统计思维与典型案例分析

1、统计思维与典型案例的分析东莞中学庞进发统计思维统计是研究如何合理收集、整理、分 析数据的学科，它可以为人们制定决策提 供依据.统计思维是在抽取数据、从数据中 提取信息、论证结论可靠性等的过程中 表现出来的一种思维模式.统计思维与确定性思维1.确定性思维结果的确定性统计思维结果的随机性2在学习统计的过程中，仍然要使用研 究确定性现象的数学手段进行抽象概括、 运算求解、推理论证等.统计思维与典型案例1必修3中的典型案例：“一个著名 的案例”、“城市居民月用水量”、“人体的脂肪百分比与年龄之间的关 5札修23中的典型案例:“人的体 重与身高的关系”、“新药是否有 效”、“肺癌与吸烟有关吗”、“水 果

2、的分类”回归分析回归分析是对具有相关关系的两个变 量进行统计分析的一种常用方法.函数关系是一种确定性关系，而 相关关系是一种非确定性关系.回归分析案例1从某大学中随机选取8名女大学 生，其身高和体重数据如表：编号12345678身高/cm165165157170175165155170体重/kg4857505464614359求根据一名女大学生的身高预报她的体重 的回归方程，并预报一名身高为172cm的女 大学生的体重.回归分析案例1作出散点图，得到回归方程是 y = 0.849x-85.712所以，对于身高172cm的女大学生, 由回归方程可以预报其体重为（kg）y = 60.316假设检验

3、假设检验是利用样本信息，根据一 定概率，对总体参数或分布的某一假 设作出拒绝或保留的决断，即在论述H 不成立的前提下，有利于H的小概率事 件发生，就推断H发生.假设检验案例2某地区的羊患某种病的概率是0.4,且每 只羊患病与否是彼此独立的，今研制一种新 的预防药，任选6只羊做实验，结果6只羊服 用此药后均未患病.你认为这种药是否有效?假设检验案例2现假设“药无效”,则事件“6只羊都不 患病”发生的概率物0.0467,这是一个小概率事件.这个小概率事件的发生， 说明“药无效”的假设不合理，应该认为药 是有效的.独立性检验独立性检验是对两种分类变量之 间是否有关系进行检验案例3为调查吸烟是否对患肺

4、癌有影响，某 肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结 果：（吸烟与患肺癌列联表）不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965那么吸烟是否对患肺癌有影响?案例3由列联表可以粗略估计出：在不吸烟者中，有0.54%患有肺癌；在吸烟者中，有2.28%患有肺癌.案例3现在想要推断的论述是Ho：吸烟与患肺癌没有关系 吸烟与患肺癌列联表不患肺癌患肺癌总计不吸妊aba + b吸烟Cdc + d总计a + cb + do+b+c+d案例3a + b c + d zI ad-bcO构造一个随机变量K2 = 其中 n = a + b + c + d在“吸烟与患肺

5、癌没有关系”成立P(K2 > 6.635) « 0.01P(K2 > 2.706) « 0.10c + )u c(a + b)nacl - be)2(ci + b)(c + d)(a + c)(b + d)的条件下可以估算出P(K2 >3.841)0.05聚类分析聚类分析是根据研究对象（个体） 的某些指标的数值特征，将对象进行分 类的方法.聚类分析谱系聚类是一种逐次合并类的方法， 最后得到一个聚类的二叉树聚类图。其想 法是，对于个观测，先计算其两两的距 离得到一个距离矩阵，然后把离得最近的 两个观测合并为一类，于是我们现在只剩 了-1 个类（每个单独的未合并的观测作为 一个类）。计算这个类两两之间的距离， 找到离得最近的两个类将其合并，就只剩 下了n-2类直到剩下两个类，把它们 合并头/一个类为止。聚类分析案例4如何对草莓、橙子、桃子、苹果、梨等5种水果进行分类?可选取的