软件项目进度的关键链管理

1、36卷 第7期ol.36 No.7 2010年4月A 软件项目进度的关键链管理杨 莉1,2，李 南2(1. 江苏技术师范学院计算机科学与工程学院，常州 213001；2. 南京航空航天大学经济与管理学院，南京 210016摘 要：为弥补关键链在软件项目进度管理应用中的缺陷，提出一种改进的基于三角模糊数的关键链管理方法。该方法使用三角模糊数表征活动工期，将工期中隶属度为1的时间作为活动的最可能工期，由此构建网络图，并考虑资源约束确定项目的关键链。为项目设置缓冲以吸收不确定因素对项目进度的影响，由此监控项目进度。通过案例演示该方法的使用过程，证实了该方法的有效性和实用性。 关键词：软件项目进度；关

2、键链；三角模糊数；缓冲Critical Chain Management for Software Project ScheduleYANG Li1,2, LI Nan2(1. School of Computer Science and Engineering, Jiangsu Teachers College of Technology, Changzhou 213001; 2. College of Economics and Management, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016【Ab

3、stract 】This paper proposes an improved critical chain management method based on triangular fuzzy number against the defect of application of critical chain in software project schedule management. It estimates activity durations with triangular fuzzy number, and takes the value whose degree of bel

4、onging to the activity durations is 1 as the highest possibility time of activity. Based on the highest possibility time of activity, activity-network is made. The project critical chain under resource constraints is built. Uncertainty in the project is absorbed through inserting buffers. Schedule c

5、ontrol is performed by monitoring the penetration level in the buffers. Application process of the method is illustrated with a case, which proves the method is effective and practical.【Key words】software project schedule; critical chain; triangular fuzzy number; buffer计 算 机 工 程 Computer Engineering

6、第V pril 2010术与数据库 文章编号：10003428(201007004203文献标识码：A中图分类号：TP311软件技1 概述进度管理是软件项目管理的重要内容之一。目前，软件项目进度管理主要采用传统网络计划技术CPM/PERT。CPM/ PERT 通过关键路径管理项目进度，导致其在实际应用中存在诸多弊端，主要表现在2个方面：(1关键路径的确定仅依赖于活动的紧前逻辑关系，而忽略了并行活动之间因为资源共享可能存在的制约关系，使得计划与实际严重脱节，导致计划的可行性和指导作用降低。(2单个活动工期的估计都考虑了不确定因素，即加上了很多安全时间，导致软件开发中普遍存在帕金森定律1：在活动初

7、期，开发人员干劲十足，在较短的时间内就完成了大部分的活动任务，由于剩余时间充裕，工作速度开始放缓，做一些与工作无关的事，到最后再匆忙完成余下的工作。这使得原本富余的时间常被浪费，产生大量工期延误。针对上述问题，文献2提出了一种面向项目进度管理的新方法基于概率论的关键链管理。该方法融入约束集理论的思想，认为制约项目周期的是关键链而非关键路径。关键链管理以CPM/PERT为基础，采用活动50%可能按时完成的时间作为单个活动工期的估计，并以此为基础，建立网络图。根据活动间紧前逻辑关系和资源约束关系确定项目最长周期的活动序列，即关键链。通过设置缓冲吸收项目中不确定性对项目计划执行的影响，保证整个项目按

8、时完成。目前，对于活动工期有详尽资料的传统项目，关键链方法能提供有效的项目进度管理支持。然而，对于缺乏项目历史统计数据且活动具有唯一性的软件开发项目，要估计活动工期的概率分布非常困难，因此，基于概率论的关键链管理方法并不适用。在软件项目计划阶段，活动工期一般是由有经验的技术员或项目经理根据经验得到的主观估计，由于人脑思维的模糊性以及项目的不确定性和复杂性，决策者给出的信息不可避免地带有模糊性，因此本文对现有关键链管理进行改进，提出一种基于三角模糊数的关键链管理方法，并将该方法应用于软件项目进度管理。2 预备知识三角模糊数的相关概念如下： 定义13 若(, , l m u A a a a =，其

9、中，；a 和分别为的下界和上界，它们表示模糊的程度，且0lm ua a a l u a a u l a a 越大，模糊程度越强；a 为的中值，则称m a A 为一个三角模糊数，其隶属函数可表示为if if ( 0otherwise ll m m l u m u A m ux a a x a a a x a a x ax a a = 在参考文献4的基础上，给出定义2。基金项目：国家自然科学基金资助项目(60572170作者简介：杨 莉(1977 ，女，讲师、博士研究生，主研方向：软件项目管理；李 南，教授、博士生导师42定义2 若(, , l m u A a a a =为一个三角模糊数，h R

10、且，定义la h a u220if 1if ( if ( ( 1if (l ul l m l u l u m uu m u l h a h a h a a h a Z A h a a a a a h a h a a a a a = m (1 则称Z 为三角模糊数A 不大于的真度。h 如图1所示，(Z A h 等于三角形被所截得到的左边图形的面积与原三角形的面积之比。采用面积比定义真度比较直观。h 1 l muR(al m a h a 01l m uR(bm u a h a 图1 三角模糊数真度示意图3 基于三角模糊数的关键链管理方法考虑到项目人员对活动工期的主观估计带有模糊性，本文引入应用广泛

11、的三角模糊数表征活动工期。本方法的具体步骤如下：(1估算活动工期一般由技术专家和负责人考虑项目约束条件、资源情况以及不确定因素等，结合以往类似的项目经验，确定活动工期(, , l m u D d d d =。令活动的最可能工期为活动工期中隶属度为1的时间：m d d = (2根据活动的最可能工期和活动间紧前逻辑关系，构建网络图。活动的最可能工期既不会因为有大量安全时间存在而出现帕金森定律从而造成的工作积压现象，又因为其存在按时完成的可能性而对工作人员起到激励作用。(2确定初始关键链考虑活动间紧前逻辑关系约束和资源约束，对网络图中各项活动进行调度，得到各项活动的计划开始时间。计算并找出决定项目周

12、期最长的活动序列，即关键链。由于关键链的确定本质上属于资源受限项目调度问题，没有最优解，因此一般采用启发式算法寻求满意解，如基于优先规则的启发式算法、遗传算法。(3设置项目缓冲与接驳缓冲项目在实施过程中充满了不确定性，当不确定因素发生时，项目进度计划很容易出现延误。为保护关键链上的活动不影响整个项目完工期，需在关键链末端设置项目缓冲(Project Buffer, PB；同时为防止非关键链上的活动影响关键链上活动的进度，在非关键链与关键链汇合处设置接驳缓冲(Feeding Buffer, FB。通过设置PB 和FB 可以吸收掉不确定因素对项目进度造成的影响。在设置缓冲大小时，需要先得到各活动的

13、安全时间。项目管理者的风险偏好水平不同，因此，用“活动工期D 不大于”这一事件的真度表示该活动在工期内完成的可能度，并记为h h (Z D h 。当管理者偏好保守时，可取真度为0.9，令(0.9Z D h =，根据式(1求出，则活动的安全时间为h s h d = (3 其中，表示真度为0.9的活动工期；表示活动的最可能工期。h d 项目缓冲的大小等于关键链上所有活动的安全时间之和乘以系数(可以依据项目中活动数目、活动间逻辑关系和管理者的风险偏好确定:i i CCPB =s (4其中，CC 是关键链上活动的集合；i s 是关键链上活动的安全时间。i 接驳缓冲的大小等于汇入关键链活动之前的非关键链

14、上所有活动的安全时间之和乘以系数(如存在并联的活动，则需分别求它们的安全时间，然后取最大值5:j j NCCFB =s (5其中，是汇入关键链活动之前的非关键链上活动的集合；NCC j s 是非关键链上活动的安全时间。j (4设置资源缓冲当需要投入某种资源来启动关键链上的活动，而其前序关键链活动又使用其他资源时，需要在该活动之前设置资源缓冲(Resource Buffer, RB。RB 通常以预警的形式出现，其作用在于确保关键链上活动开始执行时需要的资源已准备就绪。资源缓冲属于关键链上活动所需资源到位的提前时间，在具体实施时，可采用资源预报机制，即在关键链上活动的紧前活动开始执行、完成前一周、

15、完成前3天等几个时间对相关资源发出通知，以便资源能够做好准备，执行关键活动。(5通过缓冲区监控项目进度对于项目缓冲，如果关键链上的某项活动延期，那么延误时间会被项目缓冲吸收；反之，如果某些活动提前完成，则提前时间也会被加入项目缓冲中。接驳缓冲对非关键链具有相同的作用。因此，缓冲区除了能为项目进度变化提供保护外，缓冲区的消耗程度还可以充当项目进度风险的传感器，提供预警功能。将缓冲区划分为3个区域：安全域，警戒域和危险域。当缓冲区的占用处于安全域时，认为项目进度计划进展良好，无需采取任何行动；处于警戒域时，需进一步观察，找到问题的根源，并制定风险应对计划或采取一些改进措施；处于危险域时，说明项目进

16、度延迟情况已相当严重，必须采取相应的补救措施。缓冲区区域界线的设置需根据不同的项目以及缓冲的大小而定。(6对项目关键链进行修正在项目实施过程中，需要定期地(或在风险发生时 汇报43活动的最新进展情况，以适时更新PB 和FB 的占用大小。当缓冲占用超过安全域时，需要检查活动延迟的原因，重新评估活动完工期，调整项目进度计划，重新确定关键链和设置缓冲，即重复步骤(1步骤(5。这一过程体现了关键链管理不是一次性的估计，它可以根据项目进度的实际变化，对关键链进行动态修正，不断反复，直到项目完成为止。4 案例分析以一个简化的软件开发项目为例，说明本文方法的应用。在对该项目进行任务分解后，得到如表1所示的项

17、目活动工期估计，并根据该表绘出网络图，如图2所示。表1中资源可供量是1单位/天，而且不能存储。表1 某项目活动工期估计活动活动工期D紧前活动所需资源d h s1 (13,16,23 - R 1 16 20.4 4.4 2 (16,20,32 1 R 2 20 27.6 7.6 3 (20,25,40 1 R 3 25 34.5 9.5 4 (24,30,50 1 R 4 30 42.8 12.8 5 (20,24,35 3 R 5 24 30.9 6.9 6 (25,30,48 2 R 5 30 41.6 11.6 7 (34,40,60 4 R 6 40 52.8 12.8 8 (18,23

18、,39 5,6 R 7 23 33.2 10.2 9 (23,28,457,8R 7 28 38.9 10.9图2 项目网络图具体步骤如下：(1计算活动的最可能工期根据式(2，计算得到活动的最可能工期d ，如表1所示。 (2确定初始关键链根据表1和图2，不考虑资源约束，得到项目进度计划，如图3所示，其中，矩形框内符号表示活动序号/资源类别/活动最可能工期。由图3可知，在同一时间段，活动5和活动6都需要使用资源5R 。 16608694122时间/天图3 不考虑资源约束的项目进度计划为避免资源冲突，需要对活动的开始时间进行调度(根据非键链上的活动越晚开始越好的原则1 ，如图4所示。可以看出，该项目的关键链由活动1,2,5,6,8,9组成。 时间/天图4 考虑资源冲突的项目进度计划(3设置项目缓冲和接驳缓冲根据式(1和式(3，取真度，计算得到h 和0.9Z =s ，如表1所示。如图4所示，PB 与活动1,2,5,6,8,9有关；FB 1