结构按极限状态法设计计算的原则新

1、第 2 章结构按极限状态法设计 计算的原则（新）第2章结构按极限状态法设计 计算的原则（新）第2章 结构按极限状态法设计计算的原则 钢筋混凝I:结构构件的“设计”是指在预定的作用及材料性能条件下，确定构件按功能 要求胪需要的截面尺寸、配筋和构造要求。 亡从19世纪末钢筋混凝十.结构在十木建筑T程屮出现以来，随科生产实践的经验积累 和科学硏究的不断深入，钢筋混凝土结构的设计理论在不断地发展和完養。 最早的钢筋混凝匕结构设计理论，足采用以弹性埋论刃堆础的容许M力汁算法。这种 法要求在规定的标准荷载作川下，按弹性理论计算得到的构(Tffilftl任一点的应力臧不人于规 定的容许应力，而容许应力是由材

2、料强度除以安全系数求得的，安全系数则依据I】用经脸和 上观判断来确定。然而，由于钢筋混凝十并不是一种弹性匀质材料，而是表现出明显的册性 性能，因此,这种以弹性理论为基础的计算方法是不可能如实地反映构件截血破坏时的应力 状态和正确地计算出结构构件的承载能力的。 20世纪30年代，前苏联首先提出了考虑钢筋混凝十炮性性能的破坏阶段计算方法。它 以充分考虑材料册性性能的结构构件承载能力为基础， 使按材料标准极限强度计算的承我能 力必须人于计筛的最人荷载产生的内力。计筛的最人荷载是由规定的标准荷载乘以单一的安 全系数而得出的。安全系数仍是依据工榨经验和上观判断來确定。 師看对荷载和材料强度的变异性的进一

3、步研究，前苏联在2()世纪50年代乂率先提出了 极限状态计算法。极限状态计算法是破坏阶段计算法的发展，它规定了结构的极限状态，并 把单一安全系数改为三个分项系数，即荷载系数、材料系数和匸作条件系数。从而把不同的 外荷载、不同的材料以及不同构件的受力性质等，都用不同的安全系数区别开来，使不同的 构件具佇比较-致的女全度，而部分荷载系数和材料系数基木上是根据统计资料用概率方浓 确定的。因此,这种计算方法被称为半经验、半概率的“三系数”极限状态设计法。我国原 公路桥规(1985)采用的就是这种设计方法。 20世纪7()年代以來，国际上以概率论和数理统计为慕础的结构可靠度理论在十木丁用 领域逐步进入实

4、用阶段。例如，加京人分别于1975年和1979年率先颁发了基于川科度的房 屋建炙和公路桥梁结构设计规范；1977年，原联邦徳国编制了确定建筑物安全度的慕础 作为编制其他规范的基木依据：197X年，北欧杠国的建筑委员会提出了结构荷载;与安金 度设计规程；美国国家标准局于1980年提出了基于概率的荷载准则：英国于1982年在 BS540D桥梁设计规范屮引入了结构可靠度理论的内容。这充分及明上木I启结构的设计理 论和设计方法进入了一个新的阶段。 我国虽然玄到20壯纪70年代屮期才开始在建筑结构领域开展结构可靠度理论和应用研 究工作,但很快取得成效o 1984年国家计委批准建筑结构设计统-标准(GBJ

5、 68-84), 该标准提岀了以川靠性为基础的概率极限状态设计统一原则。经过努力，适于全国并更具综 介性的丁程结构可靠度设计统一标准(GB 50153-92)于1992年正式发布。在编制全国 统一标卅的同时19%年国家计委又先厉下达了其他土木程结构可靠度设计统一标冷的 编制任务,其中港klT.fi1.结构可靠度设计统一标准(GB 50158-92).铁路工程结构可靠 度设计统一标准(GB 50216-94).公路丁程结构可靠度设计统一标准(GBfT 50283-1999) 分别于1992年、1994年和1999年正式发布。 公路 用结构可靠度设计统-标准MGB/T50283-1999)全面引入

6、了结构可靠性埋论， 把影响结构对靠性的并种I人I索均视为随机变昴，以人僦现场实测资料和试验数据为基础，运 用统计数学的方法，寻求各变帚的统计规律，确定结构的失效概率（或町靠度）來度帚结构 的可擁性。随机性在国际上,这种方法通常称为可靠度设计法”,而将其应用于结构的极 限状态设计则称为“概率极限状态设计法”：该标准明确提出以结构可靠性理论为基础的概 率极限状态设i十法作为公路工程结构设i十的总原则。 当前，国际上将结构概率设计法按精确程度不同分为三个水准，即水准I、水准II和水 准 III。 1）水准I一一半概率设计法 这水准设计力法虽然右：荷载和材料强度上分别考虑丁概率原则，但它把荷载和抗力分

7、 开考虑，并没育从结构构件的整体性出发考虑结构的町靠度，因而无法触及结构町靠度的核 心一结构的失效概率，并且衿分项安全系数上要依据丁程经验确定.所以称其为半概率设 计法。 2） 水准II一一近似槪率设计方法 这是II前在国际上已经进入实用阶段的概率设计法。它运用概率论和数理统计，对丁程 结构、构件或截血设计的“可靠概率”， 做出较为近似的相对估计。 我国 工程结构可靠度 设计统一标准（GB5015392）、铁道工程结构可靠度设计统标准（GB 50216-94）以及 公KT.IV结构设计统 标准（GBAT 50283-1999）等确定的以概率理论为基础的 次一. 阶矩极限状态设计方法就属于这一水

8、准的设计方法。 虽然这已经是一种概率方法， 但是， 由 于在分析中忽略了或简化了幕木变昴随时间变化的关系：确定基木变昴的分布时受现仃信息 横限制而具有柑当的近似性：并丄，为了简化设计计算，将一些复杂的菲线性极限状态方程 线性化，所以它仍然只是一种近似的概率法。不过，在现阶段它确实是一种处理结构可靠度 的比较合理且可行的方法。 3） 水准III一一全概率设计法 全概率设计法是一种完全基于概率理论的较理想的方法。它不仅把影响结构可靠度的以 种因素用随机变最概率模熨去描述，更进步考虑随时间变化的特性并用随机过聊概率模熨 去描述，而H在对整个结构体系进行粘确概率分析的基础上，以结构的失效概率作为结构对

9、 靠度的玄接度帚。这半然是一种完全的、真正的概率方法。II前，这还只是值得开拓的研究 方向，贞正达到实用还盂经历较长的时间。在以上的厉两种水准屮，水准方法II是水准方 法III的近似。在水准方法III的基础上再进一步发展就定运用优化理论的最优全概率法。 2概率极限状态设计法的基本概念 2.1.1结构可靠性与可靠度 结构设计的11的，就是要使所设计的结构，在规定的时间内能够在具仃足够町靠性的前 提下，完成全部预定功能的要求。结构的功能是由頁使丿IJ耍求决定的，JI体仃如下四个方曲： （1） 结构应能承受在正常施丁和正常使川期间可能出现的并种荷载、外加变形、约束 变形等的作用。 （2） 结构在正常

10、使用条件下具有良好的T.作性能，例如，不发生影响正常使用的过人 变形或局部损坏。 （3） 结构在正常使用和正常维护的条件下，在规定的时间内，具仃足够的耐久性，例 如，不发生开展过人的裂缝宽度，不发生由于混凝土保护层礦化导致钢筋的锈述。 （4） 在偶然荷载（如地震、强风.）作川下或偶然事件（如爆炸）发生时和发主厉，结 构仍能保持整体稳定性，不发生倒塌。 上述要求屮，第（1）、（4）两项通常是指结构的承载能力和稳定性，关系到人身安全， 称为结构的安全性；第（2）项指结构的适川性；第（3）项指结构的耐久性。结构的安全性、 适用性和耐久性这三者总称为结构的可靠性。可靠性的数址描述一般用可靠度，安全性的

11、数 帚描述则用安全度。由此可见，结构可靠度是结构可完成“预定功能”的概率度帚，它是建 立在统计数V的基础上经计算分析确定，从而给结构的可皐性一个定帚的描述。冈此，可靠 度比安全度的含义更广泛，更能反映结构的可靠程度。 根据肖阐国际上的-致看法，结构可靠度定义足指：结构右:规定的时间内，仕规定的条 件下，完成预定功能的概率。这里所说的“规定时间”绘指对结构进行可靠度分析时，结合 结构使用期，考虑衿种基木变量与时间的关系所取川的基准时间参数；“规定的条fl ”是指 结构正常设计、正常施工和正常使用的条件，即不考虑人为过失的影响；“预定功能”是指 上血提到的四项基本功能。 可靠度概念屮的“规定时间”

12、即设计基准期，是在进行结构可靠性分析时，考虑持久设 计状况下备项基木变杲与时间关系所采用的基准时间参数。可参考结构使用寿命的要求适当 选定，但不能将设计基准期简单地理解为结构的使用寿命，两者是白联系的，然而又不完全 等同。当结构的使用年限超过设计基准期时，表明它的失效概率可能会增人，不能保证其II 标对靠指标，但不等于结构丧失所要求的功能共至报废。例如，桥梁结构的设计基准期定义 为T=100年，但到了 100年时不一定该桥梁就不能使用了。一般來说，使用寿命长，设计 基准期也可以长一些，使川寿命短，设计基准期应短一些，通常设计基准期W该小于寿命期, 而不应该人于寿命期匚彫响结构可靠度的设计基木变

13、虽如车辆作用、人群作用、风作用、温 度作用等都是随时间变化的，设计变量取值人小与时间长短佇关，从而门接影响结构可靠度。 虫此，必须参照结构的预期寿命、维护能力和措施等规迟结构的设计基准期，日前，国际上 对设计基准期的取值尚不统一，但筝取（50120）年。根据我国公路桥梁的使用现状和以 往的设i十经验，我国公路桥梁结构的设计基准期统-取为100年，展于适中时域。 2.1.2结构可靠度与极限状态 结构在使用期间的工作悄况，称为结构的工作状态。 结构能够满足备项功能要求而良好地T.作，称为结构“可靠”。反之则称结构“失效”。 结构T作状态是处于可靠还是失效的标志用“极限状态”来衡最。 当報个结构或结

14、构的一部分超过某一特定状态而不能满足设计规定的某一功能要求时， 则此特定状态称为该功能的极限状态。对于结构的各种极限状态，均应规定明确的标志和限 值。 国际上一般将结构的极限状态分为如下三类： 1） 承载能力极限状态。这种极限状态对应于结构或结构构件达到故人承载能力或不适 于继续承载的变形或变位的状态。当结构或构件出现下列状态Z时，即认为超过了承载能 力极限状态： （1） 整个结构或结构的一部分作为刚体失去半衡（如滑动、倾覆等）； （2） 结构构件或连接处冈超过材料强度而破坏 （包括疲劳破坏） ， 或I人I过度的熾性变形 而不能继续承载； （3） 结构转变成机动体系； （4） 结构或结构构件丧

15、失稳定（如柱的压屈失稳等）； 2） 正常使用极限状态。这种极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能 2-3 的某项限值的状态。结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状 态： (1) 影响正常使用或外观的变形； (2) 彫响正常使用或耐久性能的局部损坏； (3) 彫响正常使用的振动； (4) 影响正常使用的其它特定状态。 3) “破坏一安全”极限状态 这种极限状念又称为条件极限状念。超过这种极限状态而导致的破坏，是指允许结构物 发生局部损坏，而对己发生局部破坏结构的其余部分，应该貝有适半的町靠度，能继续承受 降低了的设计荷载。其指导思想是，出偶然事件发生后，要求结构

16、仍保持完整无损是不现实 的，也址没有必要和不经济的，故只能要求结构不致因此而造成更严遗的损失。 所以这种设 计理论可应用于桥梁抗震和连拱推力墩的计算等方血。 欧洲混凝上委员会、国际预臧力混凝上协会和国际标准化组织等国际组织，一般将极限 状态分为两类：承载能力极限状态和正常使用极限状态。加拿人曾提出三种极限状态，即破 坏极限状态、损伤极限状态和使用极限状态。屮损伤极限状态是由混凝上的裂缝或碎裂而 引起的损坏，因艮对人口安全危险性较小， 可允许比破坏极艰状态具有较人一些的失效概率。 我国的 丁程结构町靠度设计统一标准(GB 50153-1992)将极限状态划分为承载能力极限 状态利正常使川极限状态

17、两类，同时提出，随弄技术进步和科于发展，在IH结构上还应考 虑“连续倒塌极限状态”，即丿了一个别构件局部破坏，整个结构仍能在一定时间内保持必需 的整体稳定性，防止发生连续倒塌。广义地说，这是为了避免出现打破坏原因不相称的结构 破坏。这种状态主要定针对偶然爭件，如撞击、爆炸等而言的。公路工用结构可靠度设计 统一标准(GBC5O2831999) ft未考虑连续倒塌极限状态。 目前，结构可靠度设计一般是将赋予概率意义的极限状态方程转化为极限状态设计表达 式，此类设计均可称为概率极限状态设计。丁程结构设计屮应用概率意义上的可靠度、可靠 概率或可靠指标来衡最结构的安全种度，表明丁和结构设讣思想和设计方法

18、产牛 质的飞 跃。实际上，结构的设计不诃能是绝对诃靠的， 至多是说它的不可靠概率或失效概率相勺小 关键定结构设计的失效概率小到何种用度人们才能比较放心地接受。 以往采用的容许应力和 定值极限状态等传统设计方法实际上也具有一定的设计风险，只是其失效概率未像现在这样 被人们明确地揭示出来。 T程结构的可靠度通常受各种作用效应、材料性能、纠构儿何参数、计算模式准确程度 等诸多凶索的彫响。在进行结构可靠度分析和设汁时，应针对所耍求的结构备种功能，把这 些有关因素作为基本变量X|, X,X.来考虑，由 某木变帚:组成的描述结构功能的函数 Z=z (X, x2, Xn)称为结构功能函数，结构功能函数是用來

19、描述结构完成 功能状况的、以基木变量为自变量的函数。实用上,也可以 将若干基木变诩纽合成综合变昴.例如将作用效丿也方面的基 木变论组介成综介作用效应5.抗力方血的基木变呆组介成 综合抗力/?从而结构的功能函数为 Z = R-S 如果对功能函数 Z = R-S 作一次观测，对能出现如下 三种情况(图21) Z = /?-5() 结构处于可靠状态: 2-4图2-1结恂所处伏恋 Z=R-S0 结构C失效或破坏: Z = R-S=O 结构处于极限状态o 图21屮，R = S H线表示结构处于极限状态，此时作用效应S恰好等于结构抗力乩 图屮位于直线上方的区域农乐结构可唯，B|J Si /?2 结构可靠度

20、设计的丨I的，就是要使结构处于可靠状态，至少也应处于极限状态。用功能 函数表示时应符合以下耍求： Z = g(X,X2,(2-1) 或 Z=g (R, S) =R-S0 (2-2) 2.1.3结构的失效槪率与可施指标 庚有结构或结构构件屮都存在着对立的两个方血：作用效戒S和结构抗力 R。 作用绘指使结构产生内力、变形、应力和W变的所有阪因，它分为頁接作用和间接作川 两种，丙接作用是指施加在结构上的集中力或分布力如汽车、人群、结构门曜等，间接作用 是指引起结构外加变形和约束变形的原因，如地爲、基础爪均匀沉降、混凝上收缩、温度变 化等。作用效应S是指结构对所受作用的反应，例如由于作用产生的结构或构

21、件内力(如轴 力、弯矩、剪力、扭矩等)和变形(挠度、转角等)。结构抗力R是指结构构件承受內力和 变形的能力，如构件的承载能力和刚度等，它是结构材料性能和几何参数等的函数。 作用效应S和结构抗力代都是随机变昴，因此，结构不满足或满足其功能要求的事件 也是随机的。一般把出现前一事件的概率称为结构的失效概率，记为 Pf，把出现后一事件 的概率称为可靠概率，记为巴。由概率论可知，这二者绘互补的，即匚+匕二1.0。 如前所述，当只有作用效应S和结构抗力R两个基木变城时，则功能函数为 Z = g(R,S) = R-S (2-3) 柿应的极限状态方程可写作： Z = g(R,S) = R-S=Q (2-4)

22、 式(2-4)为结构或构件处干极限状态时，各有关基木变杲的关系式，它是判别结构绘 否失效和进行可靠度分析的重要依据。 为说明问题的方便起见，设R和S都服从正态分布，且其平均值和标准羌分别为加 I 弘和、S，则两者的并值Z也绘正态随机变最，并具仃平均值 mz=mR-ms,标准耒 貝:分布如图2-2所乐。结构的失效概率巴就是图2-2a)屮阴影血枳P(Z(一竺) (2-7) J2兀 2 6 a. 4 式屮的()为标准化正态分布函数3 现引入符号/?,并令： 0 =竺 (2-8) 由式(27)可得到 Pf =( - 0) (2-9) 式中的0为无秋纲系数.称为结构可靠指标。 式(2-9)反映了失效概率

23、与可靠指标Z间的关系。曲 Pr+P, =1还可导出町靠指标0 同可靠概率 Pr的一一对应关系为 pr = -pf =1一(一0) = 0() 式屮结构对靠指标0的表达式为 2-6(2-6) (2-10) = P(Z 5 伙、Sns，由于InR和ln5都是正态分布.因此Z也是正 态分布，其平均值和标准差为叫=minRminS 和 6 =(”爲 为了直接利用乩S的一阶和二阶矩.通过变换可以用加R、恥和、來表示加 %。根据对数正态分布的性质，In利InS的方芜分别为 。爲=ln(l + g) 和 cr 囂=ln(l+Vj) J =ln(l+V；) + ln(l+匕2)严 2-8其中 68540 -

24、37289 J6431*+413()2 最厉由式(2-8)得到 当“和都小于0.3时,式(2-16)可进一步得到简化,这里考虑: ln(l+*2冷,ln(l+V；)V； 其误差已小于2%o当和很小或基木上相等时，有: 将以上各式代入式(2-16),得简化肩的对数正态分布对話指标的计算公式为 In/?和InS的平均值分别为 = ln|(l+V；)(i+Vs2)|，/2 (2-14) 加ins=ln/s_ 詐s m z= ln 叫 一 In 叫 一 爲一屹) (2-15) (2-16) ln(mK / ms) M+V； (2-17) 7ln|(l + V；)(l+V；) 加拿人基于可靠度理论的房屛

25、和公路桥梁结构设计规范，以及茨国基于可靠度理论的钢 结构设计规范，就是采用这个公式作为构件设计的基本公式。 例2-2某构件的抗力 R 和荷载效应 S 分别服从 R： (mK , oR) = (13506 12X9.5) N/mm；对数正态分布 S： (ms . os) = (5894- 1796.4) N/mm2.对数正态分布 试求其可靠度。 解：mR = 13506 N/cm2 ms =5894 N/cm2, VR=R 加片=0.0955, V5= o s hns =03()48 0 利用式(216)得到 2-9 t J 3506 /l+0.3048 I n ( - J - ) 5894 V

26、l + 0,09552 7ln|(l+0.09552)(l + 0.30482)| =2.777 相对应的可靠度为 Pr = G(0) = 4(2.777) = 99.72% 如果利用近似式(2-17),则有: 柿对应的可靠度为 巴=4(259) = 99.52% 一般说来，当“和叫小于0.3时,近似式(2-17)的谋差小于2%。而工程结构中随 机变杲的变异系数值都小于0.3,所以式(217)还是用得较多的。 右近似概率极限状态设计法屮，通常就足以可療指标0为依抑;来确定设计表込式屮务分 项系数的取值的。 2.1.5目标可靠指标 川作公路桥梁结构设计依据的可靠指标，称为II标可靠指标它上要是采

27、用“校准法” 并结合丁程经验和经济优化原则加以确定的。 所谓“校准法”就是根据备基木变量的统计参 数和概率分布类型， 运用可靠度的计算方法，揭示以往规范隐含的可靠度，以此作为确定日 标对靠指标的依据：这种方法在总体上承认了以往规范的没计经验和对靠度水平，同时也考 世了渊源于客观实际的调杳统计分析资料，无疑是比较现实和稳妥的。 楓据公路工用结构町靠度设计统一标准(GB/T50283-1999)的规定，按持久状况进 彳J承载能力极限状态设计时公路桥梁结构的H标町靠指怀应符合表2-2的规定。 公路桥梁结构构件的目标可靠指标 A 2-2 结构安全導级 构件破恳姦 一级 二级 三级 俺性佛坏 4.7 4

28、.2 3.7 脆性破坏 5.2 4.7 4.2 表22屮延性破坏系指结构构件有明显变形或其它预兆的破坏： 脆性破坏系指结构构件 无明显变形或其它预兆的破坏，表屮的结构安全等级的概念及规定详见2.2节及表2-3o 按偶然状况进彳J承载能力极限状态设计时，公路桥梁纭构的目标可靠指标应符合令关规 ln(l 3506/5894) A/0.09552+0.30482 =2.596 Jln(l +听)(1+匕2) 2-10 范的规定。 进行止常使用极限状态设计时，公路桥梁结构的II标可黨指标对根据不同类熨结构的特 点和T程经验确定。 2.2我国公路桥涵设计规范（JTG D62-2004）的计算原则 我国公

29、路钢筋混凝十及预应力混凝十桥涵设计规范（JTG D62-2004）采用的是近似 概率极限状态设计法，具体设计计筛应满足承载能力和正常使用两类极限状态的备项要求， 下血介绍这两类极限状态的计算原则。 2. 2.1三种设计状况 设计状况足结构从施匸到使用的全过軒屮，代表-定时段的一组物理条件，设计时必须 做到使结构在该时段内不超越育关极限状态。按照公路丁启结构可卓度设计统一标准 （GB/T 50283-1999）的要求并与国际标准衔接， 公路桥规 根据桥梁在施丁和使用过程小 血临的不同情况， 规定了结构设计的 种状况：持久状况、短何状况和偶然状况。这二种设 汁状况的结构体系、结构所处环境条件、经丿

30、力的时间长短都是不同的，所以设计时采用的计 算模式、作用（或荷载）、材料性能的取值及结构可靠度水平也是有井异的。 1） 持久状况桥涵建成厉承受自迅、车辆荷载等作用持续时间很长的状况。该状况是指 桥梁的使用阶段。这个阶段持续的时间很长，结构对能承受的作用（或荷载）在设计时均需 考虑，需接受结构是台能完成其预定功能的考验，冈而必须进行承载能力极限状态和正常使 用极限状态的设计。 2） 短暂状况指桥涵施屮承受临时性作用 （或荷载） 的状况。 短暂状况所对应的 足桥梁的施丁阶段。这个阶段的持续时间相对于使用阶段是短背的，结构体系、结构所承受 的荷载与使用阶段也不同，设计时要根据具体情况而定。因为这个阶

31、段是短暂的，一般只进 行承载能力极限状态计算（规范屮以计算构件截血应力表达），必要时才作正常使用极限状 态计算。 3） 偶然状况在桥涵使用过程屮偶然出现的状况。偶然状况是指桥梁可能遇到的地虎等 作用的状况。这种状况出现的概率极小，且持续的时间极短。结构在极短时间内承受的作 用以及结构町皐度水平等在设计冲部需特殊考虑。偶然状况的设iT原则是上要承求结构不致 因非上要承乘结构发生破坏而导致丧失承载能力；或允许上要承兼结构发生局部破坏而剩余 部分在-段时间内不发生连续倒塌。显然，偶然状况只需进行承载能力极限状态计貝，不必 考世正常使用极限状态。 2. 2.2承载能力极限状态计算表达式 公路桥涵承载能

32、力极限状态是对应于桥涵及具构件达到最人承载;能力或出现不适于继 续承载的变形或变位的状态。 按照公路T卅结构可靠度设计统一标准（GB/T50283-1999）的规定，公路桥涵进行 持久状况承载;能力极限状态仗计时为使桥涵JI仃合理的女全性，臧根据桥涵结构破坏所产生 后果的严重种度，按表2-3划分的三个安全等级进行设计，以体现不同惜况的桥涵的町靠度 井异。在计算上，不同安全等级是用结构重要性系数（对1、同安全等级的结构，为使其具有 规定的可靠度而采用的作用效应附加的分项系数）几來体现的，的取值如表23所示。 公路桥涵结构的安全等级 表23 2-11 安全等级 破坏麻果 桥涵类巾 结构虑要性系数心

33、 ft!严求 特大桥、巫要大桥 二级 n 大桥、中桥.矗要小桥 1.0 了级 不严更 小桥.涵洞 0.9 表2-3屮所列特人、人、中桥等系按公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）的单 孔跨径确逹，刘多跨不等跨桥梁，以其中最人跨徨为准；农中应以“重要”的人桥和小桥， 系指高速公路上、国防公路上及城市附近交通緊忙的城郊公路上的桥梁。 在一般情况下，同一廉桥梁只宜取一个设计安全等级，但对个别构件，也允许在必要时 作安全等级的调頼，但调整厉的级差不应超过一个等级。 公路桥涵的持久状态设计按承载能力极限状态的要求，对构件进行承载力及稳定计算， 必要时还应对结构的倾覆和滑移进行验算。在进行承载能

34、力极限状态计算时，作用（或荷载） 的效应（其屮汽车荷载应计入冲击系数）W采川其组介设计值：结构材料性能采川其强度设 计值。 公路桥规规定桥梁构件的承载能力极限状态的计算以赠性理论为基础，设计的原则 是作用效应呆不利细合（基本细介）的设计值必须小于或等于结构抗力的设计值，览基木表 达式为 佔 W R （2-18） R=R 中，（2-19） 式中 ro 桥梁结构的重要性系数；按表2-3取用； ： 作用（或荷载）效应（具屮汽车荷我应计入冲击系数）的基木组合设计值； R构件承载力设计值； fd材料强度设计值； 如一几何参数设计值，当无可靠数据时，可采用几何参数标准值心，即设计文件 规定值。 2. 2.

35、 3持久状况正常使用极限状态计算表达式 公路桥涵正常使用极限状态是指对应于桥涵及只构竹达到正常使用或耐久性的某项限 值的状态。 正常使用极限状态计算在构件持久状况设计切占令巫要地位，尽管不像承载能力 极限状态计算那样盲接涉及结构的安全可靠问题，但如杲设计不好，也仃对能间接引发出结 构的安全问题。 公路桥涵的持久状态设计按止常使川状态的要求进行计算是以结构弹性理论或弹珈性 理论为基础，采用作用（或荷载）的短期效应组介、长期效应组介或短期效应组介并考虑长 期效应组合的影响，对构件的抗裂、裂缝宽度和挠度进行验算，并使备项计算值不超过公 路桥规规定的各柑应限值，采用的极限状态设计表达式为 SWC （2

36、-20） 式中S正常使丿I极限状态的作用（或荷载）效点组合设计值： G结构构件达到正常使川要求所规定的限值，例如变形、裂缝宽度和截血 抗裂的应力限值。 2-12 对公路桥涵结构的设计计筛，公路桥规除了要求进行1:述持久状况承载能力极限状 态计算和持久状况止常使用极限状态计算外，还按照公路桥梁的结构受力持点和设计习惯， 要求对钢筋混凝土和预应力混凝十受力构件按短科状况设汁时计算其在制作、运输及安装等 施匸阶段由门巫、施T.荷载产生的闷力，并不皿超过规定的限值；按持久状况设计预应力混 凝I:受弯构件，应计算比使用阶段的战力，并不皿超过限值。构件应力计算的实质是构件强 度验算，是对构件承载能力计算的

37、补充，因而是结构承载能力极限状态表现之一（详见2.1.2 节1）承载能力极限状态”的第（2）状态），采用极限状态设计表达式为 S （2-21） * 式小 S作用（或荷载）标准值（其屮汽车荷载应考億冲击系数）产生的效丿应（应力）; 当有组合时不考虑荷考虑荷载组合系数： C,结构的功能限值（应力）。 结构构件持久状况和短暂状况的应力计算是按照结构弹性理论计?b方法详见第9章、 第13章和14章。 木节屮涉及的作用、作用效应组合等概念详见本章第2.4节。 2.3材料强度的取值 钢筋混凝十结构和预应力混凝十结构的上要材料是普通钢筋、预应力钢筋和混凝十.。按 照承载能力极限状态和正常使用极限状态进行设计

38、计卿时,结构构件的抗力计算屮必须用到 这两种材料的强度值。 2. 3.1材料强度指标的取值原则 在实际工程中，按同标准生产的钢筋或混凝七备批之间的强度是有弄异的，不可能完 全相同，即使定同一炉钢轧成的钢筋或同一次配合比搅扌忡j得的混凝十试件，按照同一方法 在同一台试验机上进彳试验，所测得的强度值也不完全相同，这就是材料强度的变异性。）、） 了在设计屮合理取用材料强度值，公路桥规对材料强度的取值采用了标准值和设计值。 1） 材料强度的标准值 材料强度标准值是材料强度的一种特征值，也是设计结构或构件时采用的材料强度的基 木代表值。材料的强度标准值是由标准试件按标准试验方法经数理统计以概率分布的0.

39、05 分位值确定强度值，即比取值原则是在符合规定质帚的材料强度实测值的总体屮.材料的强 度标准值度应具仃不小于95%的保证率。所以，材料的强度标准值确定基木式为 A=L（1-.645JZ） （2-22） 式中 fm材料强度的平均值： 巧一材料强度的变异系数。 2）材料强度的设计值 材料强度的设i十值是材料强度标准值除以材料性能分项系数后的值，基木表达式为 2-13 (2-23) 式中的人称为材料性能分项系数，须根据不同材料，进彳J构件分析的可靠指标达到规 定的标可靠指标及用经验校准来确定。 2. 3. 2混凝土强度标准值和强度设计值 1） 混凝十立方体抗压强反标准值/上 按照标准方法制作和养护

40、的边长为150mm的立方体试件， 在28天龄期用林准试验方法 测得的具付95%保证率的抗压强度称为混凝十-立方体抗压强度标准值，按式（222）确定。 公路桥规根据混凝上立方体抗压强度标准值进行了强度等级的划分，称为混凝十强 度等级并冠以符号C来表示，规定公路桥梁受力构件的混凝十强度等级有13级，即 C20-C80, 以5N/mn?进级。C50以下为普通强度混凝十，C50以上为高强度混凝十 C50表示混凝十立方体抗压强度标准值为几=50/v/mnr。 公路桥规规定受力构件的混凝卜.强度等级应按下列规定采用： （1） 钢筋混凝十.构件不应低F C20,用HRB400、KMOO级钢筋配筋时,不应低于

41、C25； （2） 预应力混凝十构件不应低于C40。 2） 混凝十轴心抗压强度标准值*和抗拉强度标准值 flk （1）混凝十轴心抗爪强度标准值 设计应用的混凝十棱柱体抗压强度 与立方体抗压强度几有一定的关系，其平均值的 关系为 “=（）.88% A 2 人“ （224） 式中爲、一分别为混凝十轴心抗压强度平均值和立方体抗爪强度平均值； arI混凝十轴心抗压强度与立方体抗压强度的比值： a.2混凝土脆性折减系数。对C40取乞2 = 10；对C80取 a 2 = 0.87 , 其间按线性插入。 设混凝上轴心抗压强度的变异系数与立方体抗压强度 fa.的变异系数相同，则混凝土 轴心抗爪强度标准值几可由下

42、式确定： 2-14 f= Zt = X.w(l - i -645) = 0.88a (I -1.645) =0.88a (2)混凝十抗拉强度标准值 flk 根据试验数据分析，混凝I抗拉强度/；与立方体抗用强度仁之间的平均值关系为 几=0.88x0.395如(九“严 (2-26) 式中 f,.m和 L.m分别为混凝卜轴心抗拉强度平均值和立方体抗FR强度半均值。 设混凝十轴心抗拉强度/的变异系数与立方体抗压强度几的变异系数相同，将式 (2-26)代入式(2-23),整理后可得到 flk = 0.348a 严(1-1.645巧严 (2-27) 山混凝十立方体抗乐强度标准值分别通过式(2-25)和式(

43、227)可以得到相应 混凝十强度级别的混凝十轴心抗压强度林准值和轴心抗拉强度标准值，公路桥观的取值 见附表I-U 3) 混凝十轴心抗压强度设计值扁和轴心抗拉强度设计值 fm 公路桥规取混凝土轴心抗压强度和轴心抗拉强度的材料性能分项系数为1.45,接近 按二级安全等级结构分析的脆性破坏构件H标可靠指标的要求。 将人= 1.45代入式(2-23),可得到公路桥规对混凝十.轴心抗压强度设计值几和 轴心抗拉强度设计值 fld ,见附表1-1 2. 3.3钢筋的强度标准值和强度设计值 为了使钢筋强度标准值与钢筋的检验标准统，对仃明显流幅的热轧钢筋，钢筋的抗拉 强度标准值fsk采用国家标准屮规定的屈服强度

44、标准值，国家标准屮规定的屈服强度标准值 即为钢筋出丿检验的废品限值，其保证率不小于95%：对于无明显流幅的钢筋，如钢丝，钢 绞线等，也根据国家标准屮规定的极限抗拉强度值确定，其保证率也不小于95%。 这里应注盘，对钢绞线、预应力钢丝等无明显流幅的钢筋，取0.856,(6,为国家标准 中规定的极限抗拉强度)作为设计取用的条件屈服强度(指相丿”丁残余丿W役为0.2%时的钢 筋应力)。 公路桥规对热轧钢筋和箱轧螺纹钢筋的材料性能分项系数取1.2(),对钢绞线、钢丝 等的权料性能分项系数取1.47。将钢筋的强度标准值除以柑皿的材料性能分项系数1.2()或 1.47,则得到钢筋抗拉强度的设计值. 2-1

45、5 公路桥规规定的热轧钢筋的抗拉强度标准值几和设计值打见附表1-3：钢绞线、 钢丝、梢轧螺纹钢筋的抗拉强度标准值/加和设计值為 児附表2-1。 钢筋抗压强度设计值按亢=F；E：或打=确定，E；和 Ev分别为热轧钢筋和钢绞 线等的弹性模量;；和弓,为相应钢筋种类的受压应变,取F；（梯）等于0.002。化（或 爲） 不得人于相应的钢筋抗拉强度设计值。 2.4作用、作用的代表值和作用效应组合 2. 4.1公路桥涵结构上的作用分类 结构上的作用按其随时间的变异性和出现的可能性可分为3类。 （1） 永久作用（恒载） 在结构使用期间，其就值不随时间变化，或其变化值于平均 值比较可忽略不计的作用。 （2）

46、可变作用在结构使用期间，其燉值随时间变化，且其变化值与平均值相比较不 可忽略的作用。 偶然作用在结构使用期间出现的概率很小,一口出现,其值很大且持续时间很 短的作用。 作用分类 表2-4 编号 作用分类 作用名称 1 水久作用（仙荻） 结构走力（包括结构附加茧力） 2 预加力 3 土的止力 4 土侧力 5 混凝上枚缩及徐变作用 6 水的浮力 7 基砂费位作用 8 可交作用 汽平荷我 9 汽车冲击力 )0 汽车离心力 II 汽车引起的土侧爪力 12 人辭蓟载 13 汽车制动力 14 风力 15 流水爪力 16 冰压力 17 iA& （均匀汩度和梯攸温度）作用 18 支巫摩阻力 19 偶然

47、作用 地殺作用 20 船舶或潦流物的瘵击作用 21 汽车播击作用 公路桥涵结构上的作用类型见表24。 2-16 2. 4.2作用的代表值 结构或结构构件设计时，针对不同设计I的所采用的备种作用代表值,它包括作用标准 值、准永久值和频遇值等。 1） 作用的标准值 作用的标准值是结构或结构构件设计时，采用备种作用的基木代农值。比值可根据作用 在设计基准期内最人概率分布的某-分值确定：若无充分资料时，可根据丁程经验，经分析 麻确定。 永久作用采用杯准值作为代衣值。氷久作用的标准值，对结构白垂，可按结构构件的设 计尺寸与材料单位体积的自重（重力密度）计算确定。 承载能力极限状态设计及按弹性阶段计算结构

48、强度（应力）时采用标准值作为可变作用 的代表值，可变作用的标准值可按公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）规定采用。 2） 可变作用频遇值 在设计基准期间，可变作用超越的总时间为规定的较小比率或超越次数为规定次数的作 用值。它是指结构上较频繁出现的且虽值较大的荷戦作用取值。 正常使用极限状态按短期效用（频遇）细合设计时，釆用频遇值为可变作用的代表值。 可变作用频遇值为可变作丿U标准值乘以频遇值系数，公路桥规将频遇值系数用始表乐。 3） 可变作用准永久值 在设计基准期间，可变作用超越的总时间约为设计基难期一半的作川值。它是对在结构 上经常出现的且虽值较小的荷载作用取值，结构在正常使用极

49、限状态按长期效应（准永久） 组合设汁时采用准永久值作为可变作用的代表值，实际上逕考虑可变作用的长期作用效应而 对标准值的-种折减，吋汁为血2，其中折减系数怜2称为准永久值系数。 2. 4. 3作用效应组合 公路桥涵结构设计上应当考虑到结构上可能出现的笫种作用，例如桥涵结构构件上除构 件永久作用（如白重等）夕卜，可能同时出现汽车荷载、人胖荷载等可变作用。公路桥规 要求这时应按承载能力极限状态和止常使用极限状态，结合相应的设计状况，进行作用效应 组合，并取其最不利组合进行设计。 作用效应组合是结构上几种作用分别产生的效戒的随机叠加，而作用效应最不利组合是 指所有可能的作用效应组介中对结构或结构构件

50、产生总效应最不利的一组作用效W组合. 1）承载能力极限状态计算时作用效应组合 G公路桥规规定按承载能力极限状态设计时，应根据并I的悄况选用基本组介和偶然 组合屮的一种或两种作用效应组合。下面介绍作用效应基木组合表达式。 基木细合是承载能力极限状态设计时，永久作用标准值效应与对变作用标准值效应的纽 合，基本表达式为 E /! 2 = Z,（X yGik + 沧+ 丫工 YQJS 悴） （2-28 ） i=i ；=2 式屮 ro桥梁结构的重要性系数，按结构设计安全等级采川。对于公路桥梁，安全等级 一级、二级和三级，分别为1.1、1.0和0.9； 2-17 yGi第，个永久作川效应的分项系数。当永久

51、作用效应（结构重力和预臧力作丿U） 对结构承载力不利时， 人;= 1.2：对结构的承载能力有利时， 其分项系数沧 的取值为1.0。氏他永久作用效应的分项系数详见公路桥规 SG从第 i 个永久作用效应的标准值： 沧一汽车荷载效应（含汽车冲击力、离心力）的分项系数，=1.4当某个可变 作用衣效应组合中超过汽车荷载效应时， 则该作用取代汽车荷载， 工分项系 数应采用汽车荷毆的分项系数；对于专为承受某作用而设置的结构或装咒， 设计时该作用的分项系数取与汽车荷载同值; S典一汽车荷载效丿（含汽车冲击力、离心力）的标准值： 沧在作用效应组合屮除汽车荷载效应（金汽车冲击力、离心力）、风荷载外的其 他第j个可变作用效应的分项系数，取人 =14,但风荷载的分项系数取,= 1：