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文档简介

1、对函数的进一步认识数学教案【学习引导】一、自主学习1. 阅读课本 P32P332. 回答问题(1)课本内容分成几个层次?每个层次的中心内容是什么?(2)层次间有什么联系?(3)什么是映射?什么是一一映射原像和像分别指什么?(4)函数和映射有什么区别和联系?3. 完成P33练习.4. 小结.二、方法指导本节通过简单的对应图示了解一一映射的概念，同学们在学习应该认识到事物间是有联系的，对应、映射是一种联系方式. 于此同时同学们的观察能力、判断能力、论述能力都得应该到相应的提高.【思考引导】一、 提问题1.函数有哪几要素?2.函数是一种特殊的映射，特殊在哪里?二、变题目1.在M到N的映射中，下列说法

2、正确的是 ( )A.M中有两个不同的元素对应的象必不相同B.N中有两个不同的元素的原象可能相同C.N中的每一个元素都有原象D.N中的某一个元素的原象可能不只一个2. 设A,B是两个集合,并有下列条件:集合A中不同元素在集合B中有不同的像;集合A,B是非空的数集;集合B中的每一个元素在A中都有原像;集合A中任何一个元素在集合B中都有唯一的像. 使对应 成为从定义域A到值域B上的函数的条件是( ).A. B. C. D.3. 集合A,B是平面直角坐标系中的两个点集,给定从A到B的映射: ( , ) ( + , ),则(5,2)的原像是 .4.已知A=B=R, A, B,: = +b,若1, 8的原像相应是3和10,则5在下的像是 .【总结引导】1. 在理解映射的概念时，应抓住集合A中的任何一个元素在集合B中都有惟一的元素和它对应，或者说A中的每个元素在B中都有惟一的象;在理解一一映射的概念时，应抓住三点：A到B是映射，A中每个不同元素在B中有不同的象，B中的每一个元素在A中都有原象;或者抓住两点：A到B是映射，B到A也是映射.2. 函数的实质就是一一对应，一一映射不等同于一一对应.3.映

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