分式及分式方程练习题

1、分式及分式方程练习题一、填空题：匚1的值等于零1 -XL当X时,分式 * 一2有意义；当X时,分式2x 12. 分式 竺、如、生的最简公分母是 ；3ab bc 2acx2 -43. 化间： =.x-24.当x、y满足关系式时,5(y - x)= 52(x-y) 25.化简aa -bb+b -a6.分式方程 土+1= 土有增根,贝U g1. 17. 右与一(x+4)互为倒数,贝u x= .2x -138. 某单位全体员工在植树节义务植树240棵.原方案每小时植树口棵.实际每小时植树的棵数是原方案的1 . 2倍,那么实际比原方案提前了 小时完成任务,、e 2x m9、关于x的方程x -2=3的解是

2、正数,贝U m的取值范围为、选择题：L以下约分正确的选项是6x 32 = XxA、2.用换元法解分式方程x y c、=0x yx -1 3xx式方程,那么这个整式方程是x -1x y 12-x xy x, 乂 一 1=0时,如果设J2xy24x2y将原方程化为关于y的整y2 -3y 1 =03y2 _y -1=0A. y2 y _3 = 0C. 3y2 - y 1 =03.卜列分式中,计算正确的选项是2(b c) 2a 3(b c) 一 a 3Q-1(a b)4.以下各式中,从左到右的变形正确的选项是一x yx yC、一x yx y-x -yx y _ x yx -yx y222xy _ x

3、y y x) x yx - yx yx - yx y x y111 ab5. 一一一=,贝U 的值是a b 2 a -bA. 1 B. - 1C.2 D. - 222226. 设 m>n>0, m2+ n2= 4mn,贝U m n 的值等于mnA. 2 3B. 3C. 6D. 37. 2021泰安某服装厂准备加工 400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原方案提升了20%,结果共用了 18天完成任务,问方案每天加工服装多少套在这个问题中,设方案每天加工x套,那么根据题意可得方程为(A)纹 400 次x (1 20%) x160(B)x400 -160 .c=

4、18(1 20%) x(C)堕,4°° 一160 =18x 20%x400(D)x400 -160 .c=18(1 20%) x4、4、以下分式是最简分式的是A 2x+4-be Bab3c3a2+bz7 .一水池有甲乙两个进水管,假设单独开甲、乙管各需要 同时翻开,那么注满空池的时间是1a小时、b小时可注满空池；现两管(A)(B)ab(C)三、计算:1土x -9+9 3x(2)(_】)'_23 0.125 20040 | -1|2(4) x y -Wx y5二-工广生用两种方法 x -2 x 22 -x四、解分式方程:(1)1 4x 22 =x 2 4 x x 2(

5、2)237+ =x 3 2 2x 6五、先化简再求值:1、x x 1 x2 - 2x x 1 x2 4x 4 x2 -4,其中x=-2、''1x2 2x+1、 x_1+.°+1x2 -1, x+1其中x =2.3、4、x 1 x-2xZ7)2y2 x+ 2工人_!_ i,其中 x洒足 x 1 = 0 .x十2x十15、. x 2x先化简广x -5 5 -xx2 -25认为符合题意的x的值代入求值.八、x2< 3 一,然后从不等组i ,的解集中,选取一个你2x<12(x-1)2Y26 (20XX年崇左)x2 2=0,求代数式(x2 1)的值.x -1x 13

6、1、 20XX年四川省内江市某服装厂为学校艺术团生产一批演出服,总本钱 3200元,售 价每套40元,服装厂向25名家庭贫困学生免费提供.经核算,这25套演出服的本钱正好是原定生产这批演出服的利润.问这批演出服生产了多少套?32、(20XX年长春)某工程队承接了 3000米的修路任务,在修好600米后,引进了新设备, 工作效率是原来的 2倍,一共用30天完成了任务,求引进新设备前平均每天修路多少米33、(20XX年锦州)根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长300米的盲道.铺设了 60米后,由于采用新的施工方式, 实际每天修建盲道的长度比原方案增加 10米,结果 共用了 8天完成任务,

7、该工程队改进技术后每天铺设盲道多少米35、(20XX年桂林市)在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算：甲队单独完成这项工程需要60天；假设由甲队先做 20天,剩下的工程由甲、乙合做 24天可完成.(1) 乙队单独完成这项工程需要多少大(2) 甲队施工一天,需付工程款 3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.假设该工程计 划在70天内完成,在不超过方案大数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱37、(20XX年齐齐哈尔市)某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断 下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元

8、,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有 8万元.(1) 今年三月份甲种电脑每台售价多少元(2) 为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,甲种电脑每台进价为3500 元,乙种电脑每台进价为 3000元,公司预计用不多于 5万元且不少于4.8万元的资金购进 这两种电脑共15台,有几种进货方案(3) 如果乙种电脑每台售价为 3800元,为翻开乙种电脑的销路, 公司决定每售出一台乙种 电脑,返还顾客现金 a元,要使(2)中所有方案获利相同, a值应是多少此时,哪种方 案对公司更有利49、(20XX年广西梧州)由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程,甲、乙两队单独完 成这项

9、工程所需时间比是3 : 2,两队合做6天可以完成.(1) 求两队单独完成此项工程各需多少大(2) 此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后,学校付给他们20000元报酬,假设按各自完成的工程量分配这笔钱,问甲、乙两队各得到多少元54、(20XX年哈尔滨)跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售.假设 每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元,且用80元购进甲种零件的数量与用 100元购进乙种零件的数量相同.(1) 求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元(2) 假设该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个,购进两种零件的总数量不超过95个,该五金

10、商店每个甲种零件的销售价格为12元,每个乙种零件的销售价格为15元,那么将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后,可使销售两种零件的 总利润(利润=售价-进价)超过371元,通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案请你设计出来.65、某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.(1) 今年三月份甲种电脑每台售价多少元(2) 为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑.甲种电脑每台进价为3500 元,乙种电脑每台进价为 3000元,公司

11、预计用不多于 5万元且不少于4.8万元的资金购进 这两种电脑共15台,有几种进货方案(3) 如果乙种电脑每台售价为 3800元,为翻开乙种电脑的销路, 公司决定每售出一台乙种 电脑,返还顾客现金 a元,要使(2)中所有方案获利相同, a值应是多少此时,哪种方 案对公司更有利69、(2021厦门)22.供电局的电力维修工甲、乙两人要到45千米远的A地进行电力抢修.甲骑摩托车先行,t(t > 0)小时后,乙开抢修车载着所需材料出发.(1)假设t=3 (小时),抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍,且甲、乙两人同时到达,求摩8托车的速度； 假设摩托车的速度是 45千米/时,抢修车的速度是60千米

12、/时,且乙不能比甲晚到,贝Ut的最大值是多少71、(2021辽宁朝阳)海峡两岸实现“三通后,某水果销售公司从台湾采购苹果的本钱大 幅下降.请你根据两位经理的对话,计算出该公司在实现“三通前到台湾采购苹果的本钱“三通前买台湾苹果 的本钱价格是今年的、同样用10万元采购台湾 苹果,今年却比“三通 q前多购置了 2万公斤价格.4020XX年本溪19 .“五一期间,九年一班同学从学校出发,去距学校6千米的本溪水洞游玩,同学们分为步行和骑自行车两组,在去水洞的全过程中, 骑自行车的同学比步行的同学少用40分钟,骑自行车的速度是步行速度的3倍.1求步行同学每分钟 走多少千米2 右图是两组同学前往水洞时的路

13、程y 千米 与时间x 分钟的函数图象.完成以下填空： 表示骑车同学的函数图象是线段 ; A点坐标30,0,那么B点的坐标为 .1天需付甲工程队工程款 1.5万元,33、某一工程进行招标时,接到了甲、乙两个工程队的投标书,施工付乙工程队工程款1.1万元,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,可有三种施工方案:方案1:甲工程队单独完成这项工程,刚好如期完成；方案2:乙工程队单独完成这项工程,要比规定日期多5天；方案3:假设甲、乙两队合作 4天,余下的工程由乙工程队单独做,也正好如期完成； 在不耽误工期的情况下,你觉得哪种方案最省钱请说明理由.34.某班13位同学参加每周一次的卫生大扫除,按学校的卫生要求需要完成总面