2008年邵阳中考数学试卷及答案

1、ABCD中,AB/DC,ZA=90,将直角梯形ABCD绕边AD旋转一周,5.若反比例函数ky=一的图象经过点x（1,-2）,则这个函数的图象一定经过点（A.(1,2)B.(2,1)C.(-1,2)D.(-1,-2)6.如图（二），将口则下列结论不一定成立ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的是（）A.C.7.AF=EFAE=AF八.一儿里干，8.AB=EFD.AF=BE某玩具超市设立了一个如图（三）所示的的点F处,动的转盘，开展有奖购买活动.顾客购买玩具就能获得一次转动会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应奖品.下表是该活动的一组统计数据:可以自由转转盘的机转动转盘的次数n100

2、1502005008001000湖南省邵阳市20082008年初中毕业学业考试试题卷数学温馨提示：（1）本学科试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时量为120分钟，满分为120分.（2）请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上.（3）请你在答题卡.上作答，答在本试题卷上无效.一、选择题（本大题共有8 8小题，每小题3 3分，共2424分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.缜密思考，找准选项.）1.-2的倒数是（）A.1B.-C.2D.-2222.计算（2x2）3的结果是（）A.-8x6B.-6x6C.-8x5D.-6x53.据湖南日报2008年5月25日讯，截至5月24日

3、下午3时，湖南省赈灾募捐办公室统计，全省向四川地震灾区捐赠款物共计75137.13万元，请用科学记数法表示这个数，结果为（保留四位有效数字）（）A.7.513黑1087元B.7.514父108元C.0.7514M109元D.0.7513M109元4.如图（一），直角梯形落在“铅笔”区域的次数m68108140355560690落在“铅笔”区域的频率mn0.680.720.700.710.700.69下列说法不正确的是（）A.当n很大时，估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70B.假如你去转动转盘一次，获得铅笔的概率大约是0.70C.如果转动转盘2000次，指针落在“文具盒”区域的次数大约有

4、D.转动转盘10次，一定有3次获得文具盒8.如图（四），点P是AB上任意一点，/ABC=/ABD,还应补件，才能推出APCAAPD.从下列条件中补充一个条件，推出4APCAPD的是（）A.BC=BDB.AC=AD.CAB=/DAB二、填空题（本大题共有8 8小题，每小题3 3分，共2424分.多动脑筋，认真填写.）9.如图（五），数轴上表示的关于X的一元一次不等式组的解集为.-61111-2-101234图（五）3210.分解因式：x-2x+x=.11 .某市6月2日至8日的每日最高温度如图（六）所示，则这组数据的中位数是众数是.12 .2008年奥运火炬于6月3日至5日在我省传递（传递路线为

5、：岳阳一汩罗一长沙一湘潭一韶山）.如图（七），学生小华在地图上设定汩罗市位置点的坐标为（0,-2）,长沙市位置点的坐标为（0,-4）,请帮助小华确定韶山市位置点的坐标为.13 .如图（八），AB与CD相交于点O,OE-LCD,/BOE=54,则/AOC=14.计算机把数据存储在磁盘上，磁盘上有一些同心圆转道.如图（九），现有一张半径为45毫米的磁盘，磁盘的最内磁道半径为r毫米，磁盘的最外圆周不是磁道，磁道上各磁道之间的宽度必须不小于0.3毫米，这张磁盘最多有条磁道.C.ACB=ADBD图（四）15.如图（十），AB,AC分别是UO的直径和弦，OD_LAC于点D,连结BD、BC,AB=5,AC=

6、4,则BD=.16.如图（十一），已知ABC中，AB=AC,AD平分/BAC,点E为AC的中点，请你写出一个正确的结论：.三、解答题（本大题共有3 3小题，每小题6 6分，共1818分.弄清算理，正确解答.）17 .计算：-22+|苫-20080父.x1118.已知分式.+,及一组数据：2,1,1,2.（1）从已知数据中随机选取一个数代替x,能使已知分式有意义的概率是多少？（2）先将已知分式化简，再从已知数据中选取一个你喜欢的，且使已知分式有意义的数代替19 .学生在讨论命题：“如图（十二），梯形ABCD中，AD/BC,/B=NC,则AB=DC.”的证明方法时，提出了如下三种思路.思路1：过一

7、个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形；思路2:过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线，转化为直角三角形和矩形；思路3:延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形.请你结合以上思路，用适当的方法证明该命题.四、应用题（本大题共有4 4小题，每小题8 8分，共3232分.注意建模，学以致用.）20 .根据国务院“限塑令”， 步步高超市自2008年6月1日起， 停止免费提供一次性塑料购物袋.为了满足顾客需要，在5月1日之前该超市购进了尼龙、帆布、无纺布袋三种能重复使用的环保型袋子样品,从5月1日至5月7日在需要购物袋的顾客中进行了购买意向调查，并将调查结果绘制成了统计图，请你根据图（十三）中

8、的信息完成下列各题：x求值.尼龙袋占纺布30%,45%4500(1)求该超市调查了多少名顾；(2)计算扇形统计图中“购买帆布袋”部分所对应的圆心角的度数；(3)请你将条形统计图补充完整；(4)请你给步步高超市提供一条订购这三类环保型袋子的合理化建议.21 .在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校.公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天.(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？(2)在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元.若由

9、甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元.现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？22.王师傅开车通过邵怀高速公路雪峰山隧道(全长约为7千米)时，所走路程y(千米)与时间X(分钟)之间的函数关系的图象如图(十四)所示.请结合图象，回答下列问题：(1)求王师傅开车通过雪峰山隧道的时间；(2)王师傅说： “我开车通过隧道时， 有一段连续由.2分钟恰女?走了1.8千米”.你说有可能吗？请说明理23.如图(十五)，AB、CD是竖立在公路两侧,且架设了跨过公路的高压屈磁由附鼠AB=CD=16米.现在点A处观测电杆CD的视角为1942，视线

10、AD与AB的夹角为59.以点B为坐标原点，向右的水平方向为x轴的正方向，建立平面直角坐标系.(1)求电杆AB、CD之间的距离和点D的坐标;温馨提示：总费用=平均每天的费用父天数+补助费写出6008；（3）试猜想S（用含n的代数式表示，n为正整数）A3A2A112（2）在今年年初的冰雪灾害中，局压电线由于结冰下垂近似成抛物线y=X2+bx（b为常数）.在100通电情况，高压电线周围12米内为非安全区域.请问3.2米高的车辆从高压电线下方通过时，是否有危五、规律探索题（本大题共1010分.大胆实践，积极探索.）24 .如图（十六），正方形OABG的边长为1,以O为圆心、OA为半径作扇形OACi,A

11、Ci与OBi相交于点B2,设正方形OAB1G与扇形OAC1之间的阴影部分的面积为G；然后以。32为对角线作正方形OAB2C2，又以O为圆心，、OA为半径作扇形OAC2,人2与031相交于点B3,设正方形OA2B2C2与扇形OA2C2之间的阴影部分面积为8；按此规律继续作下去，设正方形OAnBnCn与扇形OCn之间的阴影部分面积为S.(1)(1)求S,S2,S3S,S2,S3；图（十五）0六、综合题(本大题共1212分.反复尝试，收获成功.)25.如图(十七)，将含30，角的直角三角板ABC(/B=30)绕其直角顶点A逆时针旋转u解(090:),得到RtAADE,AD与BC相交于点M,过点M作M

12、N/DE交AE于点N,连ZNC.设BC=4,BM=x,AMNC的面积为$MNC,AABC的面积为SxABC.IVINCABC(1)求证：MNC是直角三角形；(2)试求用X表示SAMNC的函数关系式，并写出X的取值范围；(3)以点N为圆心，NC为半径作N,当直线AD与N相切时，试探求SAMNC与SAABC之间的关系；1当SAMNcMSZXABC时，试判断直线AD与1N的位置关系，并说明理由AAMINC4湖南省邵阳市20082008年初中毕业学业考试数学参考答案及评分标准、选择题(本大题共有8 8小题，每小题3 3分，共2424分.)题号12345678答案BABDCCDB二、填空题(本大题共有8

13、 8小题，每小题3 3分，共2424分.)9.-1x310.x(x-1)211.29,3012.(-1,-5)13.36：1014.150-r15.1316.答案不唯一.例如：.BZC三、解答题(本大题共有3 3小题，每小题6 6分，共1818分.)17.-22|力-20084.一+324分=-3.6分.x11一一、.18.(1)当x=-1或x=1时，分式.+h-一无忌乂,x1x-1x-13.因此，从已知数据中随机抽取一个数代替x,能使已知分式有意义的概率为3；2分52=x+1.5分取x=0代入，得原式=1.(答案不唯一)6分19.过点D作DE/AB交BC于点E,，/B=/DEC,1分又:/B

14、=/C,./DEC=/C,二DE=DC.3分AAD/BC,AB/DE,二四边形ABED为平行四边形，5分二AB=DE,:AB=DC.(答案不唯一)6分四、应用题(本大题共有4 4小题，每小题8 8分，共3232分.)20.(1)设步步高超市调查了x名顾客，则依题意得：45%以=4500,解得x=10000；2分(2)购买帆布袋的顾客数所占比例为1-45%-30%=25%,所以圆心角的度数为3600父25%=900;(3)购买尼龙袋的顾客数为10000M30%=3000,(4)答案不唯一.例如：步步高订购三种环保型袋子的比例为9:6:5.8分21.(1)设乙工程队单独完成建校工程需X天，则甲工程

15、队单独完成建校工程需111十=.x1.5x72解得x=120,经检验x=120是原方程的解，1.5x=180,所以甲需180天，乙需120天；4分(2)甲工程队需总费用为0.8x180+0.01x180=145.8(万元)，5分设乙工程队施工时平均每天的费用为m,则120m+120 x0.01w145.8,7分解得mW1.205,所以乙工程队施工时平均每天的费用最多为1.205万元.8分22. (1)当x)2时，设路程y与时间x之间的函数关系式为y=kx+b,依题意可得:所以y=x-0.4,3分当y=7时，解得x=7.4,即王师傅开车通过雪峰山隧道的时间为7.4分钟；4分(2)当02时，王师傅

16、开车的速度为1千米/分钟.6分设王师傅开车从第t分钟开始连续2分钟恰好走了1.8千米，则有0.8(2-t)+牡=1.8,解得t=1,即进隧道1分钟后，连续2分钟恰好走了1.8千米.8分23. (1)电杆AB、CD之间的距离为AE,在RtAADE中，DE=AEUtan310,在RtzXAEC中，CE=AEjtan1118AEHan30-AEJtan1118r=16,二AE=40,3分在RtAADE中，DE=AEan310=24,1.5x,依题意得:3分1.6=2kb,3.6=4kb,解得二.4DF=DE-EF=DE-AB=2416=8,即D点坐标为(40,8);,3.2米高的车辆从高压电线下方通

17、过时，会能危险.=1MCCN(4-x)二二也223(3)直线AD与LIN相切时，则AN=NC.1(2)由y=-100解得b=-0.2,.x2-0.2x100 x2+bx过点D(40,8)可得8=x402+4CLb,1001x100二电线离地面最近距离为又3.2+12=15.215,2112，2-x=(x10)21,其顶点坐标为(10,-1),5100五、规律探索题（本大题共1010分.）六、综合题(本大题共1212分.)25.(1)MMN/DE,二-AM-:ADAM又,AD=AB,AE=AC,.ABANAEANAC，又；/BAM=ZCAN,.-AABMACNB=/NCA,.NCAACB=BACB=90,./MCN=900,即4MNC是直角三角形；3分(2)在RtABC中，/A=900,/B=30,BC=4,AC=2,AB=23,.ABMACN,BMCNABCN二MBUAC2xAB2,33XSAMNC2.(4x-x)(0 x4);22分10分花424.(1)S1=14冗 二1花F（n为正整数）.2“、-1(3)Sn=2n：ABMACN,AMMB二=,;AM=MB.ANNC:B=30.二=301.AMC=60,又：ACB=90；