABD中,C是BD上的一点,且Ad BD AC=BC=

26、CD1求证： ABDM等腰三角形.2求/ BAD的度数.18 .本小题8分如下列图,课外活动中,小明在离旗杆AB的10米 C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40口,测角仪器的 高CD=.5米,求旗杆AB的高.精确到0.1米供选用 的数据：sin 40 忠 0.64 , cos40 % 0.77 , tan 40 之 0.84 -XXC19 .本小题8分某商店四月份的营业额为40万元,五月份的营 业额比四月份有所增长,六月份比五月份又增加了 5个百分点,即 增加了 5%营业额到达了 50.6万元.求五月份增长的百分率.20 .本小题8分“一方有难,八方支援.今年11月2日,鄂嘉出现洪涝灾害,牵

27、动着全县人民的心,医院准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士支援鄂 嘉防汛救灾工作.1假设随机选一位医生和一名护士,用树状图或列表法表示所有可能出现的结果.(2)求恰好选中医生甲和护士 A的概率.21 .(本小题8分)如图,在 ABC中,AC=BC Z C=90 ,人口是4 AABC的角平分线,DU AR垂足为E.(1)CD=4cm求AC的长.求证：AB=AC+CD22 . (8分)在如图的12X24的方格形纸中(每个小方格的边长都是1个单位)有一 AABC.现先把 ABC分别向右、向上平移8个单位和3个单位得到AA1B1C1；再以点O为旋转中央把AA1B1C1按A1

28、B1C1 和 AAzB2c2.顺时针方向旋转90o得到 A2B2c2.请在所给的方格形纸中作出 23 .(此题总分值9分)CD如图,给出四个等式： AE=AD;AB=AC;OB=OC;/ B=(1)请你写出一个正确的命题,并加以证实;/C.现选取其中的三个,以两个作为条件,另一个作为结论(2)请你至少写出三个这样的正确命题.24、(10分)如图,反比例函数y=区和一次函数y=2x-1 ,其中 2x一次函数的图象经过(a,b), (a+1, b+k)两点.(1)求反比例函数的解析式;(2)如图4,点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象 上,求点A的坐标；(3)利用(2)的结果,请问：在x轴上

29、是否存在点P,使4AOP 为等腰三角形假设存在,把符合条件的P点坐标都求出来； 假设不存在,请说明理由.、选择题九年级数学参考答案(每题3分,总分值24分)19. 1 10 . 1 11 . y 二 x12 . 5 13 . 96 cm1 2 14.-2, -3 15 . AB=DC或 ACB= DBC三、解做题共9个小题,总分值75分16. 8分解方程得Xi=1 , X2=217. 8 分解：1 ACXBD, AC=BC=CD AACE ACDAB=AD（2） ACXBQ AC=BC=CDACB= ACD=90ABD等腰三角形. ACB ACDtB是等腰直角三角形./B=/D=45°/ BAD=9018. 8 分一.AE解：在 RtADE中,tan ADE=-DE DE=10/ADE=40AE=DEtan/ADE =10tan40 10M0.84