勾股定理章末综合测试

1、第一章 勾股定理章末综合测试一.填空题1 .求图1-1中直角三角形中未知的长度：b=图1-12 .传说,古埃及人曾用“拉绳的方法画直角,现有一根长24厘米的绳子,请你利用它拉出一个周长为 24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为 厘米,厘米,厘米 淇中的道理是 .3 .直角三角形的两直角边是3,4,那么以斜边长为直径的圆的面积是 .4 .正方形的面积为16cm 2 ,以这个正方形的边长为边作等边三角形,那么其一边上的高的平方等于.5 .等腰三角形的腰长为10,底边上的高为6,那么底边的长为 .6 .斜边长8cm 2的等腰直角三角形的面积等于 cm2.7 .如图 1-3, C

2、= ABD=90 ,AC=4,BC=3,BD=12, 那么 AD 的长等于 .图1-38 .三角形的三边长分别是9 .在 ABC 中,AB=20,AC=15,2n+1,2n 2+2n, 2n 2+2n+1,那么最大角等于 iWj AD=12,贝S abc =度.选择题10 .如图1-4,字母B所代表的正方形的面积是 A. 12 B.13C.144D. 19411 .以下几组数中,不能作为直角三角形三边长度的是A.a=7,b=24,c=25B. a=1.5, b=2, c=2.5C.a= ,b=2,c=34D. a=15, b=8, c=1712.如图1-5,小方格都是边长为1的正方形,那么四边

3、形ABCD的面积是C. 9DD. 8.5图1-513.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以到达该建筑物的高度是A. 12 米B. 13 米C. 14 米D. 15 米14 .小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58厘米,宽为46厘米那么这台电视机的尺寸是实际测量的误差可不计A. 9英寸23厘米B. 21英寸54厘米C. 29英寸74厘米D. 34英寸87厘米15 .观察以下几组数据:1 8, 15, 17; 2 7, 12, 15; 312, 15, 20; 4 7, 24, 25. 其中能作为直角三角形的三边长的有组A.1B. 2D. 4C. 316.等边三角形的三条高把这个三角形

4、分成个直角三角形A. 8B. 10C. 11D.1217.以下说法中,不正确的选项是A.三个角的度数之比为 1:3:4的三角形是直角三角形B.三个角的度数之比为3:4:5的三角形是直角三角形C.三边长度之比为3:4:5的三角形是直角三角形D.三边长度之比为 5:12:13的三角形是直角三角形18 .假设三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16 cm,那么第三边上的高为 A. 12 cmB. 10 cmD. 6 cmC. 8 cm19 .直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上白高为h,那么以下各式中总能成立的是A. ab=hB.a 2 +b 2 =2h 2111111C. + = D.

5、-2 + 2 = -2a b ha b h三.解做题20 .如图1-6,一个高1.5米,宽3.6米的大门,需要在相对的顶点间用一条木板加固,求这条木板的长.图1-621 .某零件截面形状如图1-7,由一个直角三角形和一个半圆组成 (1)求出这个零件的截面积；(2)求出这个截面图形的周长(单位:厘米,口取3.14,结果精确到个位)图1-722 .学习了勾股定理以后,有同学提出在直角三角形中,三边满足a2+b 2=c 2 ,或许其他的三角形三边也有这样的关系.让我们来做一个实验！(1)画出任意一个锐角三角形,量出各边的长度(精确到1毫米),较短的两条边长分别是a=mm;b=mm; 较长的条边长 c

6、=mm. 比较 a2 +b 2 =c2 (填 写,或,=,)；(2)画出任意的一个钝角三角形,量出各边的长度(精确到1毫米),较短的两条边长分别是a=mm;b=mm; 较长的条边长 c=mm. 比较 a2 +b 2 =c2 (填写,或,=,)；(3)根据以上的操作和结果,对这位同学提出的问题,你猜想的结论是：.23 . 一辆汽车以16千米/时的速度离开甲城市,向东南方向行驶,另一辆汽车在同时同地以12千米/时的速度离开甲城市,向西南方向行驶,它们离开城市3个小时后相距多远24 .如图1-8,有一个长方体的长,宽,高分别是6, 4, 4,在底面A处有一只蚂蚁,它想吃到长方 体上面B处的食物,需要爬行的最短路程是多少四.综合题25 .如图 1-9,：ABC 中,CD AB 于 D, AC=4, BC=3, BD= -.5(1)求CD的长；(2)求AD的长；(3)求AB的长；(4)ABC是直角三角形吗图1-926 .如图1-10,折叠矩形纸片ABCD,先折出对角线 BD,再折叠使AD边与BD重合,得到折痕 DG,假设 AB=8. BC=6,求 AG 的长.图 1-1027 .如图1-11,C=90 °,D为AC的中点,DE AB于E,请说明BC 2 =BE 2-AE 2的理由.图 1-1128 .如图 1-12 所示, ABC 中, ACB=90 ° ,AC=BC