解直角三角形复习教学案

1、学习目标： 1、通过复习，从整体上建构全章内容，使所学知识条理化、系统化；2、熟练掌握解直角三角形的方法，提高自己的解题能力；3、先构造直角三角形，综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题，学会数学思想方法的运用，体会解决实际问题的成功与喜悦。学习重、难点：先构造直角三角形，再综合应用勾股定理和锐角三角函数解决简单的实际问题。一、课前自主学习1、知识方法回顾2、知识方法应用（1）在ABC中，C90°，AC3，BC4，则sinA ，cotA （2）在ABC中，C90°，AB=10若A30°，则BC= ；若点D为AB的中点，则CD= ABO（3）如图，在所示的

2、直角坐标系中，P是第一象限的点，其坐标是（3，y），且OP与x轴的正半轴的夹角的正切值是，则y= ，cos= (第4题) (第5题)（4）如图，AOB是放在正方形网格中的一个角，则sinAOB= （5）如图，在ABC中，ACB90°，AC=6，BC=8，则tanACD= （6）计算： 2cos 30°cot 60°= （7）如图，一段河坝的断面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坡角和坝底宽AD（iCEED，单位米，结果保留根号）CGEDBAF（8）在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔CD的高度他们首先从A处安置测倾器，测得塔顶C的仰角，然后往塔的方向

3、前进50米到达B处，此时测得仰角，已知测倾器高1.5米，请你根据以上数据计算出古塔CD的高度（参考数据：，）3、通过自主学习，你有哪些收获或疑问？ 二、课内互动学习1、检查与建构（1）系统整理知识，构建知识体系；（2）交流应用知识解决问题中的收获与乐趣、疑难与困惑2、延伸与拓展ABCD例1 如图，斜坡AC的坡度（坡比）为，AC10米坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB14米试求旗杆BC的高度例2 如图，有一棵倾斜的大树AB，它与水平地面的夹角为30°，在某一时刻测得：太阳光线与水平地面的夹角为60°，大树AB的影长为3米。请画出示意图，并求出大树AB

4、的长。3、训练与反馈OAB（1）如图，AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cosAOB的值是 第（1）题 第（2）题（2）在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点 C，测得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到达B处，测得C在B北偏西45°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度（参考数值：tan31°，sin31°） 4、思考与探究阿雄有一块如图所示的四边形空地，你能帮他计算出这块空地的面积吗？5、学习体会通过本节课的学习，你有哪些收获，还有哪些困惑？ 三

5、、课外独立练习1、已知tan，是锐角，则sin ，cos 2、若tan(+10°)=，则锐角的度数是 3、如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D处，那么tanBAD等于 4、如图，梯形ABCD中，ADBC，B45°，C120°，AB8，则CD的长为 第3题 第4题5、如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5min后该轮船行至点A的正北方向的D处（1）求观测点B到航线的距离；北东CDBEAl60°76°（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1km/h）（参考数据：，）ABC中山路文化路D和平路45°15°30°环城路EF6、如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C经测量