数学奥林匹克模拟试A卷

1、数学奥林匹克模拟试A卷_年级_班       姓名_得分_1.一个正方体的棱长增加原长的1/2 ,它的表面积比原表面积增加百分之_.2.体育用品商店有篮球和排球共45个,其中篮球占60%,当卖出一批篮球后,篮球占现存总数的25%,卖出的篮球是_个.3.把一个正方形的一边减少20%,另一边增加2米,得到一个长方形.它与原来的正方形面积相等.那么正方形的面积是_平方米.4.已知甲校学生数是乙校学生数的40%,甲校女生数是甲校学生数的30%,乙校男生数是乙校学生数的42%,那么,两校女生数占两校学生总数的百分之_.5.有甲、乙、丙三个车间,它们工人总数少于10

2、00人,其中女工人数恰好是男工人数是43%,已知甲车间比乙车间多38人,丙车间比甲车间多70人.三个车间总人数是_.6.有浓度为3.2%的食盐水500克,为了把它变成浓度是8%的食盐水,需要使它蒸发掉_克的水.7.某校四年级原有两个班,现在要重新编为三个班.将原一班的1/3与原二班的1/4组成新一班,将原一班的1/4与原二班的1/3组成新二班,余下的30人组成新三班.如果新一班的人数比新二班的人数多10%,那么原一班人数有_人.8.A种酒精中纯酒精的含量为40%,B种酒精中纯酒精的含量为36%,C酒精中纯酒精的含量为35%.它们混合在一起得到了纯酒精的含量为38.5%的酒精11升.其中B种酒精

3、比C种酒精多3升.那么其中的A种酒精有_升.9.某商店有两件商品,其中一件商品按成本增加25%出售,一件商品按成本减少20%出售,售价恰好相同,那么两件商品售价总和两件商品成本总和 _    .10.有甲、乙两个同样的杯子,甲杯中有半杯清水,乙杯中盛满了含50%酒精的溶液.先将乙杯中酒精溶液的一半倒入甲杯,搅匀后,再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯.问这时乙杯中的酒精是溶液的_分之_.11.A容器有浓度为2%的盐水180克,B容器中有浓度9%的盐水若干克.从B容器中倒出240克到A容器,然后再把清水倒入B容器,使A、B两容器中盐水的重量相等.结果发现,现在两个容器中盐水浓度相

4、同,那么B容器中原来有9%的盐水多少克?12.有两包糖,每包糖内都有奶糖、水果糖和巧克糖.(1        第一包的粒数是第二包粒数的 ；(2        第一包糖中奶糖占25%,第二包中水果糖占50%；(3        巧克力糖在第一包糖中所占的百分比是在第二包糖中所占百分比的两倍.当两包糖合在一起时,巧克力糖占28%,那么水果糖占百分之几?13.甲容器中有纯酒精11升,乙容器中有水15升,第一次将甲容器中的

5、一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合.第二次将乙容器中一部分混合液倒入甲容器.这样甲容器中纯酒精含量为62.5%,乙容器中酒精含量为25%,那么,第二次从乙容器倒入甲容器的混合液多少升?14.新昌茶叶店运到一级茶和二级茶一批,其中二级茶的数量是一级茶的1/2 .一级茶的买进价每千克24.8元;二级茶的买进价是每千克16元.现在照买进价加价12.5%出售,当二级茶全部售完,一级茶剩下1/3时,共盈利460元.那么,运到的一级茶有多少千克?小萝卜头 (2008-6-29 14:27:58÷第1道题答案：(1+1/2×(1+1/2×6÷（×

6、5;）125%第2道题答案：45×60%-18×25%÷(1-25%=6(个第3道题答案：2×(1-20%÷20%sup2/sup=64(平方米第4道题答案：40%×30%+(1-42%÷(1+40%=50%第5道题答案：全厂总人数比乙车间人数的3倍还多38+(38+70=146人,又全厂人数是43+100=143的倍数,在小于1000人的143的倍数中,仅572满足条件,故全厂共有572人.第6道题答案：500-500×3.2%÷8%=300(克第7道题答案：原来两班总人数为30÷1-(1/3

7、+1/4=72(人,新一班与新二班人数之和是72-30=42(人,新二班人数为72÷1+(1+10%=20(人.新一班人数为20×(1+10%=22(人,原一班人数与原二班人数之差为(22-20÷(1/3-1/4=24(人,原一班人数为(72+24÷2=48(人.第8道题答案：假设B种酒精减少3升,就与C种酒精升数相等,则A、B、C三种酒精总升数是11-3=8(升,其纯酒精含量是11×38.5%-3×36%=3.155(升.假设8升都是A种酒精,纯酒精含量是8×40%=3.2(升,造成纯酒精含量超出3.2-3.155=0.0

8、45(升,用B种酒精1升和C种酒精合起来与A种酒精升数置换直到消去0.045升为止:8-2×(3.2-3.155÷(2×40%-1×36%-1×35%=7(升.第9道题答案：(1+1÷1÷12.5%+1÷(1-20%=40/41第10道题答案：50%×1/2+50%×1/2×1/2=3/8第11道题答案：(180×2%+240×9%×2÷9%=520(克第12道题答案：把第一包糖的粒数看作单位“1”,第二包糖粒数是第一包糖粒数的3/2,巧克力在第

9、二包中占的百分比是第一包中占的百分比的1/2,因此巧克力在第二包糖中的粒数是在第一包糖中粒数的3/2×1/2=3/4.巧克力在第一包的粒数占两包所有糖的粒数的28%÷(1+3/4=16%,巧克力在第一包糖中的粒数占第一包糖粒数的16%×(1+2/3=40%,这样水果糖在第一包糖中的粒数占第一包糖的总粒数的1-25%-40%=35%.第13道题答案：因25%:(1-25%=1:3,故第一次要从甲容器倒5升纯酒精到乙容器,这样就使乙容器中纯酒精之比恰好是5:15=1:3.又因62.5%:(1-62.5%=5:3,故第二次倒后,要使甲容器中纯酒精与水之比是5:3,设从甲

10、容器倒入乙容器的混合酒精为1份,水算作3份,那么甲容器中剩下酒精为11-5=6(升应算作4份,这样恰好配成5=3,所以倒过来的混合液总共是1+3=4(份.因此也应是6升.第14道题答案：460÷12.5%÷16+24.8×(1-1/3×2=75(千克.小萝卜头 (2008-6-29 14:46:38_年级_班       姓名_得分_1.甲数比乙数少20%,那么乙数比甲数多百分之_.2.人体每天水分排出量(单位为毫升如图所示.由肺呼出的水分占每天水分排出的百分之_.(400:肺呼出;500:   

11、;100:固体废物;1500:水性废物 3.有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放入16块水果糖后,奶糖就只占25%.那么,这堆糖中有奶糖_块.4.把25克盐放进100克水里制成盐水,制成的这种盐水,含盐量是百分之几?有200克这样的盐水,里面含盐_克.5.一个有弹性的球从A点落下到地面,弹起到B点后又落下高20厘米的平台上,再弹起到C点,最后落到地面(如图.每次弹起的高度都是落下高度的80%,已知A点离地面比C点离地面高出68厘米,那么C点离地面的高度是_厘米.6.某次会议,昨天参加会议的男代表比女代表多700人,今天男代表减少10%,女代表增加了5%,今天共1995人出席会议,那么昨天参加会议

12、的有_人.7.有甲、乙两家商店,如果甲店的利润增加20%,乙店的利润减少10%,那么这两店的利润就相同,原来甲店的利润是原来乙店的利润的百分之_.8.开明出版社出版某种书.今年每册书的成本比去年增加10%.但是仍保持原售价,因此每本盈利下降了40%,但今年的发行册数比去年增加80%,那么今年发行这种书获得的总盈利比去年增加的百分数是_.9.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:2.他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样,当甲到达B地时,乙离A还有14千米.那A、B两地间的距离是_.10.有两堆棋子,A堆有黑子350个和白子500个,B

13、堆有黑子400个和白子100个,为了使A堆中黑子占50%,B堆中黑子占75%,要从B堆中拿到A堆;黑子_个,白子_个.N算出后,凑成5的整数倍(只增不减,按这一定价方法得到:1件50元;2件95元;3件140元;4件185元;,如果每件成本是整元,那么这一商品每件成本是多少元?(1+20%11.有一位精明的老板对某商品用下列办法来确定售价:设商品件数是N,那么N件商品售价(单位:元按:每件成本12.盈利百分数= (买出价-买入价/买入价×100%某电子产品去年按定价的80%出售,能获得20%的盈利,由于今年买入价降低,按同样定价的75%出售,却能获得25%的盈利,那么今年买入价/去年

14、买入价是多少?13.北京九章书店对顾客实行一项优惠措施:每次买书200元至499.99元者优惠5%,每次买500元以上者(包含500元优惠10%.某顾客到书店买了三次书,如果第一次与第二次合并一起买,比分开买便宜13.5元;如果三次合并一起买比三次分开买便宜38.4元.已经知道第一次的书价是第三次书价的5/8,问这位顾客第二次买了多少钱的书.14.有A、B、C三根管子,A管以每秒4克的流量流出含盐20%的盐水,B管以每秒6克的流量流出含盐15%的盐水,C管以每秒10克的流量流出水.C管打开后开始2秒不流,接着流5秒,然后又停2秒,再流5秒三管同时打开,1分钟后都关上,这时得到的混合液中含盐百分

15、之几?小萝卜头 (2008-6-29 14:58:17第1道题答案：20%÷(1-20%=25%.第2道题答案：400÷(400+500+100+1500=16%.第3道题答案：16÷(1-25%÷25%-(1-45%÷45%=9(块.第4道题答案：含盐量是: 25/(25+100   ×   100%=20%200克这样的盐水里面含盐200×20%=40克 第5道题答案：68+20×(1-80%÷(1-80%×80%-68=132(厘米第6道题答案：(1

16、995-700×90%÷(1+5%+90%×2+700=2100(人第7道题答案：(1-10%÷(1+20%=75%第8道题答案：假设每册书成本为4元,售价5元,每册盈利1元,而现在成本为4×(1+10%=4.4元,售价仍为5元,每册盈利0.6元,比原来每册盈利下降了40%.(1+80%=180(册.但今年发行册数比去年增加80%,若去年发行100册,则今年发行100原来盈1×100=100(元,现在盈利0.6×180=108(元.故今年获得的总盈利比去年增加了(108-100÷100=8%.第9道题答案：相遇到后

17、,甲乙速度之比为1×(1+20%: 2/3×(1+30%=18:13,故A、B两地之间的距离是14÷(3/5-2/5÷18/13=45(千米第10道题答案：设要从B堆中拿到A堆黑子X个,白子Y个,则有:350+X=(350+X+(500+Y×50% 400-X=(400-X+(100+Y×70%解得X=175,Y=25.第11道题答案：45÷(1+20%×1=37.5.第12道题答案：75%÷(1+25%÷80%÷(1+20%=9/10.第13道题答案：5%=270(元,故第三次书价必

18、定在第一次与第二次共应付款13.5500-270=230(元以上,这样才能使三次书价总数达到优惠10%的钱数.如果分三次购买,第三次的书价也能优惠5%,从而有:第三次书价总数为518-270=248(元第一次书价总数为248×5/8=155(元第二次书价总数为270-155=115(元第14道题答案：因60÷(5+2=84,故C管流水时间为5×8+2=42(秒,从而混合液中含盐百分数为(40×20%+6×15%×60÷(4+6×60+10×42×100%=10%小萝卜头 (2008-6-29 1

19、5:05:09_年级_班       姓名_得分_1.4:(    =16/20=(    ÷10=(    %2.在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加_.3.12:1的图纸上,精密零件的长度为6厘米,它的实际长度是_毫米.4.某生产队有一块正方形菜地,边长120米,在总面积中种植西红柿、南瓜、茄子面积的比是25:1:1/2,三种蔬菜各种了_亩.    5.买甲、乙两种铅笔共210支,甲种铅笔每支价值3分,乙种铅笔每支价值4分,两种铅笔用去的钱相同,甲

20、种铅笔买了_支.6.车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是_.7.自然数A、B满足1/A - 1/B=1/182,且A:B=7:13.那么,A+B=_.8.光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生_      人.9.水泥、石子、黄砂各有5吨,用水泥、石子、黄砂按5:3:2拌制某种混凝土,若用完石子,水泥缺_吨.黄砂多_吨.10.甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A、B两地

21、同时出发相向而行,0.5小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要_小时.11.已知甲、乙两数的比为5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少,乙数是多少.12.有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克,共得新合金36克,求在新合金内铜与锌的比.13.一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:此人走完全程用了多少时间?14.一个圆柱体的容器中,放有一个长方形铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过

22、了18分钟,水灌满容器.已知容器的高度是50厘米.长方体的高度是20厘米,那么长方体底面积:容器底面面积等于多少?小萝卜头 (2008-6-29 15:20:14第1道题答案：设4:x=16/20=y÷10=z% ,可以求得x=5,y=8, z=80.第2道题答案：3=15.后项应增加15-5=10.3=3倍,要使比值不变,后项也应扩大3倍,即为5在3:5里,如果前项加6,前项为3+6=9,即扩大了9第3道题答案：根据:实际距离=图上距离÷比例尺.可得:6÷(12:1=0.5(厘米=5(毫米.第4道题答案：约为20.4亩、0.8亩、0.4亩总面积:120×

23、;120=14400(平方米第5道题答案：    甲、乙两种铅笔单价之比为3:4,又两种笔用去的单价相同,故甲乙两种铅笔数之比为4:3.其中甲占总数的4/(4+3即4/7,甲种铅笔数为210×4/7=120(支.第6道题答案：因为2:5=4:10,所以4辆车共有10个轮子,如果4辆车全是小卧车,那么轮子数应为16个,比实际多6个.故每4辆车中有摩托车(4×4-10÷(4-2=3(辆,有小卧车1辆.所以摩托车与小卧车的辆数之比为3:1.第7道题答案：设A=7K,B=13K,1/A-1/B=1/7K - 1/13K=6/91K=1/182,故K=1

24、2,从而A+B=20K=240.第8道题答案：二、三年级占全校总数的1-25%=75%,故三年级占全校总数的75%×4/(4+3 3/7.一年级比三年级少的40人占全校的3/7-25%.于是全校有40÷5/28=224(人,一年级学生有224×25%=56(人.第9道题答案：石子占总份数的3/(5+3+2,即3/10.当石子用5吨时,混凝土共有5÷3/10=16 2/3(吨,因为水泥占总份数的5/(5+3+2即1/2,那么16 2/3吨混凝土中的水泥应为16 2/3×1/2=8 1/3(吨.同法可求得16 2/3吨混凝土中的黄砂为:16

25、5; 2/(5+3+2=3 1/3 (吨水泥缺8 1/3-5=3 1/3(吨,黄砂多5-3 1/3=1 2/3(吨.第10道题答案：设甲的速度为每小时行13K米,乙的速度为每小时行11K千米,则两地相距(13K+11K÷0.5=12K千米.甲追上乙需12K÷(13K-11K=6(小时.第11道题答案：设甲和乙的最大公约数为K,则甲数为5K,乙数为3K,它们的最小公倍数为15K.于是K+15K=1040,解得K=65.从而甲数为5×65=325,乙数为3×65=195.第12道题答案：旧合金的重量为36-6=30(克.铜在旧合金中占2/(2+3=2/5,故

26、旧合金中有铜30×2/5=12(克,有锌30-12=18(克.新合金中,铜仍为12克,锌为18+6=24(克,于是铜与锌的比为12:24=1:2.第13道题答案：上坡路占总路程的1/(1+2+3=1/6,上坡路程为50×1/6=25/3(千米,上坡时间为25/3 ÷ 3+25/9(小时.平路时间为25/9×5/4=125/36(小时,下坡时间为25/9×6/4=150/36(小时.全程时间为25/9 + 125/36 + 150/36=10 5/12(小时第14道题答案：注满容器20厘米高的水与30厘米高的水所用时间之比为20:30=2:3.注

27、20厘米的水的时间为18×2/3=12(分,这说明注入长方形铁块所占空间的水要用时间为12-3=9(分.已知长方形铁块高为20厘米,因此它们底的面积比等于它们的体积之比,而它们的体积比等于所注入时间之比,故长方形底面面积:容器底面面积=9:12=3:4.小萝卜头 (2008-6-29 15:39:091.三个分数的和是2 1/10,它们的分母相同,分子比是1:2:3.这三个分数分别是_.2.四个数依次相差1/80,它们的比是1:3:5:7,这四个数的和是_.3.在比例尺1/2500000的地图上,量得两城市间的距离是8厘米,如画在比例尺1/8000000的地图上,图上距离是_厘米.4

28、.小明、小青和小华做红花,小明比小青多做16朵,小华与小青做的朵数的比是5:6,小青和小华做的总朵数与小明做的朵数的比是11:8,小明做_朵,小青做_朵.5.五年级举行数学竞赛,一班占参加比赛总人数的1/3,二班与三班参加比赛人数的比是11:13,二班比三班少8人,三个班各有_人参加比赛.6.甲、乙两包糖的重量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲乙两包糖的重量比变为7:5,那么两包糖的重量和是_克.7.一个车间有两个小组.第一小组与第二小组人数的比是5:3,如果第一小组14人到第二小组时,第一小组与第二小组的比则是1:2.原来两个小组各有_人.8.一个直角三角形的两条直角边的总长是1

29、4厘米,它们的比是3:4.如果斜边的长为10厘米,则斜边上的高是_厘米.9.一块长方体砖,长与宽的比是2:1,宽与高的比是2:1,长、宽、高共35厘米,这块砖的体积是_.10.鸡、鸭、鹅的只数比是3:2:1,画成扇形统计图,表示鸡的只数的扇形的圆心角是_度.11.有甲、乙、丙三个梯形,它们的高之比是1:2:3；上底之比依次是6:9:4；下底之比依次12 : 15 : 10.已知甲梯形的面积是30平方厘米,那么乙与丙两个梯形的面积之和是多少平方厘米?12.一条船往返于甲、乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶,已知船在静水中的速度为每小时8公里,平时逆行与顺行所用时间的比为2:1&#

30、160;       .某天恰逢暴雨.水流速度变为原来的2倍,这条船往返共用9小时,那么甲乙两港相距多少公里?13.两个相同的瓶子装满酒精溶液,一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1,而另一个瓶中酒精和水的体积之比是4:1,若把两瓶酒精溶液混合,混合液中酒精和水的体积之比是多少?14.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,出发时他们的速度比是3:2,他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速度提高了30%,这样,当甲到达B地时,乙离A还有14千米,那么A、B两地间的距离是多少千米? 本帖最后由 小萝卜头 于 2008-6-29 15:4

31、0 编辑 小萝卜头 (2008-6-29 16:19:13第1道题答案：     7/20 14/20 21/20第2道题答案： 将四个数分别看成1份、3份、5分、7份，那么一、二两个数相差2份是 ,故一份是1/80÷2=1/160.四数之和为1/160×(1+3+5+7=1/10.第3道题答案：两城间实际距离为8÷1/2500000=200(万厘米,图上距离实际为20000000×1/8000000=2.5(厘米.第4道题答案：小华、小青，小明所有朵数之比为5：6：8.将它们做的朵数看成5份、6份和8份,小明比小

32、青多2份是16朵,故每份为8朵,从而小明做了8×8=64(朵,小青做了8×5=40(朵.第5道题答案：48人,44人,52人二班占总人数的(1-1/3× 11/(11+13 =11/36,三班占总人数的(1-1/3× 13/(11+13=13/36,故二班比三班少13/36-11/36=1/18,于是参赛人数为8÷1/18=144(人.其中,一班有144×1/3=48(人,二班有144×11/36=44(人,三班有144×13/36=52(人.第6道题答案： 甲包糖原来占总量的4/(4+1=4/5,后来占总重量的7

33、/(7+5=7/12,那么10克占总重量的4/5-7/12=13/60.故两包糖的重量为10÷4/(4+1 - 7/(7+5=46 2/13(克.第7道题答案：第一小组人数原来占总人数的5/(5+35/8,后来占总人数的1/(1+2=1/3,故14人占总数的58-1/3=7/24.那么总人数为14÷7/24=48(人.第一组原有人数为48×5/8=30(人,第二组原有人数为48×3/8=18(人.第8道题答案：4.8直角三角形两直角边分别长14× 3/(3+4 =6(厘米和14× 4/(3+4=8(厘米.故其面积为6×8&#

34、247;2=24(平方厘米,斜边上的高为24×2÷10=4.8(厘米.第9道题答案：1000立方厘米5=1000(立方厘米.长与宽的比为2:1=4:2,宽与高的比为2:1,故长、宽、高的连比为4:2:1.其中高为35×1/(4+2+1=5(厘米,宽为5×2=10(厘米,长为5×4=20(厘米.体积为20×10第10道题答案：鸡占总份数的3/(3+2+1=1/2 .故表示鸡的扇形圆心角应为360sup。/sup×1/2=180sup。/sup第11道题答案：将甲、乙、丙的高看作1、2、3份,上底看作6、9、4份,下底看作12、

35、15、10份,那么甲、乙、丙面积的份数依次是:甲:(6+12×1÷2=9;乙:(9+15×2÷2=24;丙:(4+10×3÷2=21.故乙、丙梯形面积份数之和是甲梯形份数的(21+24÷9=5(倍故乙丙梯形面积之和为30×5=150(平方厘米.第12道题答案：设原水速为每小时x公里,甲乙两港相距y公里,因路程一定,时间与速度成反比例,故有(8-x:(8+x=1:2解得x=8/3.又有y/(8+2+ 8/3 + y/(8+2× 8/3.解得y=20,即甲、乙两港相距20公里.第13道题答案：将一个酒精瓶容积

36、看成一个单位,则在一个瓶中,酒精占3/(3+1=3/4,水占1/(3+1=1/4;而在另一个瓶中,酒精占4/(4+1=4/5;水占1/(4+1=1/5,于是在混合液中,酒精和水的体积之比(3/4 + 4/5:(1/4 + 1/5=31.9.第14道题答案：相遇前甲、乙速度之比为3:2,相遇时甲、乙分别走了全程的3/5和2/5.相遇后,甲、乙速度之比为(3×120%:(2×130%=18:13.当甲走完剩下路程的2/5时,乙又走完全程的2/5×13/18=13/45,这时离A还有全程的3/5-13/45=14/45,于是全程为14÷14/45=45(千米.

37、小萝卜头 (2008-6-30 09:15:47_年级_班       姓名_得分_    1.已知1999×+4×=9991,其中, 是自然数,那么= _.    2.数学测试卷有20道题.做对一道得7分;做错一道扣4分;不答得0分.张红得了100分,她有_道题没答.    3.x是自然数, ,字母a表示一个数字,x是_    4.不定方程12x+21y=17的整数解是_.    5.某青年1997年的年龄等于出生年份各数字的和,那么

38、,他的出生年份是_.    6.如果在分数28/43的分子分母上分别加上自然数a、b,所得结果是7/12,那么a+b的最小值等于_.    7.40只脚的蜈蚣与3个头的龙同在一个笼子中,共有26个头和298只脚,若40只脚的蜈蚣有1个头,那么3个头的龙有_只脚.    8.甲、乙两个小队的同学去植树.甲小队一人植树6棵,其余每人都植树13棵;乙小队有一人植树5棵,其余每人都植树10棵.已知两小队植树棵数相等,且每小时植树的棵数大于100而不超过200,那么甲、乙两小队共有_人.9.小明用5天时间看完了一本200页的故事书.已知第二天看

39、的页数比第一天多,第三天看的页数是第一、二两天看的页数之和,第四天看的页数是第二、三两天看的页数之和,第五天看的页数是第三、四两天看的页数之和.那么,小明第五天至少看了_页.    10.一群猴子采摘水蜜挑.猴王不在的时候,一个大猴子一小时可采摘15公斤,一个小猴子一小时可采11公斤;猴王在场监督的时候,大猴子的1/5和小猴子的1/5必须停止采摘,去伺侯猴王.有一天,采摘了8小时,其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督,结果共采摘3382公斤水密桃,那么在这个猴群中,大猴子共有_个.    11.今有公鸡每只五个钱,母鸡每只三个钱,小鸡每个钱三只.用

40、100个钱买100只鸡,问公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只?    12.某地收取电费的标准是:每月用电不超过50度,每度收5角;如果超过50度,超出部分按每度8角收费.某月甲用户比乙用户多交3元3角电费,这个月甲、乙各用了多少度电?    13.哲洙替爸爸买了50张圣诞节卡片.他先到“甲”文具店去买了几张每张500分钱的卡片,剩余的卡片到“乙”文具店去买了.“乙”文具店的一张卡价格是以每百分为单位,且小于2000分.哲洙买了50张卡片共花了30400分.请你写出他在“乙”文具店买的卡片数量的所有可能情形.    14.现有两小堆小石头,

41、如果从第一堆中取出100块放进第二堆,那么第二堆比第一堆多一倍,相反,如果从第二堆中取出一些放进第一堆,那么第一堆比第二堆多五倍.问第一堆中可能的最少石头块数等于多少?并在这种情况下求出第二堆的石头块数.小萝卜头 (2008-6-30 10:25:28第1道题答案：    1998.提示: 是小于4的奇数,检验=1或3两种情况即可.第2道题答案：设张红做对x道题,做错y道题,依题意得:7x-4y=100      所以  x=(100+4y100/7=14 2/7.又  x+y20 

42、         所以  x20-y20,故  14 2/7x20.又4|4 y,4|100,由知4|7 x,又4与7互质,所以4| x,故 x=16或20.当x=20时,由得y=10,与产生矛盾.因此x=16,代入得y=3.张红共有20-x-y=1(道题没做.第3道题答案：根据题意,x/810=(100a+25/999,整理得,x=810×(100a+25/999=30×25×(4a+1/37.因为x为自然数,37是质数,所以4a+1一定能被37整除,推

43、知a=9,因此x=30×25=750.第4道题答案：    没有整数解.    4若方程有整数解,则3|12x,3|21y ,因此3|12x+21y,且3|17,产生矛盾,因此原方程没有整数解.第5道题答案：设他出生年份为19ab,依题意,得:1997-19ab=1+9+a+b 整理得: 11a+2b=87所以a=(87-2b/11由0b9得6 3/11=(87-2×9/11(87-2b/11 87/11=7 10/11,即6 3/11a7 10/11.    故a=7,从而b=5,他出生于1975年.第6道题答案

44、：依题意,有(28+a/(43+b=7/12,于是可得12(28+a=7(43+b即       12a+35=7b        显然,7|35.又因(12,7=1,故7|a.由知, b随a增大而增大,所以a取最小值7时, b也取最小值,是17.    所以, a+b的最小值是7+17=24.第7道题答案：设有x只蜈蚣,y只三头龙,每只三头龙有n只脚,依题意得方程组:x+3y=26    40x+ny=298  ×40-,得

45、 ,即(120-ny=2×7×53   由于x和y都是正整数,从式得y8.又因为120-n<120<7x53,所以从式得y=7,120-n=106,由此得n=14.第8道题答案：设甲小队有x人,乙小队有y人.由两小队植树棵数相等,得到     13 x-7=10 y-5.因为上式右端个位数为5,所以13x的个位数应是2,得到x=4, y=5是上式的一组解,且x每增大10, y就增大13,仍是上式的解.为使10y-5在100与200之间,只有y =5+13=18,所以乙小队有18人,甲小队有4+10=14

46、(人,共有18+14=32(人.第9道题答案：设小明第一天看了a页,第二天看了b页,则前五天看的页数依次为:     a, b, a+b, a+2b, 2a+3b.上面各个数的和是200,得到     5a+7b=200.因为5a与200都是5的倍数,所以b是5的倍数.因为b>a,所以上式只有两组解:     b=20, a=12; b=25, a=5.将这两组解分别代入2a+3b,得到第五天至少看了84页.第10道题答案：    以5只大猴子为一组

47、,根据题意,一组大猴子这天可采摘15×38(千克.同理,以5只小猴子为一组,这天可采摘11×38(千克.设有大猴子x组,小猴子y组,则有15×38×x+11×38×y=3382,15x+11y=89 .    易知其整数解为x=3, y=4,所以有大猴子5×3=15(只.第11道题答案：设公鸡、母鸡、小鸡各买x, y, z只,由题意列方程组:5x+3y+1/3 z=100  x+y+z=100       3×-整理得7x+4y=100

48、.    又4|4 y,4|100,所以4|7 x,又(4,7=1,所以4| x.又x=(100-4y/7100/7=14 2/7.所以x=4,8或12.    x=4时,y=18, z=78; x=8时,y=11,z=81; x=12时,y=4,z=84.即可能有三种情况:4只公鸡,18只母鸡,78只小鸡;或8只公鸡,11只母鸡,81只小鸡;12只公鸡,4只母鸡,84只小鸡.第12道题答案：    因为33既不是5的倍数又不是8的倍数,所以甲用电超过50度,乙用电不足50度.设甲用电(50+x度,乙用电(50- y度.因为甲比乙多交

49、33角电费,所以有:8x+5y=33.    容易看出x=1时,y=5.推知甲用电51度,乙用电45度.第13道题答案：设哲洙在乙文具店买了x张卡片,花了y×100分.由共花钱数可列方程500×(50-x+y×100×x=30400整理得 x(y-5=54因为x是小于50的54的约数,则x与y的关系如下表:x        1        2        3       

50、6        9        18    27        y-5        54        27        18        9        6        3   

51、60;  2                    因为乙文具店一张卡片的价格小于2000分,推知y小于2000÷100=20,即y-5<15,所以x的可能取值是6,9,18,27.第14道题答案：    设第一堆有x块石头,第二堆有y块石头,并设z为从第二堆取出放进第一堆的块数,由题意:2(x-100=y+100  x+z=6(y-z         

52、;  由得y=2x-100.代入整理得11x-7z=1800.所以x=(1800+7z/11=163+7(z+1/11.又x,z自然数,所以11|z+1,当z=10时, x有最小值,此时x=170,y=40,即第一堆中最少有170块.在这种情况下,第二堆40块.小萝卜头 (2008-6-30 10:42:221.已知和分别表示两个自然数,并且/5+/11=37/55,+= _.2.箱子里有乒乓球若干个,其中25%是一级品,五分之几是二级品,其余91个是三级品.那么,箱子里有乒乓球_个.3.某班同学分成若干小组去值树,若每组植树n棵,且n为质数,则剩下树苗20棵;若每组植树9

53、棵,则还缺少2棵树苗.这个班的同学共分成了_组.4.不定方程2X+3Y+7Z=23的自然数解是_.5.王老师家的电话号码是七位数,将前四位数组成的数与后四位数组成的数相加得9063;将前三位组成的数与后四位组成的数相加得2529.王老师家的电话号码是_.6.有三个分子相同的最简假分数,化成带分数后为a 2/3,b 5/6,c 7/8.已知a,b,c都小于10,a,b,c依次为_, _, _.7.全家每个人各喝了一满碗咖啡加牛奶,并且李明喝了全部牛奶(若干碗的1/4和全部咖啡(若干碗的1/6.那么,全家有_口人.8.某单位职工到郊外植树,其中1/3的职工各带一个孩子参加,男职工每人种13棵树,女

54、职工每人种10棵,每个孩子种6棵,他们共种了216棵树,那么其中有女职工_人.9.将一个棱长为整数(单位:分米的长方体6个面都涂上红色,然后把它们全部切成棱长为1厘米的小正方体.在这些小正方体中,6个面都没涂红色的有12块,仅有2面涂红色的有28块,仅有1面涂红色的有_块.原来长方体的体积是_立方分米.10.李林在银行兑换了一张面额为100元以内的人民币支票,兑换员不小心将支票上的元与角、分数字看倒置了(例如,把12.34元看成34.12元,并按看错的数字支付.李林将其款花去3.50元之后,发现其余款恰为支票面额的两倍,于是急忙到银行将多领的款额退回.那么,李林应退回的款额是_元.11.一队旅

55、客乘坐汽车,要求每辆汽车的乘客人数相等,起初每辆汽车乘22人,结果剩下一人未上车;如果有一辆汽车空车开走,那么所有旅客正好能平均分乘到其它各车上.已知每辆汽车最多只能容纳32人,求起初有多少辆汽车?有多少旅客?12.小王用50元钱买40个水果招待五位朋友.水果有苹果、梨子和杏子三种,每个的价格分别为200分、80分、30分.小王希望他和五位朋友都能分到苹果,并且各人得到的苹果数目互不相同,试问他能否实现自己的愿望?13.一次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生,原计划发给一等奖每人6支,二等奖每人3支,三等奖每人2支,后来改为一等奖每人9支,二等奖每人4支,三等奖每人1支,

56、问:获一、二、三等奖的学生各几人?14.采购员用一张1万元支票去购物.购单价590元的A种物若干,又买单价670元的B种物若干,其中B种个数多于A种个数,找回了几张100元和几张10元的(10元的不超过9张.如把购A种物品和B种物品的个数互换,找回的100元和10元的钞票张数也恰好相反.问购A物几个,B物几个?小萝卜头 (2008-6-30 11:31:37第1道题答案：依题意得11+5=37,易知其自然数解为=2,=3.所以+=5.第2道题答案：设箱子里共有n个乒乓球,二级品占a/5.依题意,得n×25%+n a/5+91=n      &#

57、160; 整理得 n(15-4a=20×91     易知  15-4 a>0,所以a3.将a=1,2,3代入知,只有a=2符合要求,此时n=260(个.第3道题答案：设共分为x组.由树苗总数可列方程9x-2=nx+20(9-nx=22因为22=1×22=2×11, n是小于9的质数,对比上式得x=11(组.第4道题答案：显然 只能取1,2,3.当z=1时, ,其自然数解为x=2, y=4; x=5, y=2.当z=2时, ,其自然数解为x=3, y=1.当z=3时, ,显然无自然数解.所

58、以原方程的自然数解为: x=2    x=5    x=3y=4    y=2    y=1z=1    z=1    z=2第5道题答案：8371692.设电话号码的前三位为x,后三位y,第四位为a(a0.由题意有10x+a+y=9063   x+1000a+y=2529   -,化简得x=726+111a.当a=1时, x=837, y=692;当a2时, y<0,不合题意.    所以电话号码为8371692.第6道题答案：由题意有3a+2=6b+5=8c+7.解这个不定方程,得a=7,b=3,c=2.第7道题答案：设全家共喝了x碗牛奶和y碗咖啡,依题意得:1/4 x+1/5 y=1 整理得3x+2y=12.易得其自然数解为