多分形波动率测度的VaR计算模型

1、 12系统工程理论与实践第29卷来源于“北京大学中国经济研究中心(CCER股票市场高频数据库”.上海证券交易所每个交易日9:30分开盘,到11:30分中午休市,然后13:00开盘,到15:00全天收盘,每天共有4个小时(即240分钟连续竞价交易时间,因此,采用每5分钟记录一个数据的方法,每天可以产生48个高频股价记录,样本总体的高频数据量为80160个.文中第t天的日收益率(Daily return昆利则用相邻两个交易日的收盘价计算如下:(215.1相关序列的描述性统计以2004年2月4日和2004年2月5日的连续两个交易日的上证综指为例,我们计算了其对应的价格波动多分形谱,如图1所示.其中,

2、图1的(a、(b两图分别表示两天当中的上证综指的高频价格走势,而(c、(d两图则分别是这两天上证综指的多分形谱,(a,其分布的H6lder指数a的最大和最小值分别用Q。ax和Q。i。表示.图1中多分形谱表现出的显著弓形表明,上证综指的价格波动确实展现出明显的多分形特征【46】.图2是样本区间内上证综指日收益率序列忍、收益率平方序列磁以及对应的多分形波动率测度序列MFK的时序图.表1则是对上述3个序列的描述性统计结果: l喜ISll雷K 雷囝1两天当中上证综指的高频价格走势及多分形谱分布圈2上证综指的收益率、收益率平方及MFV波动率测度表1日收益率序列、收益率平方序列以及多分形波动率序列的描述性

3、统计注:”和”+分别代表在5%和1%水平上显著,其中峰态系数Kurto豳为超额峰态,JB为JaLrqu手Bera统计量,Q(n为滞后阶数为n的Ljun母B帜Q统计量,ADF和P-P分别是以最小AIC准则确定最优检验滞后阶数后得到的Augmented Dicl【ey-Fuuer单位根检验以及Phiuips-Perron单位根检验结果.从表1中可以看到,收益率平方序列磁以及对应的MFK序列都表现出一定的“有偏”(skewed和“尖峰”(Leptokurtic形态,且在滞后10、20和40天的时间范围之内,都具有明显的自相关特征.因此,可以认为传统研究中被用作日波动率测度方法之一的研以及我们提出的多

4、分形波动率测度(MFK序列中都 多分形波动率测度的VaR计算模型作者:魏宇, WEI Yu作者单位:西南交通大学,经济管理学院,成都,610031刊名: 系统工程理论与实践英文刊名:SYSTEMS ENGINEERINGTHEORY & PRACTICE年,卷(期:2009,29(9引用次数:0次参考文献(22条1.Matteo T D Multi-scaling in finance 20072.Mandelbrot B B A multifractal walk down wall street 19993.Stanley H E.Amaral L A N.Gabaix X Sim

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