高一数学上学期期中考试试题

1、北京市第五十中学-上学期高一年级期中考试数学试卷、选择题（本大题共 10道小题，每小题4分，共40分）1.集合M m | m N,且8 m N ,则m的个数是A. 6B. 7C. 8D. 92.卜列函数中图象完全相同的是A.x23.B.C.D.Vx 与y |x|x 1 x 1与yx 1 xx为定义在R上的偶函数，且f x在0,）上为增函数，则2, ff 3的大小顺序是A. fB.4.5.6.7.8.C. fD.已知函数A. 2函数yA. R2xlog 38x2 7 ,那么B. log 3 39f 1等于C. 1D.log3150.31x| xR的值域是B.c. y | y 1若函数yA. (0

2、, 2)若 lOg m 9A. m nD.y|0f x的定义域为（0, 2）,则函数yf 2x的定义域是B. (-1 , 0)C.(-4, 0)D.口(0, 4)log n 9 0 ,那么m, n满足的条件是B. n m 1C. 0 n m 1D.图中的图象所表示的函数的解析式为第6页共5页A.2|B.C.D.9.设函数A.10.A.C.321x|x已知函数ab 1ab 11|2-x31一，x x-3)二、填空题（本大题共11.函数y log x12.已知函数f x13.14.1,a ,则实数a的取值范围是B.-1 )C.(1,D. (0, 1)|lgx|, 0b,且B.D.ab6道小题，每小

3、题4分，共24分，将答案填在题中横线上）1g 25 1g 21g 502函数y 10gl x2x的定义域是1 2xlg24x一，若f x为奇函数，则a112的值域为15 .哥函数f x的图象过点 2,，则f 4等于。 216 .若关于x的不等式ax （1）求f 1的值；（2）若f 61 ,解不等式f x 3 f 2 x21.今有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P和Q （万元）， 13它们与投入资金x （万兀）的关系，有经验公式P -x, Q Jx ,今有3万兀资金投 5入经营甲、乙两种商品，对甲、乙两种商品的资金投入应分别为多少时，才能获得最大利润？最大利润是多少？ ax

4、 1 0对一切实数x恒成立，则实数 a的取值范围是 O三、解答题（本大题共 5道小题，共56分）17 .已知全集 U R ,集合 A x|x2 x 6 0, Bx| x2 3x 4 0 （1）求 A B; （2）求 A CUB418 .设 f x x - x（1）讨论f x的奇偶性；（2）判断函数f x在（0,）上的单调性并用定义证明。19 .如果函数y x2 ax 1在区间0, 3上有最小值-2,求a的值。20 .设函数f x是定义在（0,）上的增函数，且 f且 f x f y ry参考答案：一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1. D 2. B3. A4. A5. D6.

5、B7. C8. B9. B10. B二、填空题(本大题共 6道小题，每小题4分，共24分，将答案填在题中横线上)11. x |1 x 3且 x 212. 0.513. 214. ,315. 0.516. 0, 4)17. (1) A x| x 3或x 4(2) A x| 1 x 318. (1) f x是奇函数(2) f x在0,上是增函数03 3.17x 19. a 220. (1) f 1(2)x|021.解：设甲种商品投资x万元，则乙种商品投资 3 x万元，设所获得的总利润为 y万元，则由题意得：y x _ 3 x 0 x 3 55令 t J3x，则 x 3 t2且t 0, J33t 5 y2120此时,y