2019年初一寒假作业第三天有理数加减法

1、2019年初一寒假作业第三天有理数加减法2019年寒假作业初一数学第三天有理数加减法内容梳理1 .有理数加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加，仍得这个数.2 .有理数加法的运算律：(1)加法交换律：a+b=b+a;(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c).3 .在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：(1)互为相反数的两个数先相加一一“相反数结合法”；(2)符号相同的两个数先相加一一“同号

2、结合法”；(3)分母相同的数先相加一一“同分母结合法”；(4)几个数相加得到整数，先相加一一“凑整法”；(5)整数与整数、小数与小数相加同形结合法4 .有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.分为三种情况(1)减去一个正数等于加上一个负数；(2)减去一个负数等于加上一个正数；(3)任何数减去0仍得这个数，0减去一个数等于这个数的相反数.5 .有理数加减混合运算的方法：(1)运用减法法则，将有理数加减混合运算中的减法转化为加法，转化为加法后的式子是几个正数或负数的和的形式；(2)运用加法交换律、加法结合律，使运算简便.典型例题1.计算一:+二)的正确结果是()ggA.二B.-C.1D.

3、-1?【答案】D【解析】【分析】2525根据有理数加法的运算方法，求出算式一；+(一：)的正确结果是多少即可.原式二-：二故选：D.【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加.绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.一个数同0相加，仍得这个数.及时练习2.如图，方格中的任一行、任一列及对角线上的数的和相等，则m等于（A.9B.10C.13D.无法确定【答案】A【解析】【分析】由第一行可得每一行的和为39,继而可求出m左边及m下面的数，即能得出m的化【详

4、解】解：由题意得三个数的和为39,一m左边的空格里面的数为13,m下面的空格里面的数为14.；m的值为39-16-14=9.一mi/一故选：A.卜【点睛】本题考查有理数的加法，难度不大，求出m下面的空格里面的数是关键.3.如果a+b+c=0,且|c|b|a|,则下列说法中可能成立的是（）A.a、b为正数，c为负数B.a、c为正数，b为负数C.b、c为正数，a为负数D.a、c为正数，b为负数【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加法，一对相反数的和为0,可得a、b、c中至少有一个为正数，至少有一个为负数，又|c|b|a|,那么|c|=|b|+|a|进而得出可能存在的情况.【详解】=a+b+c=0

5、,b、c中至少有一个为正数，至少有一个为负数，.|c|b|a|,.|c|=|b|+|a|可能a、b为正数，c为负数；也可能a、b为负数，c为正数.故选A.【点睛】本题主要考查的是有理数的加法，绝对值的意义，掌握有理数的加法法则是解题的关键.4.若等式-3D2=-1成立，则匚内的运算符号为（）A.+B.-C.XD.一【答案】A【解析】【分析】根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解.【详解】解：,-3+2=-1,山的运算符号为十.故选：A.【点睛】本题考查了有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.5.若三个不相等的有理数的和为0,则下列结论正确的是（）A.三个加数全是0B,至少有两个加

6、数是负数C,至少有一个加数是负数D,至少有两个加数是正数【答案】C【解析】【分析】根据有理数加法法则，列举三个数相加可能为0的情况，对选项逐一进行分析.【详解】解：A选项：三个加数全为0,与已知条件：三个不同的有理数相矛盾，本选项错误；B选项：例如：-3+3+0=0,式子中只有一个负数，本选项错误；C选项：因为要满足三个不相等的有理数，必须至少有一个加数是负数，本选项正确；D选项：例如：-2+2+0=0,式子中只有一个正数，本选项错误.故选：C.【点睛】此题考查了有理数的加法，解答此题的关键是熟知三个数相加可能为0的4种情况：（1）可能是三个数都是0;（2）可能是有一对相反数和一个0；（3）可

7、能是两正数相加等于那个负数；（4）可能是两负数相加等于那个正数.6 .计算（-2二）+（+3+（）+（+1二）等于（）4G1EA. -1B. 1C. 0D. 4【答案】A【解析】【分析】有理数的加减运算，适当运用加法交换律.【详解】解：.：一.=(-3)+2=(-3)+2二-1-1故选：A.【点睛】本题考查有理数的加减运算，熟记有理数的加减运算法则，同时能够题目数字特点进行灵活计算.7 .在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是()求两个有理数的绝对值；比较两个有理数绝对值的大小；将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值；将绝对值较大数的符号作为结果的符号.A.A.B.B.C,C.D.D.【答案

8、】C【解析】【分析】根据异号两数相加的步骤进行判读即可.【详解】解:执行异号两数相加的步骤：求两个有理数的绝对值,正确；比较两个有理数绝对值的大小，正确；将两个有理数绝对值的差作为结果的绝对值，故C错误；将绝对值较大数的符号作为结果的符号，正确；所以选C.【点睛】根据有理数加法法则：1同号相加，取相同符号，并把绝对值相加.2绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，进而判断即可.8.计算1-3+5-7+9=(1+5+9)+(-3-7)是应用了()A.加法交换律B.加法结合律C.分配律D.加法交换律与结合律【答案】D【解析】【分析】根据加法交换律与结合律即可

9、求解.【详解】计算1-3+5-7+9=(1+5+9)+(-3-7)是应用了加法交换律与结合律.故选：D.【点睛】考查了有理数的加减混合运算， 方法指引： 在一个式子里， 有加法也有减法， 根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式.转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化.9.计算：1+(2)+(+3)+(4)+(+5)+(6)+(+99)+(100)+(+101)的结果是()A.0B.-1C.-50D.51【答案】D【解析】【分析】依据加法的结合律进行计算即可.【详解】原式=1+(-2)+(+3)+(-4)+(+99)+(-100)+(+101)

10、=-50+(101)=51.故答案选：D.【点睛】本题考查了有理数的加法，解题的关键是熟练的掌握加法的结合律进行计算.10 .若abwQ则=+的结果不可能是（）A.-2B.0C,1D,2【答案】C【解析】【分析】,i,，一一一，根据绝对值的意义得到-；=1,-=t，然后计算出二十二的值，从而可对各选项进|口|b|a|i行判断.【点睛】本题考查了绝对值：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；当a是零时，a的绝对值是零.11.计算：3+|-7|=.【答案】4【解析】【分析】先算出绝对值再与前面数相加.【详解】原式=-3+7=4【点睛】本题考查的知识点

11、是绝对值，解题的关键是熟练的掌握绝对值.12.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是.【答案】0【详解】。b=+1一故选C.=1,5+5=2或-2或0 alW【解析】【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算.【详解】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为切.所以二-一二.故答案为：0.【点睛】考查绝对值的定义以及有理数的加减混合运算，掌握互为相反数的两个数和为0是解题的关键.1311131113.计算：(1)(T80)+(+2O)(T80)+(+2O)(2)1【答案】(1)160;(2)2【解析】【分析】(1)原

12、式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；(2)运用加法交换律和结合律进行计算即可.【详解】(DH80)+(+2B),H80)+(+2B),=-(180-20),=-160；19111911(2)-3434【点睛】本题主要考查了有理数加减运算，掌握运算法则是解题关键.14.阅读下面文字：对于:-5勺+(-%+*可以如下计算:6262A AX X原式=”，卜产+卜.心汨(吩-臼=WtWT/三个干十=0+(T二)上面这种方法叫拆项法，你看懂了吗？一、”2351仿照上面的万法，计算：，.-【答案】-.二【解析】【分析】仿照题示解题过程，将整数部分相加减、分数部分相加减，再计算可得【详解】235123

13、51原式二(-2017+2016-2015+16)+(-+-+-),anan1 1=-2000-,1 1= =-2000-2000-. .4【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算法则和运算律.1515.计算(1)(1)计算23+(-17)+6-22,23+(-17)+6-22,根据提示完成计算，并补全相应步骤的运算依据.=_.-/-.-_= =23+6-17-2223+6-17-22运算依据：加法/；= =(23+6)-(23+6)-(17(17+ +22)22)运算依据：加法律；=_:= =法则：绝对值不相等的异号两数相加，取的符号，并用(2)(2)2

14、 2招-3 3印x(-3x(-3；(3)(3)-?-(1+-?-(1+毗+(训3 3【答案】(1)(1)交换，结合，-10,-10,绝对值较大的加数，较大的绝对值减去较小的绝对值(2)2(3)(2)2(3)-g g【解析】【分析】(1)(1)根据有理数加法的运算法则解得即可；(2)2)根据有理数乘法分配律计算即可；(3)(3)根据有理数混合运算法则计算即可.【详解】(1)(1)计算23+(-17)23+(-17)+ +6-6-22,22,= = =23+6-17-2223+6-17-22运算依据：加法交换律；= =(23+6)-(17+22)(23+6)-(17+22)运算依据：加法结合律；=

15、-10法则：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.(2包出-35+=：贷1总+3.571w3二K(1.43+3.57)52二一5W=2.(3与一世触设餐3=-4-1.5X-X(二)1 1w w1 1=-4+=X=31=.B【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键.16.8筐白菜，以每25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：jrx2-34-0,5-1-1.5-2.52回答下列问题：(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；(2)与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？【答案】(1)24.5;(2)与标准重量比较，8筐白菜总计不足0.5千克；(3)出售这8筐白菜可卖399元.【解析】【分析】(1)与标准重量比较，绝对值越小的越接近标准重量；(2)与标准重量比较，8筐白菜总计超过或不足的