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1、选修21 第三章 空间向量与立体几何§3.1.1 空间向量及其线性运算 总第(1)教案一、【学习目标】1、了解空间向量、相等向量、平行六面体等概念，掌握它们的表示法； 2、理解并掌握空间向量原理与几何意义；二、【典例讲解】例1、如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，M是BB1的中点，化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量：ACBMB1C1A1（1）；（2）；（3）。例2、如图，在长方形中，, 点分别是的中点，设试用向量表示和。例3、已知空间四边形ABCD中，G为BCD的重心，E、F、H分别为边CD、AD和BC的中点。化简下列各表达式，并标出化简结果的向量。（1） (2) (3)，A

2、BHCDFGE例4、如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M分所成的比为2:1,N分所成的比1:2，设，试将表示、的关系式。例5、如图，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别是上底面和侧面的中心，求下列各题中的x、y之值：(1) (2) (3)三、【当堂反馈】1、如图，在空间四边形ABCD中，E是线段AB的中点，CF=2FD，连结EF，CE，AF，BF。化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量：(1) (2) (3)DAEBCF四、【课后作业】1、化简的结果为 。2、在平行六面体中，与相等的向量还有 。3、设向量与的方向相反，且则 。4、已知平行六面体,有下列四式（1） (2)(3) (4）其中正确的序号是 。5、已知正方体中，在向量中，与向量相等的向量是 。6、在四面体中，为的中点，为上的点，且，则 (用表示）PABCDMN7、已知矩形,为平面外一点，平面,分别为上的点，且分成定比2，分成定比1，求满足的实数的值。8、已知分别是空间四边形的对角线和的中点，求证：9、已知是所在平面外的一点，是的中点，且求的值。 10、

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