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文档简介
1、专题能力提升练(二)曲线运动(45 分钟 100 分)一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 8 分,共 64 分。第 15 题只有一项符合题目要求,第 68 题有多项符合题目要求)1.(2016张家界一模)下列关于运动和力的叙述中,正确的是()A.做曲线运动的物体,其加速度方向一定是变化的B.物体做圆周运动,所受的合力一定指向圆心C.物体所受合力方向与运动方向相反,该物体一定做直线运动D.物体运动的速率在增加,所受合力方向一定与运动方向相同【解析【解析】选 Q 做曲线运动的物体,其加速度方向也可能是不变的,如平抛运动,选项 A 错误;只有当物体做匀速圆周运动时,所受的合力才指向圆心,选项 B
2、 错误;物体所受合力方向与运动方向相反,该物体一定做匀减速直线运动,选项 C 正确;物体运动的速率在增加,所受合力方向不一定与运动方向相同,如平抛运动的物体,选项 D 错误。2 .(2016江苏高考)有 A、B 两小球,B 的质量为 A 的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力。图中为 A 的运动轨迹,则 B 的运动轨迹是()A.B.C.D.【解析】【解析】选 A。斜抛运动是匀加速曲线运动,其加速度为重力加速度,在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做竖直上抛运动,两球初速度相同,所以运动轨迹相同,与质量大小无关。3 .如图所示,一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道,管道里有一个直
3、径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,从 B 点脱离后做平抛运动,经过 0.3s 后又恰好垂直与倾角为 45。的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为 R=1m 小球可看作质点且其质量为 m=1kg,g 取 10m/s2。则()A.小球在斜面上的相碰点 C 与 B 点的水平距离是 0.9m最新教育教学资料精选B.小球在斜面上的相碰点 C 与 B 点的水平距离是 1.9mC.小球经过管道的 B 点时,受到管道的处侧压力FNB的大小是 1ND.小球经过管道的 B 点时,受到管道的内侧支持力FNB的大小是 2N【解【解析】选 A。根据平抛运动的规律,小球在 C 点的竖直分速度 Vy=gt=3m/
4、s,水平分速度 Vx=Vytan45=3m/s,则 B 点与 C 点的水平距离为 x=vxt=0.9m,选项 A 正确,B 错误;在 B 点设管道对小球的作用力方向向下,根据2VB牛顿第二定律,有 FNE+mg=m,vB=Vx=3m/s,解得FNB=-1N,负号表示管道对小球的作用力方向向上,选项 C、D错误。4 .(2016 四川高考)国务院批复,自 2016 年起将 4 月 24 日设立为“中国航天日”。1970 年 4 月 24 日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为 440km,远地点高度约为 2060km。1984 年 4 月 8 日成
5、功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空 35786km 的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为 a1,东方红二号的加速度为 a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为 a3,则 a1、a2、a3的大小关系为()A.a2a1a3B.a3a2a1C.a3a1a2D.a1a2a3【解析】【解析】选 Do 东方红二号和地球赤道上随地球自转的物体的角速度相同,东方红二号的轨道半径大于地球赤道上随地球自转的物体的半径,由 a=co2r 得 a2a3,东方红一号和东方红二号由万有引力充当向心Mm力:G=ma,结合二者离地面的图度可得 a1a2,选 D。5 .(2016全国卷 I)利用三颗位置适
6、当白地球同步卫星,可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前,地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的 6.6 倍,假设地球的自转周期变小,若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的,则地球自转周期的最小值约为()A.1hB.4hC.8hD.16h【解析】【解析】选 B。由于地球同步卫星的运转周期与地球自转周期相同,假设地球的自车 t 周期变小,则同步卫星Mm4/的运转周期变小,轨道半径变小,由几何关系可知轨道半径最小值为 2R,据 G=mJr 可得 T 最小最新教育教学资料精选32R)2=(6 6RT 自=4h,故选 B。【加固训练】(2016岳阳市二模)据新华社北京 3 月 21 日电,记者 21
7、 日从中国载人航天工程办公室了解到,已在轨工作1630 天的“天宫一号”目标飞行器在完成与三艘神舟飞船交会对接和各项试验任务后,由于超期服役两年半时间,其功能已于近日失效,正式终止了数据服务。根据预测,“天宫一号”的飞行轨道将在今后数月内逐步降低,并最终再入大气层烧毁。若“天宫一号”服役期间的轨道可视为圆且距地面 h(h-343km),运行周期为 T,地球的半径为 R,下列关于“天宫一号”的说法正确的是()A.因为“天宫一号”的轨道距地面很近,其线速度小于同步卫星的线速度B.女航天员王亚平曾在“天宫一号”中漂浮着进行太空授课,那时她不受地球的引力作用C.“天宫一号”再入外层稀薄大气一小段时间内
8、,克服气体阻力做的功小于引力势能的减小量47T2/?32D.由题中信息可知地球的质量为GTMmy;GM【解析【解析】选 Q 根据万有引力提供向心力可知,G产=mr,解得:v=,由于“天宫一号”的轨道半径小于同步卫星的半径,则其线速度大于同步卫星的线速度,故 A 错误;航天员在“天宫一号”中处于失重状态,地球对她的万有引力提供她随“天宫一号”围绕地球做圆周运动的向心力,不是不受地球的引力作用故 B 错误;根据动能定理可知引力与空气阻力对“天宫一号”做的总功应为正值,而引力做的功等于引力势能的减少,即“天宫一号”克服气体阻力做的功小于引力势能的变化,故 C 正确;根据万有引力提供向心力Mm4滔滔(
9、R+h)4n2(R+ft)3可知,G(R+)2=m7*,解得:M=GT,故 D 错误。最新教育教学资料精选6.(2016孝感二模)如图所示,某物体自空间 O 点以水平初速度 V0抛出,落在地面上的 A 点,其轨迹为一抛物线。现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与 OA 完全重合白位置上,然后将此物体从 O 点由静止释放,受微小扰动而沿此滑道滑下,在下滑过程中物体未脱离滑道。P 为滑道上一点,OP 连线与竖直成 45。角,不计空气阻力,则此物体()A2%A.由 O 运动到 P 点的时间为9B.物体经过 P 点时,速度的水平分量为5V0C.物体经过 P 点时,速度的竖直分量为 V0D.物体经过 P
10、 点时的速度大小为 2V012%【解析】【解析】选BD。平抛运动到 P 点时,竖直分位移与水平分位移大小相等,所以 V0t=2gt2,t=g,竖直方vy向上的分速度 Vy=gt=2V0,设此时速度方向与水平方向成。角,则 tan0=。= =2。从 O 点到 P 做平抛运动的时2,2%间为g,则从静止下滑到P点的时间小于g,A项错误。若从O点由静止释放,受微小扰动而沿此轨道1-2滑下,运动到 P 点,根据动能定理得2m= =mgh,而平抛运动时v=2gh,V=2V0,故 D 正确。物体经过 P 点时,速度的水平分量为 Vx=vcos0=5V0,竖直分量 Vy=vsin0=5V0,故 B 正确,C
11、 错误。7.(2016 长春二模)在光滑圆锥形容器中,固定了一根光滑的竖直细杆,细杆与圆锥的中轴线重合,细杆上穿有小环(小环可以自由转动,但不能上下移动,小环上连接一轻绳,与一质量为 m 的光滑小球相连,让小球在圆锥内做水平面上的匀速圆周运动, 并与圆锥内壁接触。 如图所示, 图甲中小环与小球在同一水平面上, 图乙中轻绳与竖直轴成 0 (090)角。设图甲和图乙中轻绳对小球的拉力分别为 T甲和T 乙,圆锥内壁对小球的支持力分别为 N甲和N 乙,则下列说法中正确的是()A.T 甲一定为零,T 乙一定为零B.T甲、T乙是否为零取决于小球速度的大小C.N甲一定不为零,N乙可以为零D.N甲、N乙的大小
12、与小球的速度无关【解析】【解析】选 B、C。对甲图中的小球进行受力分析,小球所受的重力,支持力合力的方向可以指向圆心提供向心力,所以 T甲可以为零,若 N 甲等于零,则小球所受的重力及绳子拉力的合力方向不能指向圆心而提供向心力,所以 N 甲一定不为零;对乙图中的小球进行受力分析,若 T 乙为零,则小球所受的重力,支持力合力的方向可以指向圆心提供向心力,所以 T乙可以为零,若 N 乙等于零,则小球所受的重力及绳子拉力的合力方向也可以指向圆心而提供向心力,所以 N乙可以为零,B、C 项正确,A、D 项错误。【总结提升】求解圆周运动的动力学问题“三分析”(1)几何关系分析:目的是确定圆周运动的圆心、
13、半径等。(2)运动分析:目的是表示出物体做圆周运动所需要的向心力公式(用运动学量来表示)。(3)受力分析:目的是利用力的合成与分解的知识,表示出物体做圆周运动时外界所提供的向心力。8.北京时间 2013 年 2 月 16 日凌晨,直径约 45m 质量约 13 万吨的小行星“2012DA14”,以大约每小时 2.8万公里的速度由印度洋苏门答腊岛上空掠过。与地球表面最近距离约为 2.7 万公里,这一距离已经低于地球同步卫星的轨道,但对地球的同步卫星几乎没有影响,只是划过了地球上空。这颗小行星围绕太阳飞行,其运行轨道与地球非常相似,根据天文学家的估算,它下一次接近地球大约是在 2046 年。假设图中
14、的 P、Q是地球与小行星最近时的位置,下列说法正确的是(已知日地平均距离约为 15000 万公里)()太阳O地球轨道A.小行星对地球的轨道没有造成影响,地球对小行星的轨道也没有任何影响B.只考虑太阳的引力,地球在 P 点的线速度大于小行星通过 Q 点的速度C.只考虑地球的引力,小行星在 Q 点的加速度大于同步卫星在轨道上的加速度D.小行星在 Q 点没有被地球俘获变成地球的卫星,是因为它在 Q 点的速率大于第二宇宙速度【解【解析】选 B、C。小行星对地球的引力远小于太阳对地球的引力,所以小行星对地球的轨道没有造成影响同步卫中轨道最新教育教学资料精选最新教育教学资料精选但地球对小行星的引力相比太阳
15、对小行星的引力不能忽略在 Q 点到太阳的距离,即 riw2(11+I2)2,J(l1+l2)10.(18 分)如图所示,从 A 点以 V0=4m/s 的水平速度抛出一质量 m=1kg 的小物块(可视为质点),当物块运动至 B 点时,恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道 BC,经圆弧轨道后滑上与 C 点等高、静止在粗糙水平面的长木板上,圆弧轨道 C 端切线水平。已知长木板的质量 M=4kg,A、B 两点距 C 点的高度分别为 H=0.6m、h=0.15m,R=0.75m,物块与长木板之间的动摩擦因数科1=0.5,长木板与地面间的动摩擦因数科2=0.2,g 取力(/|十八)210m/s。求:打打打#M
16、茅用内#事“#仃打小物块运动至 B 点时的速度大小和方向。(2)小物块滑动至 C 点时,对圆弧轨道 C 点的压力的大小。(3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板。【解题指南】解答本题需明确以下四点:(1)物块恰好沿切线方向进入圆轨道,需分解速度进行求解。(2)物块从 A 到 C,由动能定理列方程。(3)物块在 C 点,由牛顿第二定律列方程。(4)木板的最小长度对应物块滑到最右端时,二者相对静止。1【解【解析】(1)物块做平抛运动:H-h=2gt2(2 分)设到达 B 点时竖直分速度为 vy,vy=gt(2 分)v2+u2L2,2v 尸 J=-11m/s=5m/s(1 分)方向与水平面的夹角为。,则:.3tan0=4(1 分)解得:0=37(1 分)(2)从 A 至 C 点,由动能定理得:11-2-2mgH2m2-2。(2 分)设小物块在 C 点受到的支持力为FN,由牛顿第二定律得:FN-mg=R联立解得:/-V2=2Vm/sFN=47.3
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