分式的定义有意义无意义的条件

1、8上分式的定义、有意义、无意义的条件.选择题共17小题1.代数式M 1 x+1' 32,分式的个数是B .,分式的个数有3个q 2,33a b c、4B .,分式的个数是是分式的有B.4.有理式:B.5.在x Cx+3)5+工a-1-b2A. 1个B.中,是分式的有6.分式=有意义的条件是2 - 47.以下分式一定有意义的是A .k2+4C.D .x+2s2+4C.占+1a2+l9.分式a£ - 1二有意义的条件是8. 当a为任何实数时,以下分式中一定有意义的一个是B .-a+1C.10.假设分式C.A . a 乒 b2_“7没意义,那么x等于_ 1)C.11 .无论x取什么

2、数时,以下分式总是有意义的是B . 工x 1+12s+lCk-H) 212.关于分式上二有意义的正确说法是x、y不都为0B . x、y都不为013.分式14.分式的值为正数的条件是15.A .B.C.犯+LD .22x+l2 XX2x?+l2006?宁波使式子C. - 1 vxv 2分式都有意义的是x V 2B . xv 2 且 x= 12021?西陵区模拟以下各式中,无论x取何值,有意义的取值为 -1|16.B . x方C.17.要使分式x乒1填空题共13小题, 口有意义,那么x的取值范围是Ix+LJ lx -B . x书C.18.假设要使分式-有意义,那么 x/ - 6混9.19 .假设分

3、式 有意义,那么x的取值为子 、,、有意义,贝U x应满足k+5 Ck-7B . x=720.Z - 1要使分式有意义,那么x的取值范围为分式 去 ,那么x的取值范围是 22.时,分式有意义.23.时,分式有意义.24.分式有意义,那么x需要满足|s| -425.假设分式3x+5x-1无意义,那么x的取值范围是26.请写出一个关于 a的分式,使它当a取任何实数时都有意义:27.假设分式5 a-1、.7/ 无意义,那么a, b满足的条件是28.当x=时,分式甚+ 2E没有意义29.当、取值时,分式k+32x无意义.30 .当 x=3时,分式 没有意义,贝U a=2 - 上分式的定义、有意义、无意

4、义的条件参考答案与试题解析.选择题共17小题1.代数式,分式的个数是B . 2考点：分析：解答:分式的定义.找到分母中含有字母的式子的个数即可.点评:2解：分式共有一七,2个,应选B.N十1X此题主要考查分式的定义,分母中含有字母的式子就是分式,注意兀不是字母,是常数.中,分式的个数有yC. 4个3.在式子B . 49x+,分式的个数是考点：分析：解答:点评：分式的定义.判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果分母中含有字母那么是分式,找到分母中含有字母的式子即可.4个,应选B.4血9吧,此题主要考查分式的定义,只要分母中含有字母的式子就是分式,注意解：分式有兀是- -个具体的数.4.有理式

5、：f弩'上A .B .c q十 z 1 2xy2 .在式子一、3 TTA . 2个考点：分式的定义.分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母那么是分式,如果不含有字母那么不是分式.解答：解：X9x+奖这3个式子的分母中含有字母,因此是分式.3 6+i| y其它式子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式.应选：B.点评：此题考查的是分式的定义,在解答此题时要注意分式是形式定义,只要是分母中含有未知数的式子即为分 式.10,y考点：分式的定义.分析：根据分式的定义对上式逐个进行判断,得出正确答案.解答：解：旦, 这2个式子分母中含有字母,因此是分式.乂 2 _ 其它式子分母

6、中均不含有字母,是整式,而不是分式.应选C.点评：此题主要考查分式的概念,分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数.5.在x Cx+3)5+k兀,卫!中,是分式的有(考点：分析：解答:解：A、当x=0时分母为0,故定有意义,B、当x=坦时,分母为0,故不一定有意义,考点：分式的定义.分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母那么是分式,如果不含有字母那么不是分式.解答：解：K,曲b这2个式子分母中含有字母,因此是分式.其它式子分母中均不含有字母,是整式,而不是分式.应选B .点评：此题主要考查分式的概念, 分式与整式的区别主要在于：分母中是否含有未知数, 注意兀不是字母,不

7、是分式.6 .分式一有意义的条件是()|x2 -4A . x幺B . x潭C. x兑或x乒-2D . x兑且x.2考点：分式有意义的条件.专题：计算题.分析：分母为零,分式无意义；分母不为零,分式有意义.解答：,解：当分母x2-4用,即x乒2时,分式 有意义.点评： 此题考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1) 分式无意义分母为零；(2) 分式有意义分母不为零；(3) 分式值为零分子为零且分母不为零.7. 以下分式一定有意义的是()A 2 jB . n IC. X-2D.K +4K 心分式有意义的条件.分母为零,分式无意义；分母不为零,分式有意义.C、当x= - 2时,

8、分母为0,故 一不一定有意义,x+2D、分式史丛的分母x2+4 >0,所以分式一定有意义.应选D.点评：从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1) 分式无意义分母为零；(2) 分式有意义分母不为零；(3) 分式值为零分子为零且分母不为零.8. 当a为任何实数时,以下分式中一定有意义的一个是(C.考点：分式有意义的条件.专题：方程思想.分析：分母为零,分式无意义；分母不为零,分式有意义.解答：解：A、号,当a=0时,分母为0.分式无意义.故本选项错误；B、看,当a=-1时,分母为0,分式无意义.故本选项错误；a2+l|C、旦土,当a=-1时,分母为0,分式无意义.故本选项错误；a-hlD、无

9、论a取何值,分母a2+1消.故本选项正确；a2+l应选D.点评：此题主要考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1) 分式无意义分母为零；(2) 分式有意义分母不为零；(3) 分式值为零分子为零且分母不为零.9. 分式 有意义的条件是()/ *A . a 乒 bB . b 用C. ab 用考点：分式有意义的条件.专题：计算题.分析:解答:分母为零,分式无意义；分母不为零,分式有意义.解：当分母a2 - b2照,即a乒b时,分式应选A.点评：考查了分式有意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1) 分式无意义分母为零；(2) 分式有意义分母不为零；(3) 分式值为零分

10、子为零且分母不为零.10.假设分式2 z-1没意义,那么x* ()A . 1B . - 1C. 土D . 0考点：分式有息义的条件.专题：计算题.分析：分母为令,分式无息义；分母不为令,分式有息义.解答：解：根据题意,得分母x - 1=0,即x=1时,分式一-无启、义.S-1应选A.点评： 此题考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1) 分式无息义分母为令；(2) 分式有息义分母/、为零；(3) 分式值为零分子为零且分母不为零.11 .无论x取什么数时,代U分式总是有意义的是()A. K-5B. XC.3|x|+l2x+lF+lD 二(Hl)2考点：分式有意义的条件.分析

11、：根据分式有意义的条件对各选项进行逐一分析即可.解答： 解：A、无论x为何实数,|x|+1 >0,故本选项正确.B、当x= - *时,2x+1=0,此分式无意义,故本选项错误；C、当x= - 1时,x3-1=0,此分式无意义,故本选项错误;D、当x= - 1时,此分式无意义,故本选项错误.应选A.点评：此题考查的是分式有意义的条件,即分式分母不等于零.12 .关于分式有意义的正确说法是()x f yB . x、y都不为0考点：分式有意义的条件.专题：计算题.分析：此题考查了分式有意义时分母不为0的条件,据此即可解答.解答：解：根据题意得：x2+y2用,解得x照,或y照.应选A.13.分式

12、点评：判断一个式子是否有意义,应考虑分母上假设有字母,字母的取值不能使分母为零.(点)有意义那么x应满足(A . x 月B . x=7考点：分式有意义的条件.专题分析:解答:点评:计算题.分母为零,分式无意义；分母不为零,分式有意义.解：根据题意,得(x+5) (x- 7)希,解得x乒-5且x宥；应选D.此题考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1) 分式无意义分母为零；(2) 分式有意义分母不为零；14.分式的值为正数的条件是(3) 分式值为零分子为零且分母不为零.点评:B . xv 2 且 x= 1考点：分式有意义的条件；分式的值.专题：计算题.分析：易得分母为非负数

13、,那么分式为正数,那么应让分子大于0,分母不为0.解答：解：根据题意得：2-x > 0, (x+1 ) 2泪,xv 2 且 x乒-1,应选B .点评：用到的知识点为：分式有意义,分母不为0; 一个数的平方为非负数；两数相除,同号得正.15. (2021?西陵区模拟)以下各式中,无论 x取何值,分式都有意义的是()A .1B. %C. 3对 1D.?2/+1考点：分式有意义的条件.分析：分式有意义的条件分母不为0.解答： 解：A、当x= - 0.5时,分母2x+1=0 ,分式无意义；B、当x= - 0.5时,分母2x+1=0 ,分式无意义；C、当x=0时,分母x2=0,分式无意义；D、不管

14、x取什么值,分母2x2+1 >0,分式有意义.应选D.点评：此题考查的是分式有意义的条件：当分母不为 0时,分式有意义.16. (2006?宁波)使式子|.有意义的取值为()I x| -1A . x > 0B . x 方C. x a 1D . x 乒 1考点：分式有意义的条件.分析：要使分式有意义,分式的分母不能为0.解答： 解：.|x|-1希,即|x|祠,:.x 乒 土.应选D.解此类问题,只要令分式中分母不等于0,求得字母的值即可.17 .要使分式 三 有意义,那么x的取值范围是()(21)怂-3)A . x乒-1B . x书C. x a 1且x君D . x乒-1或x功考点：分

15、式有意义的条件.分析：分式有意义,那么分母不为 0,即(x+1 ) (x-3)用,解得x的取值范围.解答：解：要使分式有意义,贝U (x+1 ) (x 3)泪,x+1用且x- 3用,解得x乒T且x功.应选C.点评：此题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时,分式有意义.二.填空题(共13小题)V 318 .假设要使分式 有意义,那么 x 君 .- 6x+9考点：分式有意义的条件.专题：计算题.分析：分母为零,分式无意义；分母不为零,分式有意义.解答：解：根据题意,得x2- 6x+9 用,即(x- 3) 2用,解得,x功.故答案是：书.点评： 此题考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透彻理解

16、分式的概念：(1) 分式无意义分母为零；(2) 分式有意义分母不为零；(3) 分式值为零分子为零且分母不为零./ - 219 .假设分式有意义,贝U x的取值为 x 2 .x2 -4考点：分式有意义的条件.专题：计算题.分析：根据分式有意义的条件：分母不等于0,即x2- 4希,解得x的取值范围.解答：解：要使分式有意义,贝U x2 - 4照,解得x乒2;故答案为：x丰2.点评：此题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时,分式有意义.| x -120.要使分式有意义,贝U x的取值范围为 _xT 且x乒-2考点：分式有意义的条件.分析：根据分式的分母为负数不能为0,可得答案.解答：解：1+x希

17、,1+口用,1+kx 乒1, x 乒2故答案为：x乒-1且次a 2 .点评：此题考查了分是有意义的条件,分式的分母不能为0,是分式有意义的条件.,那么x的取值范围是21.分式考点：分式有意义的条件.专题：探究型.分析：根据分式有意义的条件列出关于x的不等式,求出x的取值范围即可.解答：解：.分式Mi意义,Z-l|x 1 甫, . x 裆.故答案为：x矛.点评：此题考查的是分式有意义的条件,即分母不等于零.22.当7；时,分式考点：分式有意义的条件.专题：计算题.分析：分母为零,分式无意义；分母不为零,分式有意义.解答： 解：当分母3x+5照,即x.金时,分式兰W有意义.33x+5故答案是：旦3

18、点评：从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1) 分式无意义分母为零；(2) 分式有意义分母不为零；(3) 分式值为零分子为零且分母不为零.23.时,分式 / 1 M有意义X 1)考点：分式有意义的条件.专题：计算题.分析：分式有意义：分式的分母不为零.解答： 解：当分母x (x T)照,即x希且x矛时,分式- 有意义.|l(K-1)故答案是：x照且x祠.点评： 此题考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1) 分式无意义分母为零；(2) 分式有意义分母不为零；(3) 分式值为零分子为零且分母不为零.24.分式, 有意义,那么x需要满足Id-4考点：分式有意义的条件.专题：计

19、算题.分析：分母为零,分式无意义；分母不为零,分式有意义.解答：解：当|x|- 4希,即x乒4时,分式荒一有意义；1x1-4故答案是：x乒生.点评： 此题考查了分式有意义的条件.从以下三个方面透彻理解分式的概念:(1) 分式无意义分母为零；(2) 分式有意义分母不为零；(3) 分式值为零分子为零且分母不为零.25.假设分式3x+5：一1无意义,那么x的取值范围是x=1考点：分式有意义的条件.专题：常规题型.分析：根据分母等于0列式进行计算即可求解.解答：解：根据题意得,x- 1=0,解得x=1 .故答案为：x=1 .点评：此题考查了分式无意义的条件,从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1) 分

20、式无意义分母为零；(2) 分式有意义分母不为零；(3) 分式值为零分子为零且分母不为零.26.请写出一个关于 a的分式,使它当 a取任何实数时都有意义：(答案不唯一).Ha +1|考点：分式有意义的条件.专题：开放型.分析：分母为零,分式无意义；分母不为零,分式有意义.解答：解：根据题意知,当分母不为0的情况下,分式均有意义.当不管a取任何实数,该分式都有意义时,可以取a的绝对值或平方的形式.例如：故答案为：(答案不唯一).a2 +1点评：此题考查了分式有意义的条件：(1)分式无意义分母为零；(2) 分式有意义分母不为零；(3) 分式值为零分子为零且分母不为零.*八5(曰-1)口,27 .右分式 : 无怠义,贝U a, b洒足的条件是a=1或 a=b .1) I 石一切考点：分式有意义的条