沪教版七年级数学下册第十四章三角形练习

1、第十四章三角形、单选题1 .以下各组线段为边，能组成三角形的是（）A.1,2, 4B.8,6, 4C.12,5,6D.2, 3, 62 .下列说法中错误的是（）A.三角形三条高至少有一条在三角形的内部B.三角形三条中线都在三角形的内部C.三角形三条角平分线都在三角形的内部D.三角形三条高都在三角形的内部3 .如图，AB/CD,DB BC, 1 60 ,则 2 的度数是 （）A. 30oB.40oC. 50oD.60o4.如图，ABC0AED,/ EAC=30 °, / B=30 °,贝U / EAD=A. 30°B, 70°C, 40°D, 1

2、105 .如图，AC/DF, AC=DF,下列条件不能使 ZABCA DEF的是（）AB.C. AB=DED.BF=EC6.如图，/ ACB =90。，AC = BC. AD ±CE, BE±CE,垂足分别是点D、E, AD=3,BE = 1,则DE的长是（3A.B. 2C. 242D.,107.已知等腰三角形的两边长分别是3和5,则该三角形的周长是（A.B. 9C. 10 或 12D.11 或 138.如图，直角坐标系中，点A （- 2,2 ）、B （0,1）点P在x轴上，且PAB的等腰三9.在 Rt ABCP, / C=90° , /角形，则满足条件的点P共有

3、（）C. 3D.CAB=60 AD平分/ CAB点D到AB的距离 DE=3.8cm,则BC等于（）A . 3.8cmB. 7.6cmC. 11.4cmD. 11.2cmB 810 .在如图所示的三角形中，/A=30°,点P和点Q分别是边AC和BC上的两个动点，分别连接BP和PQ,把ABC分割成三个三角形 4ABP, ABPQ, APQC,若分割成的这三个三角形都是等腰三角形，则/C有可能的值有多少个？（A 10二、填空题11 .如图， ABC的中线AD, BE相交于点F.若 ABF的面积是7,则四边形CEFD的面积是12 .如图，把 ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形 BCDE内

4、时，/ A与/ 1 + / 2之 间有始终不变的关系是 .BC13 .如图，点P在/ MON的平分线上，点A、B在/ MON的两边上，若要使 AOPA BOP, 那么需要添加一个条件是 .14 .在数学课上，老师提出如下问题:己知：直线l和直线外的一点P.求作：过点P作直线PQ l于点Q.小华的作法如下:如图，第一步：以点 P为圆心，适当长度为半径作弧，交直线于A, B两点;第二步：连接PA、PB,作 APB的平分线，交直线l于点Q.直线PQ即为所求作老师说：小华的作法正确” .请回答：小华第二步作图的依据是 三、解答题15 .已知：在 ABC 中，/ B=30。，/ C=70° ,

5、 AD ± BC, AE 是/ BAC 的角平分线.(1)求/ EAC的度数；(2)求/ EAD的度数.16 .在 RtABC 中，/ ACB=90。，点 D、E 分别在 AB、AC 上，且 CE=BC,连接 CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转 90。后得到CF,连接EF.(1)求证： BDCA EFC ;(2)若 EF/CD,求证：/ BDC =90° .DEXAC 于 E, DF / AC ,且交 AB17 .如图所示，/ BAC = 30° , D为角平分线上一点,于点F.(1)求证： AFD为等腰三角形;(2)若 DF=10cm,求 DE 的长.18

6、.如图，等边 ABC的边长为10cm,点D从点C出发沿CA向点A运动，点E从点B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点 D , E都以1cm/ s的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P,点D运动到点A后两点同时停止运动.(1)当 ADE是直角三角形时，求 D, E两点运动的时间;(2)求证：在运动过程中，点 P始终是线段DE的中点答案1. B2. D3. A4. D5. C6. B7. D8. D9. C10. D11. . 712. 2ZA = Z 1 + Z 213. AO=BO 或/ OAP = / OBP或/ APO=/ BPO (写出一个即可)14. 等腰三角形三线合一1

7、5. 解：(1) B= 30 , Z C=70 ,16. BAC 180 B C 80 ,17. AE是/ BAC的角平分线1? EAC -?BAC 40?；2(2) AD ±BC DAC 90 C 20 ,Z EAD= Z EAC- Z DAC=20 .16. (1)由旋转的性质得， CD = CF, Z DCF= 90°,DCE+Z ECF=90 , Z ACB = 90 , ./ BCD+ Z DCE=90 , ./ BCD = Z ECF,在 BDC和 EFC中，CE BC BCD ECF, CD CF . BDCA EFC (SAS)；(2) . EF/ CD,.

8、 F+ZDCF = 180 ,DCF=90 ,Z F= 90 , BDCA EFC, ./ BDC = Z F=9017. (1)证吐如图所示， DF / AC , / 3=Z 2,. AD是角平分线,1 = Z 2,Z 1 = Z 3,FD= FA,AAFD为等腰三角形.(2)如图，过D作DGXAB ,垂足为G,1 / 1 = Z2= - Z BAG , Z BAC =30°,2 / 1=15"Z 1 = Z 3=15, ./ GFD = / 1 + /3=15°+15° = 30°,在 RtAFDG 中，DF=10cm, /GFD=30°,/. DG = 5cm, . AD 为/ BAC 的平分线，DEAC, DGXAB ,DE = DG=5cm.18.解：(1) ADE 中， A 60 , AED ABC 60所以若 ADE是直角三角形，只能 ADE 90Rt ADE 中， A 60 得，/ AED=30 AE 2AD设D点运动时间为t,则E点运动时间也为t . AD 10 t , AE 10 t_ 、1010 t 2(10 t),解得 t 310所以当 ADE是直角三角形时，D, E两点运动时间为10秒.3(2)过点D作DKAB交BC于点K 等边三角形 ABC中.A 60