不等式的基本性质教学设计与反思

1、?不等式的根本性质?教学设计与反思本节课在教材中的地位和作用：?不等式的根本性质?,对即将 要学习的一元一次不等式的解法乃至高中的不等式的运用都是非常 重要的根底.本节内容掌握的好坏,将直接影响到后面的教学内容. 而对于不等式的根本性质1和2,相信绝大局部的学生都不会有很大 困难,而不等式的根本性质3,通过对以往学生的了解,发现很多学 生会忘记分正负两种情况,因此在本节新课教学中,我采用了将不等 式未知的性质与等式的性质进行类比教学, 让学生自己去发现验 证不等式的性质.一、教学目标：一知识与技能1 .掌握不等式的三条根本性质.2 .运用不等式的根本性质对不等式进行变形.二过程与方法1 .通过

2、等式的性质,探索不等式的性质,初步体会“类比的 数学思想2 .通过观察、猜测、验证、归纳等数学活动,经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程,感受数学思考过程的条理性,开展思 维水平和语言表达水平.(三)情感态度与价值观通过探究不等式根本性质的活动,培养学生合作交流的意识和大 胆猜测,乐于探究的良好思维品质.二、教学重难点教学重点： 探索不等式的三条根本性质并能正确运用它们将不 等式变形.3 学难点： 不等式根本性质3的探索与运用.三、教学方法：自主探究 一一合作交流四、教学过程：4 景引入：1.举例说明什么是不等式？2.判断以下各式是否成立？并说明理由.(1 )假设 x 4=12,贝U x=

3、16 ()(2 )假设 3x=12,贝U x =4()3 假设 x-4>12 贝U x >16 4 假设 3x>12 贝 U x>4【设计意图】1、2小题唤起对旧知识等式的根本性质的 回忆,3、4小题引导学生大胆说出自己的想法.通过复习既 找准了旧知停靠点,又创设了一种情境,给学生提供了类比、想象的 空间,为后续学习做好了铺垫.教师导语：当我们开始研究不等式的时候,自然会联想到它是否 与等式有相类似的性质.这节课我们就通过类比来探究不等式的根本 性质.温故知新问题1.由等式性质1你能猜测一下不等式具有什么样的性质 吗？等式性质1:等式两边都加上或减去同一个数 或同一个整

4、式： 所得结果仍是不等式.估计学生会猜：不等式两边都加上或减去同一个数 或同一个整 式,所得结果仍是不等式.教师引导：没有方向性,所以可 以说所得结果仍是等式,而不等号：A, W具有方向性, 我们应该重点研究它在方向上的变化.问题2.你能通过实验、猜测,得出进一步的结论吗?同桌同学通过实例验证得出结论,师生共同总结不等式性质1.问题3.你能由等式性质2进一步猜测不等式还具有什么性质吗？等式性质2:等式两边都乘或除以同一个数除数不能是 0, 等式依然成立.估计学生会猜：不等式两边都乘或除以同一个数除数不能是0,不等号的方向不变.你能和小伙伴一起来验证你们的猜测吗？教师鼓励学生实践是 检验真理的唯

5、一标准.学生在小组内合作交流,发现了在不等式两边都乘或除以同一个 数时,不等号的方向会出现两种情况.教师进一步引导学生通过分析、 比拟探索规律,从而形成共识,归纳概括出不等式性质 2和3.【设计意图】猜测作为教学的出发点,启发学生积极思维,探索 规律,让学生在“做数学中学数学,真正成为学习的主人.问题4.在不等式两边都乘0会出现什么情况？问题5.如果a、b、c表示任意数,且a<b,你能用a、b、c 把不等式的根本性质表示出来码?【设计意图】把文字语言转化为数学语言,是数学学习中的一项根本水平,这里有意识地进行渗透,指导学生先作变形再填不等号, 对字母c的取值进行讨论,培养学生的分类意识,

6、对培养学生的思维 水平有十分重要的意义.【想一想】不等式的根本性质与等式的根本性质有什么相同之处,有什么不同之处？学生思考,独立总结异同点.【设计意图】引导学生把二者进行比拟,有助于加深对不等式基 本性质的理解,促成知识的 “正迁移.综合练习：你能运用不等式的根本性质解决问题吗？1、课本62页例3教师引导学生观察每个问题是由 a > b经过怎样的变形得到的, 应该应用不等式的哪条根本性质.由学生思考后口答.【设计意图】对学生进行推理练习,让学生明白,表达要有根据, 进一步提升学生的逻辑思维水平和语言表达水平.2、你认为在运用不等式的根本性质时哪一条性质最容易出错,应该怎样记住？【设计意图

7、】及时进行学习反思,总结经验,通过相互评价学习 效果,及时发现问题、解决知识盲点,培养学生的创新精神和实践能 力.3 .小明的困惑：小明用不等式的根本性质将不等式 m>n进行变形,两边都乘以4, 4nl>4n,两边都减去4m, 0>4n4m,即0>4(n m),两边都除以 (n-ni),得0>4, 0怎么会大于4呢？小明可糊涂了聪明的同学,你能告诉小军他究竟错在什么地 方吗？同桌讨论.【设计意图】通过替人排忧解难,强化对不等式三个根本性质的 理解与运用,突出重点,突破难点.4 .火眼金睛a>2,贝U 3a2a2a> 3a,贝U a 0【设计意图】通过变

8、式练习,加深学生对新知的理解,培养学生 分析、探究问题的水平.课堂小结：这节课你有哪些收获？有何体会？你认为自己的表现如何？教 师引导学生回忆、思考、交流.【设计意图】回忆、总结、提升.学生自觉形本钱节的课的知识 网络.思考题：你来决策咱们班的王帅同学准备在五、一期间和他的爸爸、妈妈外出旅游. 青年旅行社的标准为：大人全价,小孩半价；方正旅行社的标准为： 大人、小孩一律八折.假设两家旅行社的根本价一样,你能帮王帅同学 考虑一下选择哪家旅行社更合算吗？【设计意图】利用所学的数学知识,解决生活中的问题,增强数 学与生活的联系,体验数学是描述现实世界的重要手段. 既培养了学 生用数学知识解决实际问题的水平,又树立了学好数学的信心.课后反思：本节课我采用类比等式性质的方法引导学生的自主探究活动,教给学生类比、猜测、验证的问题研究方法,培养学生善于动手、善于 观察、善于思考的学习习惯.利用学生的好奇心设疑、解疑,鼓励学 生大胆积极参与,使学生在自主探究和合作交流中理解和掌握本节课 的内容.力求在整个探究学习的过程中充满师生交流、 生生交流以及 互动.从回忆旧知识入手,使他们带着兴趣进入课堂,为学习新知识做好了