二元一次方程组试题及答案

1、七下数学第八章二元一次方程组试其中负5场,共得19分.假设设胜了 x场,平了 y 场,那么可列出方程组：.10 .分析以下方程组解的情况.班级:姓名:方程组x y 1j的解x y 2:方程组、填空题：本大题共10小题,每题3分,共30分)x y 1 2x 2y的解2I .在方程2x y 5中,用x的代数式表示y ,得二、选择题:分本大题共6小题,每题3分,共18II .用代入法解方程组2.假设一个二元一次方程的一个解为y 1x 2yx时,代入正确的4个方程可以是:只要求写出一个3.卜列方程:2x1;是(A.B.C .D .2222x2x 2x44444.5.6.7.y2412.2都是方程yax

2、5(xy)7(xy)解,那么A.其中是元一次方程的a和b的值是假设方程4xmn 5ymn.兀次方程,那么13.假设方程组4xkx3y (k141)y的解中x、的值方程4x 3y 20的所有非负整数解为:假设 x 2y 3,贝U5 x 2y相等,k为A. 4D . 1假设(5x 2y 12)2 3x 2y 6 0 ,14.方程组5xaxy5yx 2y5xby5 -有相12x 4y同的解,那么b的值为11 有人问某男孩,有几个兄弟,几个姐妹,他答复A.说：“有几个兄弟就有几个姐妹. 再问他妹妹有几个兄弟,几个姐妹,她答复说：“我的兄弟14是姐妹的2倍.假设设兄弟 x人,姐妹y人,那么可列出方程组：

3、.12 某次足球比赛的记分规那么如下：胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分.某队踢了 14场,15.二元一次方程3x y0的一个解是21. 8分上杭县某中学七年级学生外出进行社会b 0实践活动,如果每辆车坐45人,那么有15个学生a没车坐；如果每辆车坐60人,那么可以空出一辆车.问共有几辆车,几个学生8分福建欣欣电子有x a,其中a 0,那么y ba bbA. 0 B . 0 C . aaD.以上都不对16 .如图1,宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为A. 400 cm 2 B. 500 cm 2C. 600 cm 2 D. 4000 cm 2三、

4、解做题：本大题共8小题,共52分3x 5z 617 . 6分解方程组x 4z 15向限公司向工商银行申请了甲、1乙两种贷款,共计 68万元,每年需付出利息 8.42万元.甲种贷款每年的利率是12%,乙种贷款每年的利率是13%,求这两种贷款的数额各是多少18.6分解方程组2m3n 1423.10分上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装, 3米长的布料可做上衣 2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,方案用 600米长的这种布料生产,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套共能生产多少套19.6分解方程组4(x y 1) 3(1 y) 2x y 22 34x y 5 上20.8分方程组和3

5、x 2y 1ax by 322有相同的解,求a2 2ab b2的值.ax by 16/14/2021 10:30:22 AM zheng 整理参考答案一、填空题：1. 5 2x 2. x y 1 只要符合题意即可,答案不唯一3.,4.1,0x2x55.y4y06.87. 0原方程组的解为:8.x y 1x 2(y 1)20.解：解方程组4x y 53x 2y 1上 x1axby3,口把代入万程组得y1axby1x y 14 5一 9. y10. 不存在；无穷多3x y 19个.二、选择题：11. C. 12. B. 13. C. 14. D. 15.C. 16. A.解此方程组得三、解做题：1

6、7.解：由得 x 15 4z ,xk b1.co m把代入,得3( 15 4z) 5z 622 a2 2ab b2 1. z 3把z= 3代入得：x = 321.解：设有x辆车,45x 15 y60(x 1) yy个学生,那么x 5解得y 240原方程组的解为:答：有5辆车,240个学生.22.解；设甲种贷款x万元,乙种贷款y万元,那么18.解：由得：m 2 n 把代入得：2(2 n) 3n 14x y 6812%x 13%y 8.42解得x 42y 26答：甲种贷款42万元,乙种贷款26万元. n 2把n 2代入得：m 423.设用x米布料生产上衣, 配套,那么y米布料生产裤子才能原方程组的

7、解为:19.解：整理,得4x y 53x 2y 12 由得y 4x 5把代入,得3x 2(4x 5) 1211x 22x 2把x=2代入得：yx y 600解得x 360y 240答：用360米生产上衣,240米生产裤子才能配套,共能生产 240套.第八章二元一次方程组单元知识检测题时间：90分钟总分值：100分、选择题每题 3分,共24分1 .方程 2x=0, 3x+y=0 , 2x+xy=1 , 3x+y - 2x=0,yx2 x+1=0中,二元一次方程的个数是()A. 1 个 B.2 个 C. 3 个 D.4个3x 2y 3 ,2.二元一次方程组的解是()x 2y 5Ax 1x 1x2x

8、B.C.D.y 2y 2y1y8.假设x 2,是方程组ax by1的解,那么y 1bx by7(a+b) ab的值为)3535A . B .C . - 1633D. 16二、填空题每题 3分,共24分9 .假设 2x2a 5b+ya 3b=0 是二元一一次方程,贝 U a=,b=.a 110 .假设是关于 a, b的一兀一次方程 ax+ayb 2b=7的一个解,那么代数式x2+2xy+y21?的值是x 1 , 一,、一11 .写出一个解为的二兀一次万程组y 2x 2C. 3y 二D.3x B. 2y 2x y 5k 3.关于x, y的二元一次方程组的解也x y 9k是二元一次方程 2x+3y=

9、6的解,那么k的值是x 早.a-b=2, ac=：,贝U( b-c) 3- 3 (b-c)y g+ =.4x 3_ x2 , 一,一一13 . 和都是ax+by=7的解,那么y 1y 11a=, b=.14 .假设 2x5ayb+4 与x2by2a 是同类项,贝U b=.15 .方程mx2y=x+5是二元一次方程时,那么4.如果方程组x y 1 ax by有唯一的一组解,那么 ca, b, c的值应当满足A . a=1, c=1 B . awb C. a=b=1, cw 1D . a=1, cw 15.方程3x+y=7的正整数解的个数是()A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D.4 个m

10、.、一s 2t 3st 16.方程组 =4的解为32三、解做题17.解方程组(每题 4分,共8分)2x y 5(1)7x 3y 20x 3y 3(2)55(x 2y)4x m 46.x, y满足方程组,那么无论m By 5 m何值,x, y恒有关系式是A . x+y=1 B . x+y= 1 C . x+y=9D. x+y=97.如果| x+y- 1 |和2 2x+y3 2互为相反数, 那么x, y的值为18 .y=3xy+x,求代数式 2x 3xy空的值.本 x 2xy y小题5分22.某商场按定价销售某种电器时,每台可获利 48 元,按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9

11、台所获得的利润相等.求 该电器每台的进价、定价各是多少元本小 题6分19. 已 知 方 程 组2x 5y 6 一,匕力程组3x 5y16 s-, 的解相ax by 4bx ay8同.求2a+b 2004的值.本小题5分20.x=1是关于x的一元一次方程 ax1=2 xb的解,y=1是关于y?的一元一次方程 b y3 =2 1 a的解.在 y=ax2+bx 3 中,求当x=3时y值.本小题5分23.一张方桌由1个桌面,4条桌腿组成,如果1m3 木料可以做方桌的桌面 50?个或做桌腿300条, 现有10m3木料,那么用多少立方米的木料做桌 面,多少立方米的木料做桌腿,做出的桌面与 桌腿,恰好能配成

12、方桌能配成多少张方桌.本小题6分ax 5y 15n21 .甲、乙两人同解方程组 时,4x by 2 甲看错了方程中的 a,解得x 3 ,乙看错y 1了中的b, x 5试求a2006 马2007的 y 410值.本小题5分24 .甲、乙二人在上午 8时,自A、B两地同时相向 而行,上午10时相距36km, ?二人继续前行, 到12时又相距 36km,甲每小时比乙多走 2km,求A, B两地的距离.本小题6分25 .某中学组织学生春游,原方案租用45座客车假设干辆,但有15人没有座位；假设租用同样数量的 60座客车,那么多出一辆车,且其余客车恰好坐满, 45?座客车每日每辆租金为 220元,60座

13、客 车每日每辆租金为 300元.试问：(1)春游学生共多少人原方案租45座客车多少辆(2)假设租用同一种车,要使每位同学都有座位,怎样租车更合算(本小题 6分)1 . B解析：是2. C 解析：用加减法,直接相加即可消去 V,求得 x的值.3. B 解析：解方程组可得 x=7k , y= 2k, 然后把x, y代入二元一次方程 2x+3y=6 ,即2X7k+3 x (2k) =6, 解得k= g,应选b.44. Bx 1 x 25. B 解析：正整数解为：y 4 y 16. C 解析：由方程组消去 m,得到一个关于 x, y 的方程,化简这个方程即可.7. C 解析：根据两个非负数互为相反数,

14、判断两 个非负数必'定都是 0,所以有X 丫 1 2解得X 2 2x y 3 0 y 18. . C 解析：把 x= - 2, y=1代入原方程组得2a b 1 解彳4 a3,2b a 7 b5(a+b) (a b) = 16.二、填空题9. -2, - 1解析：根据二元一次方程的定义可得x, y的指数都是1, ?由二元一次方程定义,得2a 5b 1 ./日 a2解得a 3b 1 b110. 24 解析：把a=1, b= 2代入原方程可得 x+y 的值,把 a=1, b= 2 代入 ax+ay b=?7 得 x+y=5 ,因为 x2+2xy+y21= (x+y) 2 1,所以原式=24

15、.2x y 0 审立一个11. 7(答案不唯一).2x y 4271 12. 斛析：由 a b=2 , ac=3-可得 b c=3,29 27再代入(bc) 3 3 (bc) +=.4813. 2 1解析：此题既考查了二元一次方程的解 的概念又考查了二元一次方程组的解法.分别将 两组解法代入二元一次方程,可得3ab 72a 11ba 2解这个方程组得7b 1答案：一、选择题14. - 2解析：此题涉及同类项的概念：所含字母 相同,相同字母的指数也相同,由此可得 5a=12b; b+4=2a,将两式联立组成方程组,解出-2.15.卞 1a,b的值,分别为a=1,b=-2, ?故 ba=5:2原式

16、=-X( 3) + X( 3) 3=15 2 3=10.s16.t解析：解方程组2t33s t三、解做题17.解：(1)2x y 57x 3y 204即可.x 3得,6x-3y=15 一,得x=5 .将x=5代入,y=5,所以原方程组的解为(2)原方程组变为5x 15y5x 10y2,得y=252 ,、y=-代入,5得 5x+15所以原方程组的解为18.解：由于y=3xy+x ,所以y=5x y= 3xy .3xy 时2x 3xy 2y 2(x y) 3xyx 2xy y (x y) 2xy2( 3xy) 3xy3xy 2xy解析：首先根据条件得到x y= 3xy,再把要求的代数式化简成含有

17、x-y的式子,然后整体代 入,使代数式中只含有 xy,约分后得解.19.解：由于两个方程组的解相同,所以解方程组2x 5y 6席刀/曰 解得3x 5y 6a b2004=1.解得420 .解：将x=1,二原式=(2X 1 3)3y=1 分别代入方程得a 1 2(1 b) b(1 3) 2(1解方程组得 a)所以原式=-x2+ x 3.当x= 3时,33x21 .解:把y1) 2,33八、代入万程,得4X(3)=b (1解得b=10 .把代入方程,得y 45a+5X4=15,解得 a= 1,所以 32006+ ( A)2007(102006 ( 1°)2007 =1 +10(1)22.

18、解:由=0.设该电器每台的进价为 题48,6(0.9y x)9(y 30 x)答：该电器每台的进价是元.解析：打九折是按定价的进价.23.解：设用xm3木料做桌面, 题意,得解得xy162 元,162,210.定价是 21090%销售,利润=售价ym3木料做桌腿.由x y 10 在 x 解得4 50x 300y y(2) 6X 50=300 (张).答:6,4.用 6m3木料做桌面,4m3木料做桌腿恰好能配成方桌,能配成300张方桌.解析：问题中有两个条件：做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10;4X 桌面个数=桌腿个数.24.解：设A、 那么甲每小时走(根2(y4(y据2)2).答：略.25.解：(用45座客车根45y6