2015届中考二模数学试题含答案

1、第二学期第二次模拟题九年级数学说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分.题号一一三四五总分171819202122232425得分、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1 .-2的倒数为（）A.-B-C2D.1222.已知空气的单位体积质量为1.24X103克/厘米将1.24X103用小数表示为（）9.如图，DC是GO直径，弦ABJCD于F,连接BC,DB,则下列结论错误的是（）A.0.000124B.0.0124C.一0.00124D.0.001243.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体

2、的形状是（主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图A.圆柱B.圆锥C.圆台D.长方体4.下列四种图形都是轴对称图形，其中对称轴条数最多的图形是（A.等边三角形B.矩形C.菱形5.直线y=x2不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限6.下列计算正确的是（）2354、312236A.a+a=aB.（a）=aC.aa=a7.不等式x+12x4的解集是（）A.x:：5B.x5C.x：二1D.x18.如图，已知AB/CD,E是AB上一点，DE平分/BEC交CD于D,ZBEC=100,贝U/D的度数是（）D.正方形D.第四象限D.A.AD=BDB.AF=BFDC.OF=CFD./DBC=9010 .若x

3、,y为实数，且x+3|十斤3=0，2014则?0的4为（）xA.1B.-1C.2D.-2二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11 .若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是-2x12.分式方程=3的解是.x113 .如图，DEDE 是ABCWABCW 中位线，若 BCBC 的长是10cm,贝UDEDE 的长是.14 .一组数据1,3,2,5,2,a a 的众数是 a,a,这组数据的中位数是15 .若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0没有实数根，则16 .已知矩形ABCD43,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将ABE向上折叠

4、，使B点落在AD上的F点.若四边形EFDCf矩形ABCDW似，则AD=.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）1-1,17.计算：一4cos6034318 .先化简，再求4：（a+2）2+（1a）（1十a）,其中a=419 .如图，在RtABC中，ZC=90.Bk的取4范围是A.第 13 题图第 16 题图根据要求用尺规作图：过点C作斜边AB边上的高CD垂足为（不写作法，只保留作图痕迹）0证明：CADBCD(1)(2)DC四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.如图，AC是操场上直立的一个旗杆，从旗杆上的B点到地面C涂着红色的油漆，用测角仪测得地面上的D点到

5、B点的仰角是/BDC=45,到A点的仰角是/ADC=60。（测角21 .在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）.其中白1球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是一.3（1）求暗箱中红球的个数.（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）22 .某种仪器由1种A部件和1个B部件配套构成.每个工人每天可以加工A部彳1000个或者加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）123.如图，抛

6、物线y=x2+bx+c与x轴交于A（4,0）和B（1,0）两点，与 y y 轴交于2C点.（1）求此抛物线的解析式0（2）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作 y y 轴的平行线，交AC于Q点，当P点运动到什么位置时，线段PQ的长最大，并求此时P点的坐标.仪的高度忽略不计）如果BC=3米，求旗杆的高度24 .如图，ABC内接于。0,弦ADAB交BC于点E,于点F,且/ABF=/ABC(1)求证：AB=AC;j-_4(2)若AD=4,cos/ABF=，求DE的长.525.如图，在平面直角坐标系 xoyxoy 中，抛物线y=ax2+bx+c交 y y 轴于点对称轴x=2与x轴交于点D,顶点

7、M的纵坐标为6.(1)求该抛物线的解析式0(2)设点P(x,y)是第一象限内该抛物线上的一个动点，妒CD的面积为S,求S关于x的函数关系式，并写出自变量x的取4范围0(3)在(2)的条件下， 若经过点P的直线PE与 y y 轴交于点E,是否存在以O、P、E为顶点的三角形与3PD全等？若存在，请求出直线PE的解析式0若不存在，请说明理由.九年级数学第二次模拟题参考答案和评分标准一、ADBDCBADCA51二、11、四边形12、x=-313、5cm14、215、k-116、2三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)117 .解：原式=1+2父一+44分2=66分18.解：原式=a2+

8、4a+4+1a23分过点B作。的切线交DA的延长线C(0,4),=4a+54分33当a=_时，原式=4a+5=4父()+5=26分4419.(1)正确尺规作图.C3分(2)证明：:RtABC中，CD是斜边AB边上的高，ADC=/BDC=90,以*4分/ACDF/A=/ACDF/BCD=90,.A=/BCD口,5分.CABCD6分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20 .解：在RtZBDC中，/BDC=45,.DC=BC=3t,3分在RtMDC中,.SDC=60,.AC=DCtan605分=3x75（米）.6分答：旗杆的高度为3、/米7分21 .解：（1）设红球有X个，根据题

9、意得，11C 八=一2分11x3解得x=13分（2）根据题意画出树状图如下：开始红黄白/Tx/lx/Tx红黄白红黄白红黄白一共有9种情况，5分两次摸到的球颜色不同的有6种情况，6分一62所以，P（两次摸到的球颜色不同）=7分9322.解：设安排X人生产A部件，安排 y y 人生产B部件，由题意，得1分x+y=16J000X=600yx=6一，、斛得：16分）=1。答：设安排6人生产A部件，安排10人生产B部件，才能使每天生产的A部件和B部件配套.7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）1223.解：（1）由二次函数 y=y=x2+bx+c与x轴交于 A A（Y,0Y,0）、B

10、 B（1,01,0）两点可得：21,、2,cx(-4)2-4b+c=0,2.1.2.-x1+b+c=0L2b=32c=-2由抛物线与y轴的交点为C,则C点的坐标为(0,-2)若设直线AC的解析式为y=kx+b,1八故直线AC的解析式为y=x2.21c31c3右设 P P 点的坐标为 a,-a+-a-2I,22a,-a+-a-2I,22222=a2-2a7分21 ,c、2c=一(a+2)+28分2当a=2时，线段PQ的长取最大4，此时P点的坐标为(2,3)9分24.(1)证明：连接BD,1分由ADAB可知BD必过点O2分.BF相切于。0,/ABD十/ABF=90oADAB,/AB*ZADB=90

11、o,/ABF=/ADB3分./ABC=/ABF,/ABC=/ADB4分又/ACB=/ADB/ABC=/ACB.AB=AC5分(2)在RtABD中，/BAD=90ocos/ADB=,BD=5,6分BDcosADBcosABF45AB=37分在RtABE中，/BAE=90o解得:1c3故所求二次函数的解析式为y=-x2+-x-2.222=0+b解得:0=4kbb二一2又 Q Q 点是过点P所作 y y 轴的平行线与直线AC的交点,1 1则 Q Q 点的坐标为(a,-a-2),a,-a-2),则有：2 211o3Cos,AB/ABE=,BE=BEAB315cosABE44.AE=J(15)2-32=

12、9,4497DE=ADAE=4=4425.解：(1)由题意得：顶点M坐标为(2,6)设抛物线解析式为：y=a(x-2)2 6点C(0,4)在抛物线上，1.4=4a+6斛佝a=2.11c抛物线的解析式为：y=(x2)2+6=x2+2x+422(2)如答图1,过点P作PE”轴于点E.P(x,y),且点P在第一象限，-PE=y,OE=x,.DE=OEOD=x2S=S梯形PEOC-S/CODS/PDE1_、11z-=(4y)x-24-(x2)y=y2x-412一.12将?=一一x+2x+4代入上式得：S=一一x+4x5分221在抛物线解析式y=1x2+2x+4中，2令y=0,即0=一1x2+2x+4,

13、解得x=22A/32设抛物线与x轴交于点A、B,则B(2+23,0),.0：x：22312，S关于x的函数关系式为：S=x2+4x(0 x2+243).6分2(3)存在.若以O、P、E为顶点的三角形与RPD全等，可能有以下情形：(I) OD=OP.由图象可知，OPM小彳1为4,即OBOD故此种情形不存在.7分(II)OD=OE.若点E在y轴正半轴上，如答图2所示：此时ZOPD9OPE,.zOPD=zOPE,即点P在第一象限的角平分线上，1.直线PE的解析式为：y=x+22若点E在y轴负半轴上，易知此种情形下，两个三角形不可能全等，故不存在.8分8分9分1分2分3分4分(III)OD=PE.OD