补强教材-比、比值与正比

1、主题5 比、比值与正比（5-1J 比与比值数学6-1节、搭配习作搭配课本5-1-1 认识比值P63第一题 P75例题一以前学过的 3我们可以说6颗花生汤圆占全部汤圆的比率是士或0.65妈妈做了 10颗汤圆，其中花生口味有6颗，6颗花生汤圆是全部汤圆的几分之几？换成小 数是多少？6+10= - = =0.6105答：-;0.65重点回顾篮球社的男生有8人，女生有10人，男生人数和女生人数的比怎么记？男生人数是女生人 数的几倍？男生人数：女生人数=8: 10男生人数：女生人数=8: 10用分数表示倍数:C -848+10= 105用小数表示倍数:8+10=0.8答：男生人数：女生人数=8: 10;

2、-倍或0.8倍5比的前项除以后项的结果，就是这个比的比值。比值=前项+后项=啰目,可以用分数或小数表示。 彳合唱团有11位男生和10位女生，男生人数和女生人数的比怎么记？比值是多少?=回：（70男生人数：女生人数 用分数表示比值：男生人数：女生人数 用小数表示比值：答：男生人数:同+同=11 女生人数=叵| ：/；比值是或11ifS辔一下下面各题的比值是多少？填填看。3,、（1） 12: 16 的比值是（ 一）（或 0.75）41（2） 15: 30 的比值是（3 ）（或 0.5）5-2相等的比数学6-2节5-2-1判断是否为相等的比搭配习作搭配课本P65第一题P77例题二重点回顾下面各题的两

3、个比是不是相等的比?（1） 1: 10 和 10: 100(2)3: 2 和 2: 3比值相等就是相等的比，分别求1: 10和10: 100的比值是多少, 再判断。比值相等就是相等的比。1 + 10=1010110+100= -10= 100103 + 2=3222 + 3=23答：（人不是）相等的比答：（是，M'）相等的比身手下面各题的两个比是不是相等的比?(1) 4: 3 和 9: 16一 i i(2) 5: 3 和：-35比值 相等就是相等的比。比闻相等就是相等的比。一面5d9.16=8163 Ml |j_i答:（!）,不是）相等的比答：（是，一下I店F面各题的两个比是不是相等的

4、比?(1) 5: 10 和 1 : 2515+10= 一= 一10211 +2=一2答：”总，不是）相等的比一 1(2) 4: 5 和 z：44 + 5 =二5111+ = x = 一45414答：(是，相等的比5-2-2 我由两个相等比之间的倍数关系搭配习作P66第二题搭配课本P78例题四重点回顾卜列各题的比都相等，()中要填哪一个数?(1)<X( 2)>2 : 5=4: 10Jx( 2) /(2)6 : 7=2:一个比的前项和后项同乘以一个 不等于0到数后，所得的比和原 来的比相等。2X()二4()=4+ 2=23 '+( 3)/一个比的前项和后项 同除以一个 不等于0

5、到数后，所得的比和原 来的比相等。6+( )=2)=6+2=3F列各题的比都相等,(1)/X(5f2 :3= 10 :)中要填哪一个数？(2)X( 5)2X()=同()=10电=目SS曾一下F列各题的比都相等,X( 3)8 : 7 = 24 :X(3)i8X( ) = 24()=24 + 8=315一 (7)414 = 47、一( 7 114+( )=a()=14+21答：)中要填哪一个数？(2)+ ( 1010 : 20 = 1 :、+ ( 10 ) J10+( ) = 1()=10-1 = 10答:10搭配习作搭配课本5-2-3 利用前比例项和后比例项的倍数关系P66第三题P79例题五求未

6、知数(1) 2: 6 = 4: 图 先求比的前后项同乘以哪一个数， 冉求口表示哪一个数。厂 X(2%2 : 6=4:、X ( 2 )2X()二4()=4+2=2 口 =6X2=12答：12蠡小就身才卜列各题的比都相等，口表示哪一个数？(1) 5: 3 = 口 ： 12解/上(_4)、5 : 3 = : 12 二(4 ) J3X()=回()=问±3=团口= 5% =国 答：回穗曾一下,卜列各题的比都相等，口表示哪一个数？(1) 22: 33=口 ： 3/if22 : 33 = 口 : 3、+( 11) J33 + ( )=3() = 33+3= 11口 = 22 +11 = 2(2)

7、15: 12=口 ： 4图 先求比的前后项同除以哪一个数， 冉求口表示哪一个数。3f15 : 12 = 口 : 4 J + ( 3 ) J12+( )=4 ()=12+4=3 口 =15+ 3=5答：5_填入X或+。(2) 20: 25 = 4: 二二(5、20 :25 = 4 :、二(5)_>*20 上 ( )=()=20 土 瓦)=0口 = 25二 Q5) = 答：叵(2) 4: 口=24: 42尸义(6)-4 : 口 = 24 : 42J-X ( 6 )"*4X( )=24 ()=24+4=6 X6=42 = 42 + 6 = 7重点回顾下列各题的比都相等，口表示哪一个数

8、？答：2答：75-2-4 化成最简单整数比搭配习作P66第四题搭配课本P80例题七以前学过的 .如果一个比的前项和后项都是整数而且互质，这样的比叫作 最简单整数比。例：5: 4的前、后项除了 1以外，没有其他公因子。5: 4就是最简单整数比重点回顾将下列各题的比化成最简单整数比。(1) 8: 12同除以8和12的最大公因子2 | 8122 | 4623最大公因子：2X2 = 48 + 4 = 212 + 4 = 38: 12 = 2: 3将比值化成最简分数8+12= "8 =128: 12=2: 3(2)12先化成整数比(3)答：2: 3将比值化成最简分数11:一23=3: 20.2

9、: 0.6同乘以2和3的 最小公倍数63=3：答：3: 2先化成整数比02=2:=1:将比值化成最简分数0.2=2 , 0.6= 10102 _ _6=也=1101010630.2: 0.6= 1: 3答：1: 3熊小就身手将下列各题的比化成最简单整数比。(1) 12: 18将比值化成最简分数同除以12和18的最大公因子12+18 =|2 |12185答：16: 15答：20: 112: 18=:叵|最大公因子：gx叵)=6 12+5=218+=回12: 18=团：团(2) 0.4: 0.12口先化成整数比0.4: 0.12同乘10再除以最大因子4(3)14将比值化成最简分数5452: 1=|

10、54_ 8 .21241:国答：叵):穗智一将下列各题的比化成最简单整数比。(1) 24: 3624224 + 36=-36324: 36 = 2: 3(做法仅供参考)(2) 14:3514214+35= 一 =一35514: 35=2: 5答：2: 5答：2: 3(3) 3.2: 0.163.2: 0.16320: 1620: 1(4) 454543434416=一 X -=453153一,- = 16:154数学6-3节5-3-1列由等比例式，并用倍数关系解题搭配习作搭配课本P67第一题OP81例题一5-3比的应用重点回顾闵承花了 120元买了 3枝自动铅笔，允赫花了 240元买一样的自动

11、铅笔，允赫买了几枝自动铅笔?价钱几倍，数量就是几倍,所以价钱的比和数量的比相等。用口枝表示允赫买的自动铅笔数量 每枝自动铅笔的价钱一样， 所以价钱和数量的比一样。120 : 3 = 240 : 、x( ) J240+120=2口 =3X2=6120+ 3 = 40口 = 240+ 40= 6二小Iff身集小智买4本笔记本，花了 80元，艾琳买了用口元表示12本笔记本的价钱12本相同的笔记本，要付多少元?MlI" 每本笔记本的价钱一样， 所以匝不和做史的比一样数量几倍，价钱就是几倍,80 : 4 = 口： 12、X ( 3 )12 + 4 = 3口 = 80X3 = 240所以他的比和

12、价铜的比相等。mo皿mo叵T i T12 : 4 = 口： 80、乂 (20) J80 + 4 = 20口 = 12X20=240200: 4 = 600: 600 + 200=3口 = 4X3= 12小英买4瓶果汁，花了 200元，小华花600元买相同的果汁，小华买了几 瓶?用口瓶表示小华买的果汁数量(或 200: 600=4: 200+4=50口 =600 + 50=12)5-3-2 等比的应用(搭配习作搭配课本P67第一题OP81例题二P68第一题C3重点回顾爸爸的体重是75千克，爸爸和闵承的体重比是 15: 7,闵承的体重是几千克?用口千克表示闵承的体重,爸爸体重：闵承体重=15: 7

13、,要怎么列求?75+( ) =15, ( ) =75+15=5口 + 5=7, 口= 7X5= 35答：35千克二小1S身手妹妹的身高是120厘米，小美和妹妹的身高比是 5: 4,小美的身高是几厘米?盥 用口厘米表示小美的身高,小美身高:妹妹身高=：妹妹身高 : 120 = 5: 4120+( ) =4, ( ) =120+4=30口 + 30=5, 口= 5X 30= 150答：回)厘米穗曾一下)海； 哥哥有30张贴纸，小华和哥哥的贴纸数量比是5: 6,小华有几张贴纸?用口张表示小华的贴纸数量 : 30=5: 630+( ) =6, ( ) =30 + 6 = 5 +5=5, = 5X5 =

14、 25答：25张3: 2, 一包小包面粉2 一包大包面粉有750公克，大包面粉和小包面粉的重量比是 有几公克？用口公克表示一包小包面粉的重量750: 口= 3: 2750+( ) =3, ( ) =750+ 3= 250口 + 250=2, 口= 2X250= 500答：500公克5-3-3 等比的应用(二)重点回顾搭配习作搭配课本P68第一题OP82例题三水果店里有40颗青苹果，青苹果和红苹果的数量比值是红苹果有几颗?青苹果和红苹果的数量比值是5用颗表示红苹果的数量2,表示青苹果和红苹果的数量比是2: 5。40: 0 = 2: 540+ ( ) =2, ( ) =40 + 2 = 20口 +

15、 20=5, 口= 5X 20= 100答：100颗部显身手一盒巧克力中，白巧克力和黑巧克力的数量比值是4,其中黑巧克力有10颗，白巧克5力有几颗？白巧克力和黑巧克力的数量比值是!,表示白巧克力和黑巧克力的数量比是 用颗表示白巧克力的数量 : 10= :回10+( ) =5,() =10 + 5 = 2答：闻颗11 ，一 一，,长是几厘米？10口 +2=4, 口= 4X2=8穗者一1有一个长方形的宽是50厘米，长和宽的长度比值是 用口厘米表示长的长度 : 50=11: 1050+( ) =10, ( ) = 50+10=5 + 5= 11, 口= 11 X5=5512上，小瓶酸奶有几毫升?5答

16、：55厘米2大瓶酸奶有600毫升，大瓶酸奶和小瓶酸奶的容量比值是用口毫升表示小瓶酸奶的容量600: 口= 12: 5600+( ) =12,() =600+12=50口 + 50=5, 口= 5X50 = 250答：250毫升5-3-4知道总量与两量的比，求两量分别是多少重点回顾搭配习作P68第一题G 、鸣搭配课本P82例题四小凯将一条100厘米的绳子，依3: 2的比例剪成两段，这两段绳子各长几厘米?一条绳子依3: 2的比例剪成两段，所以全部分成 5份3+2=52 一L100X -2=40tL_5U100X =605100厘米答：40厘米、60厘米妹妹将一条140厘米的缎带，依4: 3的比例剪

17、成两段，这两段缎带各长几厘米?一条缎带依：0+0=0的比例剪成两段，所以全部分成 份。71140 .71140X 1.7,=|60,140厘米答：画厘米、画厘米1老板将一袋15千克的面粉，依1: 4的比例装成两包，这两包面粉各重几千克?1+4 = 515X 1 515X 4 5=3=12答：3千克、12千克妈妈将一瓶600毫升的果汁，依7: 8的比例倒成两杯，这两杯果汁各有几毫升?7 + 8=15600 X 715600 X 815= 280= 320答：280毫升、320毫升5-4正比数学6-4节5-4-1认识正比搭配习作搭配课本P69第一、二题P83例题一、重点回顾好吃肉丸店的老板将肉丸的

18、价钱和颗数做成关系表，回答下面问题肉丸价钱和颗数的关系表价钱（元）306090120150颗数（颗）12345（1）将肉丸价钱对颗数的比值记录在下表中。肉丸价钱和颗数的关系表价钱（元）306090120150颗数（颗）12345（价钱对颗数） 比值3030303030J t ”t _u_130T = 3060 受=3090 右=30120M = 30150 e=30（2）肉丸价钱对颗数的比值都相等吗？肉丸价钱对颗数的比值都是30,所以比值都相等。（3）肉丸价钱和颗数的关系式怎么写？价钱一颗数=30或 价钱=30X颗数1肉丸价钱对颗数的比值都相等，都是30,表示每颗肉丸都是 30元一像这样的情形

19、称为价钱对颗数成正比。它们的关系式可以写成价钱+颗数= 30或价钱=30X颗数好喝豆浆店的老板将豆浆的价钱和瓶数做成关系表,回答下面问题。豆浆价钱和瓶数的关系表价钱（元）50100150200250瓶数（瓶）12345（1）将豆浆价钱对瓶数的比值记录在卜表中。豆浆价钱和瓶数的关系表价钱（元）50100150200250瓶数（瓶）12345（价钱对瓶数） 比值5050505050（2）豆浆价钱对瓶数的比值都相等吗？豆浆价钱对瓶数的比值都是 50,所以比值都 施用。（3）豆浆的价钱和瓶数是不是成正比？因为 面司都相等，所以豆浆的价钱和瓶数成正比。（4）豆浆价钱和颗数的关系式怎么写？价钱+瓶数=50

20、或 价钱=画乂瓶数w 一下婕'下面是长方形的面积和长的关系表，长方形的宽固定是2厘米。先完成面积对长的比值，再回答问题。长方形面积和长的关系表面积(cm2)68101214长（cm）34567（面积对长）比值22222（2）当宽固定时，面积和长是不是成正比？当宽固定时，面积对长的比值都是2,所以成正比（3）长方形面积和长的关系式怎么写？面积+长=2或面积=长>< 2价钱（元）240480(2)瓶数（瓶）3(1)9大卖场中，牛奶的价钱和瓶数成正比，下表的（1）和（2）分别要填入多少。牛奶价钱和瓶数的关系表5-4-2已知成正比，利用正比关系解题搭配习作P70第三题搭配课本P84

21、例题三价钱（元）250(1)1000重量（千克）24(2)重点回顾杂粮行中，五谷米的价钱和重量成正比，下表的（1）和（2）分别要填入多少。五谷米价钱和重量的关系表因为成正比，所有的比都是相等的比。(1) 250: 2= 口: 4口 二250X 2 = 500(2) 250: 2=1000: 1000+ 250= 4口=2X4=8答：500元答：8千克价钱（元）60(1)300个数（个）48(2)八八文具行中,橡皮擦的价钱和个数成正比，下表的（1）和（2）分别要填入多少。橡皮擦价钱和个数的关系表 因为成正比，所有的比都是相等的比。（1） 60: 4=口 回（2） 60: 4=函）：8+4= 23

22、00+60=5口 =60X2=120口 = 4X5 = 20答：叵元答：因个者一下(1) 240: 3 = 480: 480 + 240=2口=3X2=6(2) 240: 3=口 99+3=3口 = 240X3=7205-5正比关系图5-5-1认识正比关系图数学6-5节搭配习作搭配课本P71第一题P86例题一重点回顾(1)将便当价钱对盒数的比值记录在上表中。(2)根据上表，将便当的价钱和盒数画成关系图。11 (元)菜多多便当店的老板将便当的价钱和盒数做成关系表,回答下面问题便当价钱和盒数的关系表价钱(元)90180270360盒数(盒)1234(价钱对盒数)比值90909090(3)用尺检查看

23、看，这条线是不是直线? 答：是(4)紧贴这条线，延长画看看，会不会通过原点? 答：会将价钱和盒数画成关系图时，是一条直线，延长后会通过原点。静说身手果汁店的老板将综合果汁的价钱和瓶数做成关系表，回答下面问题。综合果汁价钱和瓶数的关系表价钱(元)60120180240瓶数(瓶)1234(价钱对瓶数)比值60606060综合果汁价钱和瓶数的关系图(1)将综合果汁价钱对瓶数的比值记录在上表中。(2)根据上表，将综合果汁的价钱和瓶数画成关系图(3)用尺检查看看，这条线是不是直线？答：是(4)紧贴这条线，延长画看看，会不会通过原点？答：会糠曾一下t窑；新鲜回转寿司店的老板将寿司的价钱和盘数做成关系表,回

24、答下面问题。寿司价钱和盘数的关系表价钱(元)3570105140盘数(盘)1234(价钱对盘数)比值35353535寿司价钱和盘数的关系图(1)将寿司价钱对盘数的比值记录在上表中。(2)根据上表，将寿司价钱和盘数画成关系图。(3)用尺检查看看，这条线是不是直线？答：是(4)紧贴这条线，延长画看看，会不会通过原点?答：会5-5-3两量成正比的关系图搭配习作搭配课本P72第二题P88例题二重点回顾下面是阿基师汉堡店的汉堡价钱和个数关系图，回答下列问题。阿基师汉堡店的汉堡价钱和个数关系图(1)先将关系图的资料记在下表中，再算出比值。阿基师汉堡店的汉堡价钱和个数关系表价钱(元)50100150200个

25、数(个)1234(价钱对个数)比值50505050(2)用尺检查看看，这条线是不是直线？会不会通过原点?答：是直线；会通过原点(3)阿基师汉堡店的汉堡价钱和个数是不是成正比？答：是觑:身手F面是彩带价钱和长度关系图，回答下列问题。彩带价钱和长度关系图价钱(元)306090120长度(m)5101520(价钱对长度)比值6666彩带价钱和长度关系表(1)先将关系图的资料记在右上表中，再算出比值。(2)用尺检查看看，这条线是不是直线？会不会通过原点?答：国直线；囹通过原点(3)彩带价钱和长度是不是成正比？答：回糠曾一下F面是家家糕饼店的凤梨酥个数和盒数关系图,回答下列问题。个数(个)8162432

26、盒数(盒)1234(个数对盒数)比值8888家家糕饼店的凤梨酥个数和盒数关系表家家糕饼店的凤梨酥个数和盒数关系图(1)先将关系图的资料记在右上表中，再算出比值。(2)用尺检查看看，这条线是不是直线？会不会通过原点?答：是；会(3)家家糕饼店的凤梨酥个数和盒数是不是成正比?答：是5-5-3 两量不成正比的关系图搭配习作搭配课本P72第三题P88例题三重点回顾下面是哥哥和弟弟的年龄关系图，回答下列问题哥哥和弟弟的年龄关系图（1）先将关系图的资料记在下表中，再算出比值。哥哥和弟弟的年龄关系表哥哥年龄（岁）2345弟弟年龄（岁）1234（哥哥年龄对弟弟年龄）2345比值234（2）用尺检查看看，这条线

27、是不是直线？会不会通过原点?答：是直线，不会通过原点（3）哥哥的年龄和弟弟的年龄是不是成正比?答：不是歙:身手F面是妹妹的体重和年龄关系图，回答下列问题。体重(千克)8141620年龄(岁)1234(体重对年龄)比值871635妹妹的体重和年龄关系表妹妹的体重和年龄关系图(1)先将关系图的资料记在右上表中，再算出比值。(2)用尺检查看看，这条线是不是直线？会不会通过原点?答：压固直线；0笃通过原点(3)妹妹的体重和年龄是不是成正比？答：H下面是小华和小英年龄关系图,回答下列问题。小华和小英年龄关系图小华年龄(岁)2345小英年龄(岁)1234(小华年龄对小英年龄)2345比值234小华和小英年

28、龄关系表(1)先将关系图的资料记在右上表中，再算出比值。(2)用尺检查看看，这条线是不是直线？会不会通过原点?答：是；不会(3)小华和小英年龄是不是成正比?答：不是F面各题的比值是多少？填填看。(1) 15: 25的比值是(3) 36: 48的比值是()。(或 0.6)(2) 20: 200 的比值是()。(或 0.75)(4) 55: 66 的比值是(F面各题的两个比是不是相等的比?(1) 15: 25 和 3:1515+25=2533 + 5 =二5答：(逗),不是)相等的比下列各题的比都相等，口表示哪一个数?(1) 50: 15=口 350 :15 = 口 : 3J - ( 5 )15

29、+ ( ) =3()=15+3 = 5 口 = 50+5=10答:10(2)(2)1050 (或 0.1)将下列各题的比化成最简单整数比。(1) 20: 2420 520 - 24=(2)20:24624=5: 6答:(3) 1.2:0.24(4)1.2:0.24120: 245: 1答：5: 1-16: 7 和一：7-_ 66+ 7= 77:不是相等的比口 = 42: 48,x(6)r7 : 口 = 42 : 48J X( 6)*7X ( ) =42 ()=42+ 7 = 6 X 6= 48 口 = 48+ 6=866: 3066+30= 6666:答：83030=11:=1155答：11: 53