福建省南安市届初中毕业班数学综合模拟试卷三含答案

1、南安市2016年初中毕业班数学科综合模拟试卷（三）（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）命题：南安市东溪中学陈贤德、黄新春审题：南安市教师进修学校潘振南、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的.数a的相反数是（B.).1C.a2.下列计算正确的是（A.4416xxx).B.332(a)C236(ab)abD.a2a3a3.若n边形的内角和是1080,贝Un的值是（).4.5.6.7.B.7C.8D.9某几何体的三视图如图，则该几何体是（B.长方体C.圆柱D.圆锥分解因式2x22y2结果正确的是（).A.2（x2y2）B.2（xy）（x已知。的直径为

2、5,圆心O到直线().A.相交B.相切y)C.2(xy)2D.2(xy)2AB的距离为5,则直线AB与。O的位置关系C.相离D.相交或相切t（小时），汽车的平均速度为V（千米/时），则下面刻画设从南安到福州乘坐汽车所需的时间是二、填空题（每小题4分，共40分）.8.8的立方根是A9.南安人口约为150000010.如图，在RtABC中，（第1。鹿图）11.计算:19. （9分）先化简，再求值:(a 2)2 a(a 4),其中 a V3.a2a24x12一一12 .方程4x3的解是xx213 .一组数据：2016,2016,2016,2016,2016,2016的方差是14 .如图，PA是。的切

3、线，切点为A,PA=J3,/APO=30,则。的半径为15 .已知扇形的圆心角为45。，半径长为12,则该扇形的弧长为.16 .菱形的两条对角线的长分别为6cm与8cm,则菱形的周长为cm.17 .无论m取什么实数，点A（m2,3m4）都在直线l上.（1）当m1时，点A的坐标为；2（2）若B（a,b）是直线l上的动点，则（3ab5）的值等于三、解答题（共89分）18 .（9分）计算：122.73551201503.20. （9分）如图，在4ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F,连接BF.（1）求证：CF=AD;（2）若CA=CB,试判断四边形

4、CDBF的形状，并说明理由.21. (9分)某公司有甲、乙两种品牌的打印机，其中甲品牌有A、B两种型号，乙品牌有C、D、E三种型号.红星中学计划从甲、乙两种品牌中各选购一种型号的打印机.(1)利用树状图或列表法写出所有的选购方案；(2)如果各种型号的打印机被选购的可能性相同，那么C型号打印机被选购的概率是多少？22. (9分)小刚就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图(1)和图(2)是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)求该班共有多少名学生？(2)在图(1)中，将表示步行”的部分补充完整；(3)在扇形统计图中，计算出骑车”部分所对应的圆心

5、角的度数；(4)如果全年级共500名同学，请你估算全年级步行上学的学生人数.12 / 100）的图象与直线y2k2x b交于P（3,7）、Q两点.（第23题图）k123. （9分）如图，反比例函数y（xx（1）直接写出ki的值；（2）若直线、2k2xb与y轴交于点AAP:PQ3:4,当yiy2时，求出相应的x的取值范围.24. （9分）某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表:AB进价（元/件）12001000售价（元/件）13801200（1）该商场购进A、B两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变，而购进A种商

6、品的件数是第一次的2倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于81600元，B种商品最低售价为每件多少元？（注：获利=售价进价）八425.(12分)已知：如图，直线yx4与x轴、y轴分别相交于点A、B,点C的坐标是2,0.3(1)请直接写出AB的长度；(2)现有一动点P从B出发由B向C运动，另一动点Q从A出发由A向B运动，两点同时出发，速度均为每秒1个单位，当P运动到C时停止.设从出发起运动了t秒，APQ的面积为S.试求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围？问当t为何值时，APQ是一个以AP为腰的等腰三角形？1 226. (14分)如

7、图，抛物线y(x3)1与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C,顶点为D.(1)求点A,B,D的坐标；(2)连接CD,过原点。作OELCD,垂足为H,OE与抛物线的对称轴交于点E,连接AE,AD,求证：/AEO=/ADC;(3)以(2)中的点E为圆心，1为半径画圆，在对称轴右侧的抛物线上有一动点P,过点P作。E的切线，切点为Q,当PQ的长最小时，求点P的坐标，并直接写出点Q的坐标.第题图第拈题备用图)南安市2016届初中毕业班数学科综合模拟试卷（三）参考答案、选择题（每小题3分，共21分）1. C2.D3.A4.D5.B6.C7.A、填空题（每小题4分，共40分）8.1.510

8、10.5013. 014.16.2017 . （1） （3,7）; 49三、解答题（共89分）18.（本小题9分）解：原式21133.19 .（本小题9分）解：原式=a24a4a24a=2a24.当ad3时，原式=2（J3）24=1020 .（本小题9分）ABIICF/EAD=/EFC,/ADE=/FCE,.E是CD的中点，DE=CEAADEFCEAD=CF.CD是AB边上的中线AD=BDBD=CF（2）由（1）知BD=CF又BD/CF四边形CDBF是平行四边形CA=CB,AD=BD/CDB=90四边形CDBF是矩形.-21 .（本小题9分）21解：（1）树状图或列表略（2）C型号打印机被选购

9、的概率是6322 .（本小题9分）解：（1）40人；（2）略；（3）108（4）100人.23.（本小题9分）解：（1）k121；24.解:（2）过P作PB x轴于点B ,过Q作QC x轴于点C则 PB/QC ,OB :BCOCBC AP : PQ44OB 33OB BC7,3:4,4,即点Q的横坐标为7 ,由图象可得，当 y1（本小题9分）（1）设购进A种商品y2时，相应的x的取值范围为7.X件，B种商品y件.根据题意，得1200x 1000y 360000, (1380 1200)x (1200 1000)y 60000.化简，得6x9x5y 1800,解得 x 200, 10y 3000

10、. y 120.答：该商场购进A、B两种商品分别为200件和120件;（2）由于A商品购进400件，获利为(1380 1200) 40072000 (元).从而B商品售完获利应不少于 8160072000 9600 (元)设B商品每件售价为 a元，则120（a1000) 9600 .25.（本小题12分）解得a1080.答：B种商品最低售价为每件1080元.(1)AB5;(2)如图，作QMy轴于点M,作QNx轴于点N,由AMQsAOB/日AQ得ABQMOBAM，即由题意可得CBc1SACPCP2AO5,AOSSAcBSACPCP10在RtAPO中，AP2在RtPQN中，PN2tQPBQM3t,

11、PO2BPSQPBAM，则QM41-PBQN22t205AO2NB8t52tAM4-t.OMQN5NB33t5PQ2PN2QN2i)当APAQ时，AP2AQ2,解得:ii)当PAPQ时，PA2PQ2,解得:t1256；5011t20（不合舍去）.26.（本小题14分）解：（1）解：顶点D的坐标为（3,-1）.令y=0,得工（x-3）2-1=0,2解得：xi=3+/2,x2=3-V2,点A在点f的左侧，_A（3-逗，0）,B（3+选，0）.（2）证明：如答图1,过顶点D作DGy轴于点G,贝UG(0,-1),GD=3.令x=0,得y=2，7|C(0,9.719.CG=OC+OG=-+1=T；,Z工

12、/2tanZDCG=-.设对称轴交x轴于点M,则OM=3,由OELCD,易知/EOM=/DCG.，tan/EOM=tan/DCG=(3-V2)=f2.解得EM=2,DM=1,AM=3里。丁 .DE=EM+DM=3.在RtAAEM中，AM=，、叵EM=2,由勾股定理得：AE=隹；在RtAADM中，AM=&,DM=1,由勾股定理得：AD=J4.AE2+AD2=6+3=9=DE2,AADE为直角三角形，/EAD=90;设AE交CD于点F,(3)解：依题意画出图形，如答图 2所示: ZAEO+ZEFH=90,/ADC+AFD=90,/EFH=/AFD（对顶角相等）,/AEO=/ADC.由。E的半径为1,根据切线性质及勾股定理，得PQ2=EP2-1,要使切线长PQ最小，只需EP长最小，即EP2最小.设点P坐标为(x,y),由