概率统计第一章复习题

1、第一章练习题一、选择题1 .对事件A,B,下列命题正确的是：()A.如果A,B互不相容，则A,B也互不相容B.如果A,B相容，则A,B也相容C.如果A,B互不相容，且PA0,PB0,则A,B互相独立，则射击次数为3的概率为().D.如果A,B互相独立，则A,B也互相独立2 .某人射击时，中靶的概率为3/4,如果射击直到中靶为止A.(4)3B. 4)24C.(4)2D.3.设 P A 0.8, P B 0.7 , P A| B0.8 ,则下列结论正确的是 ()A.事件A与B互不相容C.事件A与B互相独立B. A BD. P A B P A P B4 .事件A(B C)的含义是()(1)A出现 (

2、2)A 出现且B, C都不出现(3)A5 .设事件A、B相互独立，P A 0, P B 0,则(出现，B和C中至少有一个不出现。 )A ABB. P A B P A P B6 .设 P AB 0 ,则().A) A, B互不相容 B) A, B相互独立C)7 .设A,B为两个随机事件，且有 P C | ABA)P CP AP B1B)C)P CP AP B1D)C. P B 1 P AD. P B | AP A 0或 P B 0 D) P A B P A1 ,则()正确.P CP ABP CP A B二、填空题1 .设A,B为两个不相容事件，则P(AB)2 .设 P A1P A21，PA3-；

3、A,A2,A3相互独立，则3(1) A1,A2,A3至少出现一个的概率为(2) A,A2,A3恰好出现一个的概率为,(3)A,A2,A3最多出现一个的概率为.3 .设A,B,C为三个随机事件，用A,B,C表示下列事件：(1) A,B,C中至少有一事件发生,其对立事件为;(2) A,B,C中至多有一事件发生,A,B,C中恰好有一事件发生.4 .己知PA0.5,PB0.6,PB|A0.8，则PAB=.5.设 P A 0.3, P A B0.6，那么(1)若A和B互不相容，则 P B(2)若A和B相互独立，则PB/3)若AB,则PB.6 .设事件A表示“甲产品畅销，乙产品滞销”，则其对立事件A表示.

4、7 .某射手在三次独立射击中至少命中一次的概率为，则该射手在一次射击中命中的概率为8 .如果事件A和B满足ABV,则称事件A与事件B为事件；如果事件A和B满足ABU,ABV,则称事件A与事件B为事件.三、计算题1 .设试验为从装有三个白球(记号为1,2,3)与两个黑球(记号为4,5)的袋中任取两个球,(1)观察取出的两个球的颜色。写出试验的样本空间，并指出样本空间中的基本事件是否等可能I(2)观察取出的两个球的号码。写出试验的样本空间，并指出样本空间中的基本事件是否等可能2 .设一批产品共100件，其中98件是合格品，2件次品，从中任意抽取3件，求：(1)抽出的3件恰有1件是次品白概率；(2)

5、抽出的3件中至少有1件次品的概率.3 .事件A与B独立，PA0.4,PAB0.7,计算PAB与PB|A.4 .已知PA0.4,PB0.25,PAB0.25，求PAB,PAB,PBA,PAB5 .设A,B是两事件且PA0.6,PB0.7,问：1在什么条件下PAB取得最大值，最大值是多少？2在什么条件下PAB取得最小值，最小值是多少？6 .有朋自远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别为、。如果他乘火车，轮船，汽车来的话，迟到的概率分别是-1,1,而乘飞机不会迟到。4312(1)试问他迟到的概率是多少(2)如果他迟到了，试问他是乘火车来的概率是多少7 .某商店收进甲厂生产的产品30箱，乙厂生

6、产的同种产品20箱，甲厂产品每箱装150个，废品率为，乙厂产品每箱100个，废品率为.(1)任取一箱，从中任取一个产品，求其为废品率的概率；(2)若将所有产品开箱混装，任取一个其为废品率的概率8 .袋中有50个乒乓球，其中20个是黄球，30个白球，今有两人依次随机地从袋中各取1球，取后不放回，求笫二个人取得黄球的概率.9 .炮战中，在距目标250m,200m,150m处射击的概率分别为，而在各处射击时命中目标的概率分别为，求目标被击中的概率。10 .已知甲袋中有2个白球，1个黑球，乙袋中有1个白球，2个黑球，现从甲袋中任取一球，放入乙袋，再从乙袋中任取一球，求从乙袋中取出的球是白球的概率。11 .将两信息分别编码为A和B传递出去，接收站收到时，A被误收作B的概率为，而B被误收作A的概率为.信息A与信息B传送的频率为2:1,求接收站收到的信息为A的概率是多少12 .对同一目标进行三次独立射击，第一、二、三次射击的命中概率分别为、，试求：(1)在这三次射击中，恰好有一次击中目标的概率；(2)至少有一次命中目标的概率。13 .甲乙两人向同一飞机射击，设击中的概率分别是,如果只有一人击中，则飞机被击落的概率是，如果二人击中，则飞机被击落的概率是，求飞机被击落的概率。14 .连续投掷一枚均匀硬币10