2017年中考数学圆一专题练习含答案解析

1、、选择题1 .如图，OO的直径AB=2,弓AAC=1,点D在。O上，则/D的度数是（A.300B,450C,600D.752 .如图，在。O中，益二在，/AOB=50,则/ADC的度数是（C是。上三点，/ACB=25,则/BAO的度数是（A.550B.600C.650D.704 .如图，AB是。的直径，CD为弦，CDAB且相交于点E,则下列结论中不成立的A./A=/DB.=C./ACB=90D./COB=3D圆（一）300D.25是（）5 .如图，AB为。O直径，已知/DCB=20,则/DBA为（7?A.500B.200C.600D.706 .如图，ABD的三个顶点在。O上，AB是直径，点C在

2、。O上，且/ABD=52,则/BCD等于（）A.32B.380C.52D.667 .如图，在。O中，直径CD垂直于弦AB,若/C=25,则/BOD的度数是（CDA.25B.300C.400D.508 .如图，。为4ABC的外接圆，/A=72,则/BCO的度数为（A.15B.18C.200D.289 .如图，4ABC的顶点A、B、C均在。O上，若/ABC+/AOC=90,则/AOC的大小是10.如图，已知经过原点的。P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点,则/ACB=（）A.800B.900C.100D.无法确定11 .AABC为。的内接三角形，若/AOC=160,则/ABC的度数

3、是（）A.800B.160.100D.80或10012 .如图所示，MN是。的直径，作ABLMN,垂足为点D,连接AM,AN,点C为笈上一点，且菽=益,连接CM,交AB于点E,交AN于点F,现给出以下结论：AD=BD/MAN=90;篇=赢/ACM+/ANM=/MOB;AE-MF.其中正确结论的个数是（）C13 .如图，点A,B,C是。O上的三点，已知/AOB=100,那么/ACB的度数是（D.70A.300B.400C.500D.6014 .如图，圆O是AABC的外接圆，/A=68,则/OBC的大小是（A.22B,260C.32D,6815 .如图，AB是。的直径，GD是。O上的两点，分别连接

4、AC、BGCDOD.若/DOB=140,贝叱ACD=()A.200B.300C.400D.7016.如图，四边形ABCD为。的内接四边形，已知/BOD=100,则/BCD的度数为(RBCA.500B.800C.100D.130A.300B.350C.400D.4518 .如图A,B,C是。O上的三个点，若/AOC=100,则/ABC等于（A.500B,800C,100D,13019 .如图，AB为。的直径，AB=ACBC交。O于点D,AC交。O于点E,/BAC=45,给出以下五个结论：/EBC=22.5;BD=DCAE=2EC劣弧防是劣弧标的2倍;AE=BC其中正确的序号是.A20 .将量角器

5、按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使顶点C在半圆上，点A、B的读数分别为100、150,则/ACB的大小为度.21 .如图所示，A、BC三点均在。O上，若/AOB=80,则/ACB三22 .如图，。是4ABC的外接圆，AD是。的直径，若。O的半径是4,sinB，则线段AC的长为23.如图，。是4ABC的外接圆，连接OA,OB,/OBA=48,则/C的度数为24 .如图，点O为灰所在圆的圆心，/BOC=112,点D在BA的延长线上，AD=AQ则/D=25 .如图，点A,B,C是。上的点，AO=AB,则/ACB=度.三、解答题(共5 5小题)26.已知：如图，AB为。O的直径，点GD在。上，且B

6、C=6cmAC=8cn)/ABD=45.(1)求BD的长；(2)求图中阴影部分的面积.27 .如图，四边形ABCD内接于。O,点E在对角线AC上，EC=BC=DC(1)若/CBD=39,求/BAD的度数;(2)求证：/1=/2.28 .如图，。的半径为1,A,P,B,C是。O上的四个点，/APC之CPB=60.(1)判断ABC的形状：;(2)试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系，并证明你的结论；(3)当点P位于忘的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积.A密可图29 .如图，。是4ABC的外接圆，AB是。的直径，FOXAB,垂足为点O,连接AF并延长交。O于点D,连接OD交BC

7、于点E,/B=30,FO=2/7(1)求AC的长度；(2)求图中阴影部分的面积.(计算结果保留根号)30 .如图，OO的直径AB的长为10,弦AC的长为5,/ACB的平分线交。O于点D.(1)求菽的长.(2)求弦BD的长.门、选择题1 .如图，OO的直径AB=2,弓AAC=1,点D在。O上，则/D的度数是（【考点】圆周角定理；含30度角的直角三角形.【专题】几何图形问题.【分析】由。的直径是AB,得到/ACB=90,根据特殊三角函数值可以求得/B的值,继而求得/A和/D的值.【解答】解：=。O的直径是AB,./ACB=90,又.AB=2,弓玄AC=1,./CCAAC1CBA=,./CBA=30

8、,./A=/D=60,故选：C.【点评】本题考查的是圆周角定理及直角三角形的性质，比较简单，但在解答时要注意特殊三角函数的取值.2 .如图，在。O中，AE=菽，/AOB=50,则/ADC的度数是（圆（一）圆（一）参考答案与试题解析A.300B.450C.60D.75【考点】圆周角定理；垂径定理.【分析】先求出/AOC=ZAOB=50,再由圆周角定理即可得出结论.; ;在。中，在。中，AE= =菽菽, ,/AOC与与AOB,/AOB=50,./AOC=50,ZADC=yZAOC=25,故选D.【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角

9、的一半是解答此题的关键.3.如图，A,B,C是。上三点，/ACB=25,则/BAO的度数是（A.550B,600C,650D.70【考点】圆周角定理.【分析】连接OB,要求/BAO的度数，只要在等腰三角形OAB中求得一个角的度数即可得到答案，利用同弧所对的圆周角是圆心角的一半可得/AOB=50,然后根据等腰三角形两底角相等和三角形内角和定理即可求得.300D.25【解答】解：连接OB,/ACB=25,./AOB=2x25=50,由OA=OB,./BAO=ZABO,./BAO=y(180-50)=65.【点评】本题考查了圆周角定理；作出辅助线，构建等腰三角形是正确解答本题的关键.4 .如图，AB

10、是。的直径，CD为弦，CDAB且相交于点E,则下列结论中不成立的是（）A./A=/DB.=C./ACB=90D./COB=3ZD【考点】圆周角定理；垂径定理；圆心角、弧、弦的关系.【分析】根据垂径定理、圆周角定理，进行判断即可解答.【解答】解：A、/A=/D,正确；B、CB=BE,正确；C/ACB=90,正确；D、/COB=&CDB,故错误；故选：D.【点评】本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧,也考查了圆周角定理，解集本题的关键是熟记垂径定理和圆周角定理.5 .如图，AB为。O直径，已知/DCB=20,则/DBA为（A.500B.200C.600D.70

11、【考点】圆周角定理.【专题】计算题.【分析】先根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角得到/ACB=90,再利用互余得/ACD=90-/DCB=70,然后根据同弧或等弧所对的圆周角相等求解.【解答】解：:AB为。O直径，./ACB=90,丁./ACD=90-/DCB=90-20=70,./DBA=/ACD=70.故选D.【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90。的圆周角所对的弦是直径.6.如图，ZXABD的三个顶点在。O上，AB是直径，点C在。O上，且/ABD=52,则/BCD等于（）3A

12、.32B.380C.52D.66【考点】圆周角定理.【分析】由AB是。的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得/ADB的度数，继而求得/A的度数，又由圆周角定理，即可求得答案.【解答】解：:AB是。的直径，丁./ADB=90,/ABD=52,./A=90-/ABD=38；/BCD玄A=38.故选：B.【点评】此题考查了圆周角定理以及直角三角形的性质.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用. .如图，在。O中，直径CD垂直于弦AB,若/C=25,则/BOD的度数是（门A.25B.300C.400D.50【考点】圆周角定理；垂径定理.【专题】压轴题.【分析】由等弧所对的圆周角是所对的圆心角的

13、一半”推知/DOB=2ZC,得到答案.【解答】解：二.在。O中，直径CD垂直于弦AB,虹二,./DOB=2ZC=50.故选：D.【点评】本题考查了圆周角定理、垂径定理.圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.8.如图，。为4ABC的外接圆，/A=72,则/BCO的度数为（A.15B.18C.200D.28【考点】圆周角定理.【专题】计算题.【分析】连结OB,如图，先根据圆周角定理得到/BOC=2/A=144,然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理计算/BCO的度数.【解答】解：连结OB,如图，/BOC=2/A=2X72=144,vOB=OC/

14、CBO玄BCO/BCO巧(180。-/BOC=|x(180-144。)=18。.u4故选B.【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.也考查了等腰三角形的性质.9.如图，4ABC的顶点A、B、C均在。O上，若/ABC+/AOC=90,则/AOC的大小是A.300B,450C,600D.70【考点】圆周角定理.【专题】计算题.【分析】先根据圆周角定理得到/ABC=-ZAOC,由于/ABG/AOC=90,所以5/AOG/AOC=90,然后解方程即可.【解答】解：:/ABC/AOC,d-r而/ABG/AOC=90,./AOG/AOC=9

15、0,./AOC=60.故选：C.【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.10.如图，已知经过原点的。P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧OB上一点，则/ACB=()A.800B.900C.100D.无法确定【考点】圆周角定理；坐标与图形性质.【分析】由/AOB与/ACB是优弧AB所对的圆周角，根据圆周角定理，即可求得/ACB=/AOB=90.【解答】解：:/AOB与/ACB是优弧AB所对的圆周角，./AOB=/ACB/AOB=90,./ACB=90.故选B.【点评】此题考查了圆周角定理.此题比较简单，解题的关键是观察图形，

16、得到/AOB与/ACB是优弧AB所对的圆周角.11. 4ABC为。的内接三角形，若/AOC=160,则/ABC的度数是（）A.800B.160.100D.80或100【考点】圆周角定理.【分析】首先根据题意画出图形，由圆周角定理即可求得答案/ABC的度数，又由圆的内接四边形的性质,即可求得/ABC的度数.【解答】解：如图，=/AOC=160,/ABC/AOCX160=80,22/ABG/ABC=180./ABC=18O/ABC=180-80=100./ABC的度数是:80或100.故选D.【点评】 此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质.此题难度不大， 注意数形结合思想与分类讨论思想的应用

17、，注意别漏解.12.如图所示，MN是。的直径，作ABLMN,垂足为点D,连接AM,AN,点C为总上一点， 且菽=就连接CM,交AB于点E,交AN于点F,现给出以下结论：AD=BD/MAN=90；余奇；/ACM+/ANM=/MOB；AE弓MF.B.3C.4D.5【考点】圆周角定理；垂径定理.【专题】压轴题.其中正确结论的个数是（A.2【分析】根据ABMN,垂径定理得出正确，利用MN是直径得出正确，嬴=1=1,得出正确，结合得出正确即可.【解答】解：:MN是。的直径，ABMN,.AD=BQ高方，/MAN=90（正确）AC=AS,=尸!,./ACM+/ANM=/MOB（正确）./MAE=/AME,A

18、E=ME/EAF与AFM,.AE=EFAE=MF（正确）.正确的结论共5个.故选：D.【点评】此题考查圆周角定理，垂径定理，以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一平等知识.13.如图，点A,B,C是。O上的三点，已知/AOB=100,那么/ACB的度数是（BA.300B.400C.500D.60【考点】圆周角定理.【专题】计算题；压轴题.【分析】根据图形，利用圆周角定理求出所求角度数即可.【解答】解：:/AOB与/ACBf标，且/AOB=100,/ACB蒋/AOB=50,故选C【点评】此题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键.14.如图，圆O是4ABC的外接圆，/A=68,则/O

19、BC的大小是(A.22B,260C.32D.68【考点】圆周角定理.【分析】先根据圆周角定理求出/BOC的度数，再根据等腰三角形的性质即可得出结论.【解答】解：:/A与/BOC是同弧所对的圆周角与圆心角，/A=68,./BOC=2/A=136.vOB=OC/OBC=：?=22.故选A.【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.15.如图，AB是。的直径，GD是。O上的两点，分别连接AC、BGCDOD.若/DOB=140,贝叱ACD=()A.200B.300C.400D.70【考点】圆周角定理.【分析】根据/D

20、OB=140,求出/AOD的度数，根据圆周角定理求出/ACD的度数.【解答】解：.一/DOB=140,./AOD=40,./ACD/AOD=20,故选：A.【点评】本题考查的是圆周角定理，掌握一条弧所对的圆周角是这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键.16.如图，四边形ABCD为。的内接四边形，已知/BOD=100,则/BCD的度数为（ACA.500B.800C.100D.130【考点】圆周角定理；圆内接四边形的性质.【分析】首先根据圆周角与圆心角的关系，求出/BAD的度数；然后根据圆内接四边形的对角互补，用180减去/BAD的度数，求出/BCD的度数是多少即可.【解答】解：.一/BOD=100

21、,./BAD=100+2=50,./BCD=180-/BAD=180-500=130故选：D.【点评】（1）此题主要考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半，要熟练掌握.（2）此题还考查了圆内接四边形的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：圆内接四边形的对角互补.圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）.17.如图，。是4ABC的外接圆，/ACO=45,则/B的度数为（）。A.30B,35C,40D,45【考点】圆周角定理.【分析】先根据OA=Oq/ACO=45可得出/OAC=45,故可得出/AOC的度数，再由

22、圆周角定理即可得出结论.【解答】解：VOA=OQZACO=45,ZOAC=45,./AOC=180-45-45=90.B=-|zAOC=45.sii【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.18.如图A,B,C是。O上的三个点，若/AOC=100,则/ABC等于（A.50B.80C.100D.130【考点】圆周角定理.【分析】首先在菽上取点D,连接AD,CD,由圆周角定理即可求得/D的度数，然后由圆的内接四边形的性质，求得ZABC的度数.【解答】解：如图，在优弧标上取点D,连接AD,CD,./AOC=100,

23、/ADC2/AOC=50,2./ABC=180-/ADC=130.故选D.D【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.二、填空题19 .如图，AB为。的直径，AB=ACBC交。O于点D,AC交。O于点E,/BAC=45,给出以下五个结论：/EBC=22.5；BD=DCAE=2EC劣弧而是劣弧标的2倍;AE=BC其中正确的序号是.8I)【考点】圆周角定理；等腰三角形的判定与性质；弧长的计算.【专题】压轴题.【分析】根据圆周角定理，等边对等角，等腰三角形的性质，直径对的圆周角是直角等知识，运用排除法逐条分析判断.

24、【解答】解：连接AD,AB是直径，贝UADBC,又.ABC是等腰三角形，故点D是BC的中点，即BD=CD故正确；:AD是/BAC的平分线，由圆周角定理知，/EBCWDAC=/BAC=22.5,故正确；/ABE=90-/EBC-/BAD=45=2/CAD,故正确；/EBC=22.5,2ECwBE,AE=BEAEw2CE,不正确；,.AE=BEBE是直角边，BC是斜边，肯定不等，故错误.综上所述，正确的结论是：.故答案是：.【点评】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的判定与性质以及弧长的计算等.利用了圆周角定理，等边对等角，等腰三角形的性质，直径对的圆周角是直角求解.20 .将量角器按如图所示的方式

25、放置在三角形纸板上，使顶点C在半圆上，点A、读数分别为100、150,贝U/ACB的大。、为25度.【专题】计算题.【分析】连接OA,OB,根据题意确定出/AOB的度数，利用圆周角定理即可求出/的度数.【解答】解：连接OA,OB,由题意得：/AOB=50,/ACB与/人08者8对标，./ACBAOB=25,故答案为：25【点评】此题考查了圆周角定理，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键.ACB【考点】圆周角定理.21.如图所示，A、BC三点均在。O上，若/AOB=80,则/ACB=40【考点】圆周角定理.【专题】计算题.【分析】直接根据圆周角定理求解.【解答】解：/ACB弓/AOB，X80=40。

26、.故答案为40.【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.22.如图，。是4ABC的外接圆，AD是。的直径，若。O的半径是4,sinB=,则线段AC的长为2.【考点】圆周角定理；解直角三角形.【专题】计算题.【分析】连结CD如图，根据圆周角定理得到/ACD=90,/D=/B,贝UsinD=sinB卷,然后在RtACD中利用/D的正弦可计算出AC的长.【解答】解：连结CD,如图，AD是。的直径，./ACD=90,./D=/B,sinD=sinB方方, ,在RtACD中，sinD岑岑4,AD4.ACADX8=2.44故答案为2.【点评

27、】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90。的圆周角所对的弦是直径.也考查了解直角三角形.23.如图，。是4ABC的外接圆，连接OA,OB,/OBA=48,则/C的度数为42【考点】圆周角定理.【分析】根据三角形的内角和定理求得/AOB的度数，再进一步根据圆周角定理求解.【解答】解：VOA=OR/OBA=48,丁./OAB=/OBA=48,./AOB=180-48X2=84,./C=1/AOB=42,故答案为：42.【点评】此题综合运用了三角形的内角和定理以及圆周角定理.解决本题的关键是熟记一

28、条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.24.如图，点O为双所在圆的圆心，/BOC=112,点D在BA的延长线上，AD=AC,则ZD=28.【考点】圆周角定理；等腰三角形的性质.【分析】由AD=AQ可得/ACD之ADC,由/BAC之AC/ADC=2ZD,可得/BAC的度数，由/D=,/BAC即可求解.【解答】解：=AD=AC/ACDDC,/BAC玄ACC+ZADC=2ZD,/BAC/BOC/X112O=56。，./D=1/BAC=28.乙故答案为：28.【点评】本题主要考查了圆周角及等腰三角形的性质，解题的关键是找出/D与/BOC的关系.25.如图，点A,B,C是。上的点，AO=AR贝U/A

29、CB=150度.【考点】圆周角定理；等边三角形的判定与性质；圆内接四边形的性质.【分析】根据AO=AB,且OA=OB得出4OAB是等边三角形，再利用圆周角和圆心角的关系得出/BAG/ABC=30,解答即可.【解答】解：.点A,B,C是。上的点，AO=AB,.OA=OB=AB.OAB是等边三角形，./AOB=60,/BAG/ABC=30,./ACB=150,故答案为：150【点评】此题考查了圆心角、圆周角定理问题，关键是根据AO=AR且OA=OR得出OAB是等边三角形.三、解答题26.已知：如图，AB为。O的直径，点CD在。上，且BC=6cmAC=8crZABD=45.(1)求BD的长;(2)求

30、图中阴影部分的面积.【考点】圆周角定理；勾股定理；扇形面积的计算.【分析】(1)由AB为。的直径，得到/ACB=90,由勾股定理求得AB,OB=5cm.连OD,得到等腰直角三角形，根据勾股定理即可得到结论;(2)根据S阴影=S扇形-SOBD即可得到结论.【解答】解：(1);AB为。的直径，./ACB=90,;BC=6cmAC=8cm,AB=10cm.OB=5cm连OD,.OD=OB./ODB=ZABD=45./BOD=90.BD=5cm.o2c2(2)S阴影=S扇形SAQBD=兀?5x5X5-cm.36024【点评】本题考查了圆周角定理，勾股定理，等腰直角三角形的性质，扇形的面积,角形的面积，

31、连接QD构造直角三角形是解题的关键.27.如图，四边形ABCD内接于。，点E在对角线AC上，EC-BC-DC(1)若/CBD-39,求/BAD的度数；(2)求证：/1-/2.【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系.【专题】计算题.【分析】(1)根据等腰三角形的性质由BC-DC得到/CBDqCDB-39,再根据圆周角定理得/BAC玄CDB-39,/CAD-/CBD-39,所以/BAD-/BAC+ZCAD-78;(2)根据等腰三角形的性质由EC-BC!/CEBWCBE再利用三角形外角性质得/CEB-/2+/BAE,贝U/2+/BAE之1+/CBD,力口上/BAE之CBD所以/1-/2.【解答】(

32、1)解：:BC-DC/CBD玄CDB-39,/BAC玄CDB-39,/CAD-/CBD-39,/BAD-/BAC+ZCAD-39+39-78；(2)证明：vEC-BC./CEBWCBE而/CEBW2+/BAE,ZCBE-/1+/CBD,./2+/BAE之1+/CBD,/BAE与BDC4CBD,/1=/2.【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.也考查了等腰三角形的性质.28.如图，。的半径为1,A,P,B,C是。O上的四个点，/APC=ZCPB=60.(1)判断ABC的形状：等边三角形；(2)试探究线段PA,PB,PC之间的数量

33、关系，并证明你的结论；(3)当点P位于R的什么位置时，四边形APBC的面积最大？求出最大面积.A备用图备用图【考点】圆周角定理；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；垂径定理.【分析】(1)利用圆周角定理可得/BACWCPB/ABC之APC而/APC玄CPB=60,所以/BAC=/ABC=60,从而可判断ABC的形状；(2)在PC上截取PD=AP则4APD是等边三角形，然后证明APEki/XADC,证明BP=CD即可证得；(3)过点P作PE!AB,垂足为E,过点C作CF， AB,垂足为F,把四边形的面积转化为两个三角形的面积进行计算，当点P为标的中点时，PEhCF=P(M而得出最大面

34、积.【解答】证明：(1)ABC是等边三角形.证明如下：在。O中/BAC与/CPB是标所对的圆周角，/ABC与/APC是标所对的圆周角，/BAC玄CPB/ABC4APC又./APC玄CPB=60,/ABC玄BAC=60,.ABC为等边三角形；(2)在PC上截取PD=AP如图1,又./APC=60,.APD是等边三角形，AD=AP=PD/ADP=60,即/ADC=120.又/APBAPC+ZBPC=120,/ADCPB,在APB和ADC中，/APB=/ADC，ZABP=ZACD,AP=AD.APAADC(AAS),BP=CD又=PD=AP.CP=B+AP;(3)当点P为我的中点时，四边形APBC的面积最大.理由如下，如图2,过点P作PE,AB,垂足为E.过点C作CF,AB,垂足为F.&ABC=AB?CFS四边形APBC=AB?(P&CF),当点P为漉的中点时，PE+CF=PCPC为。的直径，此时四边形APBC的面积最大.又二。的半径为1,其内接正三角形的边长AB二二S四边形APB(=2X2X表二无.A图图1【点评】 本题考查了圆周角定理、 等边三角形的判定、 三角形的面积公式以及三角形的全等的判定与性质，正确作出辅助线，证明AP格zADC是关键.29.如图，。是4ABC的外接圆，AB是。的直径，FOXAB,垂足为点O,连接