邻补角对顶角

1、邻补角、对顶角姓名: 、探究新知,讲授新课 1、邻补角的概念：两个角有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线,具有这种关系的两个角, 叫做互为邻补角. 图中,ZAOC有两个邻补角：/AOD和/COB. 注：补角只注重数量关系两角之和是180.,即无论是否有公 共边均可,但邻补角还要注重位置上的关系. 2、邻补角的性质：一个角与它的邻补角的和等丁 180 3、对顶角的概念：有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角. 如图,两条直线相交,构成两对对顶角./1与Z3为一对对顶角,/2与Z4为一对对顶 注意：1.对顶角一定相等,但是相等的

2、角不一定是对顶角 2.对顶角必须有共同顶点. 3. 对顶角是成对出现的. 4、对顶角的性质：对顶角相等. .直线AB,CD相交于点O, ./1=/3,Z2=/4对顶角相等. 4、证实对顶角性质：对顶角相等. =180( =180 3、一个角的邻补角最多有个,一个角的补角可以有 4、作图题：请画出/ABC的邻补角个.A 、根底练习：1、判断以下图中是否存在对顶角 三、例题讲解 例一：如图,直线ABCD相交于点O,ZAOC=50,求/BODZAODZBOC勺度数. 解： 3.以下说法中,正确的个数为 有公共顶点,没有公共边的两个角是对顶角；相等的两个角是对顶角； 如果两个角是对顶角,那么这两个角相

3、等； 如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,这两个角互为对顶角; 如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角； A、1个B、2个C、3个D、4个 4.以下四个说法中,正确的说法有 相等且互补的两个角都是直角；一个角的两个邻补角是对顶角； 两个角互补,那么它们的角平分线的夹角为直角； 两个角互为邻补角,那么它们角平分线的夹角为直角； 1、图中是对顶角的是 ) 2题图 (A)/BOC (B)/BOC和ZAOF (C)ZAOF(D)ZBOE和ZAOF 例二：如图,直线ABCD相交于点O,OE平分ZBOC ZBOE=65,求ZAODZAOC勺度数. 解： 四、稳固练习 2如图,Z1的邻补角是.

4、 O 50 C O 65 D E O 65 D E A、0个B、1个C、2个D、3个 5、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是 A、7 6、/1与Z2是邻补角,Z2是Z3的邻补角,那么Z 7、如图,直线AB、CD相交于.点,/AOE=90, Z1和Z2互为角；Z1和Z4互为角；Z2和Z3互为角; 8、邻补角的平分线构成_角,对顶角的平分线构成角. 9、如图,直线ABCDEF相交于O,假设/1=20,Z2=40 那么Z3=,Z4=,Z5=,Z6= 14、如图,直线ABMNPQ相交于点O,ZBO说它的余角的2倍,/AOP=MOQ且有/AOG=90, 求ZPOG勺度数. A、对顶角B、相等

5、但不是对顶角C、邻补角D 、互补但不是邻补角 ABCDEF相交于点O, 1=75,Z2=68,那么ZCOE= 1:Z2:Z3=2:3:1,那么Z4= 12、如图/EOF=9O,/EOCZFOHE补,求/DOH勺度数. 13、如图直线AB、CD相交于点O,.即分ZBOD假设Z3:Z2=8 10题11题 10、如图,三条直线 11.如图,三条直线交于同一点,/ 0 0 15、 如图ZAMB=90,/CMD=90,MEMF分别是射线MAMD勺反向延长线 图中哪些角是ZEMF的余角？为什么？ /EM由ZBMC否相等？为什么？ 16、如图,有两堵围墙,有人想测量地面上两堵围墙内所形成的ZAOB的度数,但人又不能进入,只 能站在墙外,请问该该如何测量？ 条直线相交于一点,那么可形成对对顶角 五、拓展与探究 17、观察以下各图,寻找对顶角不含平角 如图a,图中共有对对顶角 如图b,图中共有对对顶角 如图c,图中共有对对顶角研究小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,假设有n 六、课堂小结： 1、总结邻补角和对顶角的特征、性质、相同点和不同点 角的名称 特征 性质 相同点 不同点1 对顶角 两条直线相交而成的 有一个公共顶点 没有公共边 对顶角相等 都是两直线相交而成的角,都有一个公共顶点,它们都是成对出现. 对顶角没有公共边而邻补