初二希望杯初赛试题

1、(C)(D)7.如图2所示,字母A到G分别代表1到7中的一个自然数,假设A+G+D,B+G+E, C+G+别被 3除,都余1,那么G是()(A) 1 或 4.(B) 1或 7.(C)4或7.(D) 1 或4或7.第二十六届“希望杯全国数学邀请赛初二 第1试试题20XX年3月15日上午8:30至10:00一、选择题(每题4分,共40分.)1. 假设 a + b = l0,ab = 24,贝U a2+b2 的值是()(A) 48.(B) 76.(C) 58.(D) 52.2. 假设一次函数y=x+5的图象经过点P(a,b)和Q(c,d),贝U ad +bc-ac-bd的值是()(A) 9.(B)

2、16.(C) 25.(D)一 25.3. 一 (1 一 2x) 2为x4 +1 -2x2的平方根,那么满足此关系的x的值的个数是()(A) 4.(B) 3.(C) 2.(D) 1.4. Suppose a is an integer, solutions to the equation ax+5=4x+1 are positive integers.Then the number of a is( )(A) 2.(B) 3.(C) 4.(D) 55.在菱形ABCLfr,假设/ DAB = 60° , AC = 12,贝修形对角线交点到各边的距离之和是 ()(A) 3. (B) 4.(

3、C) 4,3(D) 12.6.如图1所示,点M N, P, Q分别是边长为1的正方形ABCD&边的中点,贝U阴影局部的面积是()(A) 1(B)2哽 B萱机_ _8. 以下说法： 平行四边形包含矩形、菱形和正方形； 平行四边形是中央对称图形； 平行四边形的任一条角平分线可把平行四边形分成两个全等的三角形； 平行四边形两条对角线把平行四边形分成四个面积相等的三角形.其中正确说法的序号是()(A).(B).(C).(D).9. 有一列数：10,2,5,2,4,2,x,(x是正整数),假设将这列数的平均数、中位数及众数依照大小次序排列,恰好中间的数是左、右两个数的平均数,那么 x可能取的值的

4、和是()(A) 3.(B) 9. C) 17.(D) 20.10. 对丁自然数m如果m能整除1X 2Xx (m-1),那么称m为“公除数,那么4到20 (包括4和20)的自然数中,“公除数的个数是().(A)9.(B)10(C)11(D)12二、A组填空题(每题4分,共40分.)11. 假设-102.01 - 10.1 , J10.201 - 3.1939,那么 J1.0201 r .12. a,b都是有理数,且a+73ab +1=/3b -2构a,那么a+b= .13. a+b+c=1,+- + =3,那么L+=.b c c a a b b c c a a b14. m,n是实数,且当X&g

5、t; 2021时,岂 + 七= 军三包成立,那么m2-n2=.15. 设 a,b,c 都是正整数,且 1< a< b< c,abc=2021,那么 J =.16. 假设关丁 x,y的方程组3jt + 2y 8与 ax + by = 10纭 + 2, = 10如+钏=14的解相同,那么a+b=AED.AB=CD,EB=EC=10,BC=12,Theperimeter of AED is twice the perimeter ofS AED EBC.ThenS EBC(SA AEDrespresents the area ofAED, EBC respresents the a

6、rea EBC17. As shown in the Fig. 3,B and C are points on AD in(英汉小词典：perimeter 周长；area 面积)DiiFig.318.假设5-幅的小树局部是a, 5+捐 的小数局部是b,那么(a-1 ) (b+2)的值是19.如图4所示,四边形ABC呻,对角线AC平分Z BAD且AB=21 AD=9 BC=DC=1 ,(M AC=20.1a1 =,.2 -1a21aa3,a4 a21,.,贝 U a2021 a3三、B组填空题(每题8分,共40分.)图421.假设xy > 0,那么点(x,y )在直角坐标系中位丁第 象限或第 象限.22."2 - |x| + ,T -|y|=0,且 x_y=yx,贝U x+y 的值等于 或 .23.如图5所示,C在线段AB上,在AB的同侧作等边 ACMPA BCN连接AN,BM假设Z MBN=38 ,那么ZAMB=度,ZANC 度.24.下面是一个按某种规律排列的数阵:图5 B哽 B萱机_ _第1行/io 7TT 2V3 /L3 714 /15根据数阵排列的规律,第