最小公倍数教学设计颜海燕

1、最小公倍数衡东县城关三小颜海燕教学目标：1 1 . .掌握公倍数和最小公倍数的概念，理解求最小公倍数的算理。2 2 . .初步学会用列举法求两个数的最小公倍数，通过分析、证明，提高学生的逻辑思维能力。3 3 . .引导学生主动探索新知， 通过对算理的研究， 掌握用短除法求最小公倍数的方法，培养学生良好的思维品质和科学的思维方法。教学重点建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法.教学难点理解求两个数最小公倍数的方法和算理.教学过程一、活动激趣，理解概念1 1 .每个学生贴学号给每个学生发贴纸，把自己的学号写好贴在胸前。2 2 .站队游戏请学号是 2 2 的倍数的同学站起来，再请

2、学号是 3 3 的倍数的同学站起来（学生按要求起立后坐下）其他同学从他们起立的次数上，你能发现什么？生：我发现有同学两次都站起来了。师：学号是哪些数的同学两次都站起来了?生：学号是 6 6、1212、1818.的同学。3 3 .引出概念师：学号是 6 6 的同学你能说说你为什么两次都要站起来吗？生：我的学号是 6,66,6 既是 2 2 的倍数，又是 3 3 的倍数，所以两次都要站起来。师：说的好。6 6 既是 2 2 的倍数，又是 3 3 的倍数，可以说 6 6 是 2 2 和 3 3 公有的倍数。学号是 1212 的同学你能说说吗？生：我的学号 1212 也是 2 2 和 3 3 公有的倍

3、数，所以也要两次都站起来。师：说的有理。这样的数还有吗？生：1818、2424、3030.师：像 6 6、1212、1818 等这些数都是 2 2 和 3 3 公有的倍数，可以简称为是 2 2和 3 3 的公倍数（板书：公倍数）。想一想 2 2 和 3 3 的公倍数有哪些？生：6 6、1212、1818、2424、3030.师：请找一个最大的是几？最小的是几？生：找不出最大的，不可能有一个最大的，最小的是 6 6。师：说的真好。2 2 和 3 3 的公倍数中 6 6 最小，我们称它是 2 2 和 3 3 的最小公倍数。（接上面板书前添写“最小”）2 2 和 3 3 的公倍数很多，而且不可能有一

4、个最大的公倍数，所以研究两个数的公倍数的问题一般只研究最小公倍数。今天，我们就一起探究有关两个数的最小公倍数的知识。二、合作交流，探究新知师：通过刚才的学习，我们已经认识了公倍数和最小公倍数，那么怎样才能找出两个数的公倍数和最小公倍数呢？1 1 . .合作交流，探究方法怎样求 6 6 和 8 8 的最小公倍数？小组合作：讨论用什么方法求 6 6 和 8 8 的最小公倍数？在答题纸上把方法写清楚；选派一名代表上台展示。学生上台展示，并解说思考过程。集合法；列举法；图示法；筛选法；分解质因数优化求最小公倍数的方法。你喜欢用上面哪种方法求两个数的最小公倍数？为什么？小组交流讨论，选派代表发言。点拨：

5、对于较大的数用列举法求出最小公倍数很麻烦，有没有更好的方法来求两个数的最小公倍数？2 2 .学习分解质因数求最小公倍数的方法把 6 6 和 8 8 分解质因数学生自己独立完成，每组选派代表上台板演。6=2X36=2X38=2X2X28=2X2X26 6 和 8 8 的最小公倍数是 2X3X2X2X3X2X2=242=24点拨方法6 6 和 8 8 的公倍数里， 应当包含 6 6 的所有质因数， 又包含 8 8 的所有质因数，两个数相同的质因数取一个。所以 6 6 和 8 8 的最小公倍数里必须包含它们共有的质因数（一个 2 2）和各自独有的质因数（3 3 和两个 2 2）c c3 3.学习短除

6、法：用两个数公有的质因数按照从小到大的顺序，依次作为除数连续去除这两个数，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后所得的商连乘起来，就是这两个数的最小公倍数。2 2|683 346 6 和 8 8 的最小公倍数是 2X3X4=242X3X4=244 4 . .两种特殊情况下最小公倍数的求法小组合作完成找出下面每组数的最小公倍数，你发现了什么？1212 和 36253625 和 5353 和 33723372 和 9 94 4 和 5757 和 9898 和 1111学生上台汇报，并发现规律放手让学生发现，遇到困难教师适时点拨：如果两个数成倍数关系，较大数就是它们的最小公倍数；如果两个数只有公因数 1,1,最小公倍数就是两个数的积。三、运用规律，解决问题1.1.用你喜欢的方法求出下面每组数的最小公倍数。7 7 和 5858 和 10121012 和 24182418 和 30302.2.李叔叔家用长 3dm,3dm,宽 2dm2dm 的长方形墙石专铺一个正方形，要求所用的墙砖都是整块。正方形的