福田镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

1、福田镇初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级座号姓名分数一、选择题户+了=61.（2分）二元一次方程组卜3y=2的解是（）x=-4.17）D.V一【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：-得到y=2,把y=2代入得到x=4,pr=4.ly=2,故答案为：B.【分析】观察方程组中未知数的系数特点:x的系数相等，因此利用-消去x,求出y的值，再将y的值代入方程，就可求出2.（2分）若k<A.6B.7C.8D.9x的值，即可得出方程组的解。厢k+l（k是整数），则k的值为（）【答案】C【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：64V80V81,.8屈j9又

2、.kv板Jk+1,k=8.故答案为：C.【分析】由64V80V81,开根号可得8质9,结合题意即可求得k值.3.（2分）对于实数x,我们规定x表示不大于x的最大整数，如4=4,=1,2.5=3.现对8282进行如下操作：第一次82这样对82只需进行3次操作后变为1,类似地,第14页，共13页对121只需进行多少次操作后变为1（）A. 1【答案】CB. 2C. 3D. 411【考点】估算无理数的大小121【解析】【解答】解：对121只需进行3次操作后变为1,故答案为：C【分析】冈表示不大于x的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可。4. （2分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A.3x-2

3、y=4zB.6xy+9=01 .一一-4y-6C. .r-24x=-D.【答案】D【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解：根据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，方程两边都是整式，故D符合题意，故答案为：D【分析】根据二元一次方程的定义：方程有两个未知数，含未知数项的最高次数都是1次，方程两边都是整式，即可得出答案。5. （2分）下列各式中正确的是（）A.-bH-4C.D.,在一【答案】A【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：A、±4二±2,故A选项符合题意;B、C、和=4,故B选项不符合题意；咽=4,故C选项不符合题意;D、一4=-2故D选

4、项不符合题意;故答案为：A.【分析】立方根,一个正数的算数平方根是一个正数，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；任何数都只有一个正数的立方根是一个正数，根据定义即可一一判断。6.(2分）设方程组卜一 3卜一劝y=4-的解是px- 3y:8那么凡b的值分别为（_ 3A.-D 3-7B. -C. .D. -【答案】 A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：解方程组由刈+X2得19x=19解之；x=1把x=1代入方程得3+2y=1解之：y=-11a +2y=1 小一期二813x + 2v= 1方程组5工一北=8的解也是方程组W+b = 1 h-3 + 3fe= 4,ax - by = L匕

5、ah 劭y=4一的解,解之:a = -26 = 3（ax-by=l.（1y+2j/=1故答案为：A【分析】利用加减消元法求出方程组于a、b的方程组，即可得出答案。p = 27.（2分）若卜二1是方程组4 + 2y= 1,5X-3T=S的解，再将x y的值分别代入第一个方程组，然后解出关ax - 3y=l + by=5的解，则a、b值为（）。二 一2D.【答案】A【考点】二元一次方程组的解户=2产一牙=1【解析】【解答】解：把 卜=1代入卜+如=5得，'加一 3 二 12+6=5 ,.1 = 2*416=3.故答案为：A.【分析】方程组的解，能使组成方程组中的每一个方程的右边和左边都相等

6、，根据定义，将 fax - 3y= 1组b +iv= 5即可得出一个关于a,b的二元一次方程组，求解即可得出a,b的值。8. （2分）下列各数中，属毛无理数是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：A、 后为无理数，故 A选项符合题意；1代入方程B、C、D、为有理数，故B选项不符合题意;匹=3为有理数，故C选项不符合题意;02为有理数，故D选项不符合题意;故答案为：A.【分析】无限不循环的小数就是无理数，常见的无理数有三类：开方开不尽的数，象0.1010010001（两个1之间依次多一个0）,兀及含兀的式子，根据定义即可一一判断得出答案。9.（2分）如图，每个小正

7、方形的边长为1个单位长度，图中阴影部分是正方形，则此正方形的边长为（）B.D.【考点】算术平方根【解析】【解答】解:1每个小正方形的边长为 1个单位长度,S 阴影部分=5 >5-4 义 X2 >3=25-12=13图中阴影部分是正方形，图中阴影部分的正方形的面积=13此正方形的边长为：色故答案为：C【分析】观察图形，根据题意可知阴影部分的面积等于整个正方形的面积减去三个直角三角形的面积, 中阴影部分是正方形，就可得出此正方形的面积，再开算术平方根，就可得出此正方形的边长。ta+ 56 = 1610. （ 2分）已知a, b满足方程组I%一方=4，则a+ b的值为（）再由图A. 3B

8、. 3【答案】D【考点】解二元一次方程组（。+ 5&= 16（J）【解析】【解答】解：b = 4 +得：4a+4b=20,a+ b= 5.故答案为：D.C. 5D. 5a、b的系数之和均为 4,因此将两方程相加的和除以4,就可【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点:得出a+b的值。11.（2分）下列各式中是二元一次方程的是（）A.x+3y=5B.一xyy=1C.2x-y+1x71ID.-【答案】 【考点】【解析】y5A二元一次方程的定义【解答】解：A.x+3y=5,是二元一次方程，符合题意；B. -xy-y=1,是二元二次方程，不是二元一次方程，不符合题意；C. 2x-y+1,不是方

9、程，不符合题意；x+7=ld.2ys,不是整式方程，不符合题意，故答案为：A.【分析】含有两个未知数，未知数项的最高次数是1的整式方程，就是二元一次方程，根据定义即可一一判断：A、是二元一次方程符合题意；B、是二元二次方程，不符合题意；C、不是方程，不符合题意；D、是分式方程，不是整式方程，不符合题意。12. （2分）下列各数中最小的是（）A.-2018B.一一C.D.2018【答案】A【考点】实数大小的比较11【解析】【解答】解：-2018<-2018<2018<2018,，最小的数为：-2018,故答案为：A.【分析】数轴左边的数永远比右边的小，由此即可得出答案二、填空题

10、卢十片Cr=513. （1分）小亮解方程组12V丁=12的解为6二,由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数嘛口，请你帮他找回这个数=【答案】-2【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：把x=5代入2x-y=12得2>5-y=12,解得y=-2.，为-2.故答案为-2.【分析】将x=5代入两方程，就可求出结果。14. （1分）已知（%?一科+1+'一正一|二。，那么加+/|=。【答案】-11【考点】解二元一次方程组，非负数之和为0【解析】【解答】解：（3m-w+lf+|m-»-=0且（加一芹+1）&一目“3n?-n+i=o,w?-j?-5=0,m=-3,

11、n=-8,m+n=-11.故答案是：-11【分析】根据几个非负数之和为0的性质，可建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出方程组的解，然后求出m与n的和。15. （1分）点A,B在数轴上，以AB为边作正方形，该正方形的面积是49.若点A对应的数是2,点B对应的数是.49AB、>-20【答案】5【考点】数轴及有理数在数轴上的表示，算术平方根【解析】【解答】解：二.正方形的面积为49,正方形的边长AB=国=7点A对应的数是一2点B对应的数是：-2+7=5故答案为：5AB的长，然后根据点 A对应的数，就可求出点【分析】根据正方形的面积求出正方形的边长，就可得出表木的数。16. （1分）对于

12、有理数工、J,定义新运算：工*y=Q+4y；其中口、占是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1,（一33=6,则”（一4）的值是.【答案】-6【考点】解二元一次方程组，定义新运算0+26=1【解析】【解答】解：根据题中的新定义化简1?2=1,（-3）?3=6得：=ja=1解得：1,则2?（-4）=2X（-1）-4X1=-2-4=-6.故答案为：-6【分析】根据新定义的运算法则：工*¥=g+恒由已知：1+2=1,（-3）*3=6,建立关于小b的方程组，再利用加减消元法求出a、b的值，然后就可求出2*（-4）的结果。17. （1分）（一£）*的立方根是.【答案】4

13、【考点】立方根及开立方【解析】【解答】解：（-8）一二64.（8厂的立方根为%=4.故答案为：4【分析】先求出（=8）的值，再求出64的立方根。18. （1分）为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用100元在网上购买数学史话、趣味数学两种书（两种书都购买了若干本），已知数学史话每本10元，趣味数学每本6元，则张老师最多购买了数学史话.【答案】7本【考点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解：设张老师购买了x本数学史话，购买了y本趣味数学，根据题意，得：10x+6y=100,当x=7时，y=5;当x=4时，y=10;张老师最多可购买7本数学史话，故答案为：7本。【分析】等量关系为：数学史话的数量却

14、价+趣味数学的数量却价=100,设未知数列方程，再求出这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买数学史话的数量。三、解答题19. （10分）近年来，由于乱砍滥伐，掠夺性使用森林资源，我国长江、黄河流域植被遭到破坏，土地沙化严重，洪涝灾害时有发生，沿黄某地区为积极响应和支持保护母亲河”的倡议，建造了长100千米，宽0.5千米的防护林.有关部门为统计这一防护林共有多少棵树，从中选出10块防护林（每块长1km、宽0.5km）进行统计.（1）在这个问题中，总体、个体、样本各是什么？（2）请你谈谈要想了解整个防护林的树木棵数，采用哪种调查方式较好？说出你的理由.【答案】（1）解：总体：建造的长10

15、0千米，宽0.5千米的防护林中每块长1km、宽0.5km的树的棵树；个体：一块（每块长1km、宽0.5km）防护林的树的棵树；样本：抽查的10块防护林的树的棵树（2）解：采用抽查的方式较好，因为数量较大，不容易调查【考点】全面调查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量【解析】【分析】（1）总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目.我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象.从而找出总体、个体.再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据总体、个体和样本的定

16、义即可解答；（2） 一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，根据抽样调查和普查的定义及特征进行选择即可20. （5分）如图，已知DAAB,DE平分/ADC,CE平分/BCD,/1+72=90°,求证：BC±AB.【答案】证明：DE平分/ADC,CE平分/BCD,1=/ADE,Z2=ZBCE, /1+72=90°,即/ADE+/BCE=90°, ./DEC=180-(/1+/2)=90°, /BEC+/AED=90,又DAXAB,/A=90°

17、;, /AED+/ADE=90,/BEC=/ADE, /ADE+/BCE=90, /BEC+/BCE=90,/B=90°,即BCXAB.【考点】垂线，三角形内角和定理【解析】【分析】根据角平分线性质得Z1=ZADE,Z2=ZBCE,结合已知条件等量代换可得/1+/2=/ADE+/BCE=90,根据三角形内角和定理和邻补角定义可得/BEC=/ADE,代入前面式子即可得/BEC+/BCE=90°,由三角形内角和定理得/B=90°,即BCXAB.121. (5分)如图，71=2/2,Z1+72=162°,求/3与/4的度数.y1【答案】解：-/1=2/2,Z1

18、+72=162; /1=54°,Z2=108°.1和/3是对顶角， /3=/1=54°2和/4是邻补角，/4=180°-/2=180°-108=72°【考点】解二元一次方程组I1【解析】【分析】将Z1=2/2代入Z1+72=162:消去/1,算出/2的值，再将/2的值代入/1=2/2算出/1的值，然后根据对顶角相等及邻补角的定义即可分别算出/3与/4的度数.22. （5分）如图，直线AB、CD相交于O,射线OE把/BOD分成两个角，若已知/BOE=3/AOC,/EOD=36 ,求/AOC 的度数.【答案】解：/AOC=/BOD是对顶角

19、,/BOD=/AOC,/BOE=3/AOC,/EOD=36o,./EOD=2/BOE=36o,./EOD=18o,/AOC=/BOE=18o+36o=54o.【考点】角的运算，对顶角、邻补角12【解析】【分析】根据对顶角相等可知/BOD=/AOC,再由/BOE=3/AOC知/EOD=3/BOD,代入数据求得/BOD,再求得/AOC。a23. （5分）如图，在四边形ABCD中，AB/CD,点P为BC上一点（点P与B,C不重合），设/CDPZa+Z3=/B.【答案】解：过点P作PE/CD交AD于E,则/DPE=/.AB/CD,PE/AB./CPE=ZB,即/DPE+Z3=/什/3=/B.故不论点P

20、在BC上怎样运动，总有/升/3=/B【考点】平行公理及推论，平行线的性质【解析】【分析】过点P作PE/CD交AD于E,根据平行线性质得/DPE=/%由平行的彳递性得PE/AB,根据平行线性质得/CPE=/B,从而即可得证.24. (5分)如图所示是小明自制对顶角的小仪器”示意图：(1)将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；/ ACF为多少(2)另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；(3)延长DC,ZPCD与/ACF就是一组对顶角，已知Z1=30；【答案】解：PCD=90-/1,又,：乙1=30；/PCD=90-30=60；而/PCD=ZACF,/ACF=60:【考点】角的运算，对顶角、邻补角【解析】【分析】根据题意画出图形，根据三角板各个角的度数和Z1的度数