有限元分析在轮胎设计中的应用

1、有限元分析在轮胎设计中的应用作者：北京化工大学 杨卫民 谭晶 李锋祥 来源：雅式工业专网早期的轮胎生产完全凭经验进行，并无理论可言。最先提出的自然平衡轮廓理论就带有明显的想象和经验色彩。另一方面，轮胎结构设计理论的发展是与轮胎力学分析理论的发展息息相关的。随着轮胎力学分析理论从网络理论、薄膜理论、层合理论、薄壳理论发展到有限元分析理论，轮胎结构设计理论也从自然平衡轮廓理论、最佳滚动轮廓理论发展到动态模拟最佳轮廓理论以及第二代预应力和动平衡轮廓设计理论等十多种理论。 最佳滚动轮廓理论(RCOT） RCOT是一种确定轮胎断面轮廓的理论，着眼于行驶时的轮胎轮廓，最先由日本普利司通公司于1985年提出

2、。它是通过预先控制轮胎充气时在带束层和帘布层上产生的张力分布，以使行驶时的张力分配达最佳状态。普利司通独创的有限元法轮胎分析程序在该理论的创建中发挥了重要作用。以这种理论设计的轮胎滚动阻力低，接地面形状改善，生热低，稳定性、操纵性都有大幅度提高。但该理论仅考虑了胎侧部位的形状，对于胎冠形状的影响以及诸如材料分布和材料特性等内部结构特性的影响则未考虑。 负荷下最小应变能理论 负荷下最小应变能理论（STEM）是1988年日本横滨公司为了解决钢丝载重子午胎的带束层端部和胎体帘布层反包端部容易出现应力集中问题而提出的。该理论认为：为了提高耐久性，必须使带束层端部与胎体帘布层反包端部承受负荷时的应变能同

3、时减小，而这两个端部的应变能通常是一方减小，则另一方增大；另外，轮胎变形时属于大变形。针对上述状态，横滨公司开发了三维非线性结构有限元程序对其进行精确计算，并把它设计成CAD程序投入使用。采用STEM理论设计的轮胎，能大幅度提高带束层、胎圈部位的耐久性、耐偏磨性，有效降低了行驶中轮胎的表面温度，提高了轮胎的耐久性能和操纵稳定性。 动态模拟最佳轮廓理论（DSOC） DSOC是属于借助大型电子计算机对轮胎的行驶状态进行模拟的第三代轮胎设计理论。该理论是日本东洋公司于1988年提出的。DSOC的分析过程可分为两个阶段DS阶段和OC阶段。DS阶段是指利用大型计算机和轮胎用三维非线性结构解析程序（有限元

4、法），对轮胎的行驶状态进行分析和评价；OC阶段则是根据基本轮廓理论，对轮胎进行适于使用条件（气压、负荷、速度）的最佳轮廓设计。将此两阶段相结合，就能设计出适于各种使用条件行驶的轮胎轮廓，从而使轮胎的性能得到高水平的平衡。实践证明，按照DSOC设计的轮胎，带束层和胎圈的耐久性得到大幅度提高，包括耐异常磨耗在内的磨耗寿命也极大提高，从而实现了轮胎各种性能综合水平的提高。 周期性应力-应变优化理论 周期性应力-应变优化理论（CSSOT）是前苏联莫斯科轮胎工业科学研究院于1988年提出的。该理论针对RCOT理论的不足，提出了建立帘线曲线图及用它来测定疲劳强度的方法，并认为：在交替变化的平面剪切和双轴拉

5、伸情况下的耐疲劳性，应由每个周期性剪切应变的幅度和所用的最大应力值来确定。CSSOT理论提出了静态和动态应力-应变分量的数学模型（三维有限元）与计算步骤；增强弹性体多种复合应力状态结构疲劳强度条件。结果表明：CSSOT理论可用于分析并有目的地改变轮胎单元的应力应变周期以得出最大疲劳强度。应用该理论设计的轮胎可减轻重量2%-3%、降低滚动阻力10%、延长使用寿命10%-15%。 预应力和动平衡轮廓设计理论 1995年北京橡胶工业研究设计院的何晓玫等提出了低断面轿车子午胎PDEP理论。该理论运用有限元结构分析程序，以低断面轿车子午线轮胎为研究对象，以轮胎的预应力轮廓和动平衡轮廓为设计基准，充分考虑

6、轮胎在动态条件下的变形情况，通过改变胎体轮廓线在模型内的形状来实现对带束层和胎圈施加张力，使其在动态下达到最佳的平衡状态。该理论从研究轮胎负荷下的接地状态入手，通过优化轮胎的接地印痕及压力分布，使相同条件下的滚动半径增大，并控制带束层张力分布。应用PDEP理论设计的轮胎，不仅提高了轮胎的高速耐久性、乘坐舒适性和安全性，而且降低了滚动阻力，使轮胎具有更好的侧向稳定性和转向灵活性。 最佳轮胎轮廓理论 日本的Yukio Nakajima等提出了最佳轮胎轮廓理论（又叫大统一轮胎技术，即GUTT），该理论把150年轮胎发展史上所提出的各种轮廓理论组合成一体。GUTT采用优选法和有限元法（FEM）相结合，

7、先定义初始轮廓，输入目标函数和制约条件，通过FEM进行灵敏度分析。用迭代循环的方式逐步找到最优解。实验结果表明，采用GUTT设计轮胎能提高轮胎的操纵性能，改善轮胎的滚动阻力，提高胎圈耐久性。 由以上六种轮胎结构设计理论可以看出，它们都是针对轮胎的某些特定功能或特定规格的轮胎进行改进而提出的，并没有“普适定律”。有些理论从严格意义上来说并不能称之为理论，应当称之为技术，只是某些公司出于宣传的需要，把它“上升”到理论的高度。这些理论的共同特点就是计算机技术和有限元法的共同运用，通过分析轮胎结构的力学性能，实现对轮胎整体结构的优化，并运用仿真的方式来进一步检验和优化，逐步达到满意的程度。轮胎有限元分

8、析发展前景 汽车工业的飞速发展为轮胎工业的发展提供了更大的推动力，也对其提出了更高的要求。而轮胎作为一种由多种材料复合而成的复杂结构（图1），没有普适的理论或者经验公式直接用于指导其设计。因此，有限元理论必然将在轮胎分析设计中发挥越来越重要的作用。 图1 轮胎结构图汽车工业发展的要求 现代汽车工业对轮胎的可控性、舒适性、安全性和经济性提出了更高的要求。开发高品质的安全轮胎、绿色轮胎是当前轮胎工业发展的共识。针对不同用途的轮胎，进行面向对象的个性化开发设计是轮胎开发的又一个趋势。这对轮胎的设计开发、仿真分析、优化设计提出了更系统化的要求，有限元分析作为核心技术必然在未来的轮胎工业中占据举足轻重的

9、地位。 计算机软硬件性能的发展以及CAD/CAE/CAM的集成化要求 软件和硬件从来都是计算机密不可分的组成部分。随着64位计算机的普及，在普通PC上进行快速高效的有限元分析已经成为可能。除了对计算机硬件提出更高的要求外，计算机的软件同样是影响高性能计算能力的重要因素，并且越来越为人们所重视。专业、高效的各种CAE 软件更是工程师们孜孜追求的目标。如今各种大型CAE 软件正在逐步向通用化发展，力图打造普及型的软件体系，各个专业软件凭借其独有的先进技术和算法也在巿场上确立了自己的地位，他们各自为不同的客户不同的问题提出相应的解决方案，使得客户在成本高低、技术方案、目标要求等方面有了更多的选择空间

10、。 集成化是CAD/CAM技术发展的一个最为显著的趋势。它是指把CAD、CAE、CAPP、CAM以至PPC（生产计划与控制）等各种功能不同的软件有机地结合起来，用统一的执行控制程序来组织各种信息的提取、交换、共享和处理，保证系统内部信息流的畅通并协调各个系统有效地运行。 国内外大量的经验表明，CAD系统的效益往往不是从其本身，而是通过CAM和PPC系统体现出来；反过来，CAM系统如果没有CAD系统的支持，花巨资引进的设备往往很难得到有效的利用；PPC系统如果没有CAD和CAM的支持，既得不到完整、及时和准确的数据作为计划的依据，订出的计划也较难贯彻执行，所谓的生产计划和控制将得不到实际效益。因

11、此，人们着手将CAD、CAE、CAPP、CAM和PPC等系统有机地、统一地集成在一起，从而消除“自动化孤岛”，取得最佳的效益。 CAD/CAE/CAM的集成化必将应用于轮胎工业并推动轮胎工业飞速发展。固特异的IMPACT轮胎制造现代化系统和普利斯通的BIRD全自动轮胎生产系统是很好的例证，并已经取得了巨大的社会和经济效益。 网络技术发展与网络数据库 随着网络技术的快速发展，建立各种网络数据库成为一种需求和潮流。网络数据库独具的开放性、共享性和资源优化配置特性必然使其在各种领域获得越来越广泛的应用。网络技术也必然在轮胎行业获得用武之地，建立各种轮胎材料网络数据库、轮胎结构网络数据库和轮胎技术数据

12、库，为轮胎企业服务，将是轮胎“大行业化”的途径。 子午线轮胎“动态仿真综合分析系统CASDS (Comprehensive Analysis System by Dynamic Simulation”恰恰融合了网络技术的优势，其网络技术服务路线如图2所示。图2 子午线轮胎“动态仿真综合分析系统CASDS”网络技术服务示意图 集成化、网络化、高精度和高效率将是未来轮胎有限元分析的发展趋势。而精度和效率的提高则主要依赖于轮胎几何建模、轮胎材料本构模型和轮胎载荷与边界条件处理三大轮胎有限元分析关键技术的进步。 子午线轮胎“动态仿真综合分析系统CASDS” 目前对高性能轮胎的研究已成为十分活跃的领域，

13、也引起了世界各国的高度重视。汽车轮胎的子午化是中国轮胎工业产品升级换代的方向。因此，对于高性能轮胎的研究具有很大的经济效益与社会效益。轮胎的研究内容涉及材料科学、力学、机械工程等多个学科，特别是轮胎材料、轮胎的大变形以及轮胎与路面的接触等均为强非线性问题，因而对轮胎结构设计与性能仿真的研究是极富挑战性的课题。北京化工大学在对子午线轮胎CAD/CAE与优化设计做了较为系统的研究的基础上，提出了一套能够在微机上高效运行的子午线轮胎“动态仿真综合分析系统CASDS”。图3 子午线轮胎结构该系统以图3所示子午线轮胎为研究对象，选取轿车用子午线轮胎205/60R16为实例，其横断面上的材料分布如图4所示

14、。图4 205/60R16材料分布图该CASDS系统提出了一种规划轮廓曲线形状的数字化方法。该方法大大增加了轮廓设计的自由度，并可与FEM模块很好地结合在一起，而且还可快速准确地输入材料特性参数，优化有限元网格划分，从而为快速求解和数据处理创造了十分有利的条件。图5为子午线轮胎CASDS系统界面。 利用该CASDS系统模拟了轮胎充气工况、充气且高速旋转工况的轮胎变形情况及应力应变情况；模拟了轮胎在垂直载荷作用下与地面发生接触的正接地工况下轮胎的变形情况、应力应变情况以及印痕区的接地压强分布等，并在接地问题中考虑了摩擦的影响而使该分析结果与实际情况相当吻合，初步达到了性能仿真的预期目标；还模拟了

15、轮胎在水平牵引力和垂直载荷共同作用下的从动轮工况，研究了从动轮胎从静止到发生滚动这一过程中的接地印痕与接地压强的变化情况。通过对205/60R15轮胎设计方案的性能仿真分析，确立了样品轮胎的设计参数的可行性，并指出了应力集中区，预测出耐久性试验中最先发生破坏的部位。为了达到通过调整部分设计参数而改善轮胎性能的目的，还以带束层帘线角和胎体帘线预伸张率这两个典型的参数为例阐述了轮胎参数改变对其性能影响的变化趋势。通过这些例子说明，CASDS系统对于轮胎设计中每一个参数的变化，均能够模拟出相应的轮胎性能结果，从而为轮胎结构的优化设计奠定了基础。 图5 子午线轮胎CASDS系统界面有限元分析技术可以应用在许多领域，机械制造是最早也是最广泛应用有限元分析技术的领域。随着有限元分析技术