流体力学课后习题答案第六章

1、解：查表有10C的水1.310*10 6m2/s由Q n4d2v及临界雷诺数Re vd 2300联立有d 14mm 即为直径最大值某管道的半径r015cm，层流时的水力坡度J 0.15，紊流时的水力坡度 J 0.20，试求管壁处的切应力0和离管轴r 10cm轴处的切应力。解：层流时:1510 21.0 103 9.80.15110.25Pa10329.8 型竺 0.1573.5Pa紊流时:r° hf0 F1.01039.8疋 0.20147Parg2J1.01039.810 100.20 98Pa为了确定圆管内径,在管内通过为 cm2/s的水，实测流量为335cm/s ,长15m,管

2、段上的水头损失为2 cm水柱，试求此圆管的内径。解：设管内为层流hf64 l 2d d 2g32 lgd2128 IQgd41128 lQ 41280.013150035 "4ghf9801.94 cm校核 Red 4Q4 356-18 利用圆管层流1.940.0131768层流色,紊流光滑区Re0.3164025和紊流粗糙区Re .0.25k0.11 这三 d个公式，(1)论证在层流中hf v1.0，光滑区1 75hfv .,粗糙区hf2 0v . ； (2)在不计局部损失hm的情况下，如管道长度 I不变，若使管径d增大一倍，而沿程水头损失 hf不变,试讨论在圆管层流、紊流光滑区和

3、紊流粗糙区三种情况下， 流量各为原来的多少倍？ （3）在 不计局部损失hm的情况下， 如管道长度I不变，通过流量不变，欲使沿程水头损失 hf减少 一半，试讨论在圆管层流、紊流光滑区和紊流粗糙区三种情况下， 管径d各需增大百分之几？解：（1 ）由ReI v2有hfi32 Igd2即在层流 hfv1.00.3164orRe得hf 20.1582 o.25lv1.75dT25g光滑区hf2 v1.750.25 k 由 0.11 d得hf3驾八d g粗糙区hf3 v2.01 2（2 ）由Qd v ,以上公式变为4128 IQ、込 八hf14Q 变为16倍d ghf 20.7898 0.25lQ1.75

4、.4.75175d gQ变为倍i0.808ks0.25lQ2hf 3,5.252d gQ 变为倍（3）由以上公式计算可知分别19% 16% 14%6-19 两条断面面积、长度、相对粗糙高度都相等的风管，断面形状分别为圆形和正方形，试求（1）若两者通过的流量相等，当其管内流动分别处在层流和紊流粗糙区两种情况下时，两种管道的沿程水头损失之比hf圆/hf方分别为多少？（ 2）若两者的沿程水头损失相等，且流动都处在紊流粗糙区，哪条管道的过流能力大？大多少？1解：（1） d2 a24a2d2当量直径de a层流时hf64 l v264 lvRed 2g d22ghf 圆 de22 a d70.785紊流

5、粗糙区hfl v2dig, 相等hf 圆 de ah方 d d0.886dde此时圆管流通能力大，大6%水管直径为50伽,1、2两断面相距15 m，高差3 m，通过流量 Q= 6 l/s，水银压差计读值为250 mm,试求管道的沿程阻力系数。解:4Q4 0.0060.053.06m/sPi212gP222g hfP1Z2P2hf12.6hp12.60.253.15mhf-3.15md 2g3.15153.0620.0220.0519.66-23测定某阀门的局部阻力系数，在阀门的上下游共设三个测压管某间距若直径 d=50mm实测 H=150cm,H2=125cm,H3=40cm,流速 v=3m/

6、s,求阀门的L1=1m,L2=2m.值。解： h1 H1 H2(150125) 10 20.25mhih2dh1 d匚H2 H3L2h2°25 °.°50.0125(1252g士)2g d丿2v240) 100.85m(0.85 0.0125 ) 2 9.8具050.762326-24用突然扩大使管道的平均流速由v1减到v2，若直径d1及流速v1 一定，试求使测压管液面差h成为最大的v2及d2是多少？并求最大 h值。解：乙P1g212gZ2P2g21 22gdh6-25Z2P2gPPg21 22gd22d1hmax4g速由变到的突然扩大管，如分两次扩大,中间流速取

7、何值时局部水头损失最小？此时的局部水头损失为多少？并与一次扩大时比较。2解:hmA1A2 2v12g其中A1A1V1A22gV2hm2v22 V)v2 v2v12v22g要使hm最小，则如 0即 4vdv2 v1 v2所以V宁时局部水头损失最小2hmV1 v24g2 22一次扩大时：hm1 -A1ViV1 V2mA2g2g是两次扩大时的两倍6-26 水箱中的水通过等直径的垂直管道向大气流出。已知水箱的水深H,管道直径d,管道长I，沿程阻力系数，局部阻力系数之和为刀Z,试问在什么条件下：（1）流量Q不随管长I而变化？（ 2） Q随I的增加而减小？（ 3） Q随管I的增加而增加？解（1）水箱水面进

8、出口断面能量方程2由HL11v 得, Vd2gQ - d2v4因为dQ 0,dLdQ(2) f 0，即 H f 1 dLdQ 小(3) p 0，即 H p 1 dL6-28 水池中的水经弯管流入大气中（题6-26图），已知管道的直径 d=100mm水平段AB和倾斜段BC的长度均为I=50m，高差hi=2m,h2=25m BC段设有阀门，沿程阻力系数=，管道入口及转弯的局部水头损失不计。试求：为使AB段末段B处的真空高度不超过 7m,阀门的 局部阻力系数 最小应是多少？此时的流量是多少?解:取水池自由液面和B处断面列伯努利方程：22乙P11JP2丄hg 2gg2g因为Z1Z2h|P1=0P1=-

9、7 gv1 =0所以:取B处断面和C处断面列伯努利方程:P2因为:所以:Z2 Z32gh2h 18mZ3V2 = V3P3P3=02丄h 2gl v22g2v182 9.823.0880.03550 19.4980.1此时Qd23.088(0.1)24.251 / s4d= 50伽，D= 200伽，长度I阀=，试求通过水管的流量并6-31自水池中引出一根具有三段不同直径的水管，已知直径 =100 m,水位H= 12 m,沿程阻力系数入=，局部阻力系数Z 绘总水头线及测压管水头线。解：由连续性方程116列1、2断面伯努利方程2H 0 0 0 0hf 瓜2ghf2.5l2.5d 2gD 2gd 2g1256 42150.0582g2g扩12 21D2hm=（ Z 入口 + Z突扩+ Z突缩+ Z阀）2 22115 c0.8794160.5 10.5 150.46916hm0.50.8790.4695.02 2一 6.848 - 2g2g1 150.058 6.848 石2157.9-2g19