高考物理常见难题大盘点自由落体和竖直上抛运动

1、1.竖直上抛的物体，在上升阶段的平均速度是20 m/s,则从抛出到落回抛出点所需时间为s,上升的最大高度为 m. (g=10m/s2)解答竖直上抛的物体，在上升阶段的平均速度V以，即2Vo2v 2 20 m/s=40m/s ,从抛出到最高点的时间为:Vog40s=4s , 10从抛出到落回抛出点所需时间为 上升的最大高度为：2t =8s,2V02g402m=80rm2 10本题的正确答案为“2. 一物体作自由落体运动, 均速度为m/s,它在最后8 ; 80”。落地时的速度为1s内下落的高度是30m/s,则它下落高度是 m,它在前2s内的平2、m. (g=10m/s )解答自由落体的下落高度为:

2、2 Vt 2g302m=45m10前2s内的平均速度为:-s v t自由下落的总时间为：1 .22 gtt12 gt1 “ 八10 2 m/s=10m/s,22hT n. g2 4510s=3s ,1图 2-19前2s内下落的高度为:最后1s内下落的高度是本题的正确答案为“ 453. 一小球从楼顶边沿处自由下落, 楼高.12 gth102 一 一2 m=20m2h = ( 4520) m=25m10 ; 25”。在到达地面前最后一秒内通过的位移是楼高的9/25 ,求解答 如图2-19所示，设整个下落过程用时为t,楼高为h,由9 .题后口 h2h ,则有h1h h216.一h , 2525h g

3、gt2.10、两式相除后解得所以楼高为125mlgg(t 1)2，t = 5s , h= 125mt4.长为5m的竖直杆下端在一窗沿上方5m处，让这根杆自由下落，它全部通过窗沿的时间2.为多少？ ( g取10 m/s )解答 设竖直杆上端通过窗沿的时间为tl,下端通过窗沿的时间为 t2,则1 2Si gt1 ,212小S2-gt2 ,其中s110m,S2 5m ,代入、两式得:t1 = < 2 s, 12= 1s,所以这根杆全部通过窗沿的时间为t t1 t2(J2 1)so5. 一只球自屋檐自由下落，通过窗口所用时间 (g=10m/s 2)t =0.2s ,窗高2米，问窗顶距屋檐多少米?

4、解答设小球自由下落到窗顶的位移为h,所用时间为t ,窗高为 h ,则12 _h 万gt ,1 ,、2h h -g(t t)2,h= 4.05m,2秒内的位移(不计空气阻力)(D) -1.25m其中h=2m,t = 0.2s代入数据，解、两式得故窗顶距屋檐的距离为 4.05m。5 .竖直向上抛出一小球，3s末落回到抛出点，则小球在第是()(A) 10m(B) 0(C) -5m解答 竖直向上抛出的小球，3s末落回到抛出点，根据上抛运动的对称性得，上升过程和下降过程历时均为1.5s,第1秒末和第2秒末位于同一位置，即小球在第2秒内的位移为0。本题的正确选项为(B)。6 .将一小球以初速度 v从地面竖

5、直上抛后，经 4s小球离地面高度为 6m若要使,小球抛出 后经2s达相同高度，则初速度 v。应(g=10 m/s2,不计阻力) ()(A)小于v( B )大于v(C)等于v(D)无法确定解答由竖直上抛运动位移公式得：1 ,2h vt1 2 gt11. 2h v0t2 - gt2 其中h=6m ti=4s, t2=2s代入、式得： v=21.5m/s, Vo=13m/s, 即v0c v本题的正确选项为(A)。7 .在绳的上、下两端各拴着一小球，一人用手拿住绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放 手后小球自由下落，两小球落地的时间差为t,如果人站在四层楼的阳台上，放手让其自由下落，两小球落地的时间差将

6、 (空气阻力不计) (填“增大”、“减小”、“不变”).解答 设绳长为10,下端小球落地后，上端小球下落到着地过程中的平均速度为V,则loV其中10固定，下落高度越高，V越大，所以站在四层楼的阳台上放手让其自由下落，两小球落地的时间差较小。本题的正确答案为“减小”。8 . 一只球从高处自由下落，下落 0.5s时，一颗子弹从其正上方向下射击，要使球在下落1.8m时被击中，则子弹发射的初速度为多大？ (g=10 m/s2 )解答 设子弹发射的初速度为 V0,球从下落到被击中历时h,子弹运动时间为t2,有,1 x 2h万gt11 . 2h v0t2 gt2 t2=t1 0.5s,"其中h=

7、1.8m,代入、式得 V0=17.5m/s ,9. 一石块A从80m高的地方自由下落，同时在地面正对着这石块，用 40 m/s的速度竖直向 2.上抛出另一石块 B,问：(g=10 m/s )石块A相对B是什么性质的运动？经多长时间两石块相遇？相遇时离地面有多高？3解答 由于石块 A、B具有相同的加速度，故石块 A相对B做速度为40 m/s的匀速直 线运动。s _ 80 =s=2s ,V相40由于开始时两石块相距 s=80m,因此有：t故经2s两石块相遇。2s内石块A下落的高度为：1 01h gt 10 2 m=20m故相遇时离地面的高度为 h= (80 20) m=60m10.从地面竖直上抛一

8、物体，它两次经过A点的时间间隔为tA,两次经过B点的时间间隔为tB,则AB相距.解答 根据运动时间的对称性得，物体从最高点自由下落到A点的时间为久 ,物体从2最高点自由下落到 B点的时间为凶，所以最高点到 A点的距离为:21.28 gtA,1 Ja、2hA - g( )22最高点到B点的距离为:,1 J B 2hB 2 g(-2)1.28 gtB,由、两式得 A、B两点相距为:8gtA tB1 1本题的正确答案为“ 1gt8aA tB11.如图2-20所示，A B两棒各长1m, A吊于高处，B竖直置于地面上， A的下端距地面21m,现让两棒同时开始运动，A自由下落，B以20 m/s的初速度竖直

9、上抛，若不计空气阻力，求： (g=10 m/s2)两棒的一端开始相遇的高度；两棒的一端相遇到另一端分离所经过的时间.解答 以A棒为参照物，B相对A作向上匀速直线运动，相对速度为：21mvBA 20 m/s,图 2-20由题意知，B棒上端与A棒的下端的距离为 s= (21皿1) m=20m因此从开始运动到两 棒的一端开始相遇的时间为：t1S1VBA20s=1s, 20ti时间内A棒下落的高度为:5 gt12210 1 m=5m所以两棒的一端开始相遇时,A棒的下端离地的高度为 h=(215) m=16m从两棒的一端开始相遇到另一端分离, 端相遇到另一端分离所经过的时间为：B相对A的位移大小为S2=

10、2m,所以两棒的一t2S2VBA2s 0.1s。2030 m/s,某人每隔1s竖直向上开枪，假定子弹在升降过程12.子弹从枪口射出速度大小是 中都不相碰，不计空气阻力，试求:空中最多能有几颗子弹？设在t =0时，将第一颗子弹射出， 在哪些时刻它和以后射出的子弹在空中相遇而过?这些子弹在距射出处多高的地方依次与第一颗子弹相遇？(2 、g=10 m/s )解答一颗子弹从射出到落回地面共用时:Vo30t 2 2 一s=6s,g10因某人每隔1s竖直向上开枪，且假定子弹在升降过程中都不相碰，不计空气阻力，故当第一颗子弹刚着地时，第七颗子弹刚发出，空中最多能有6颗子弹。由题意分析知，当t=3s时第一颗子

11、弹到达最高点，这时第二颗子弹离最高点的距离为5m,速度为10m/s,这以后第二颗子弹相对第一颗子弹以10m/s的速度匀速运动，到第二颗子弹与第一颗子弹空中相遇还需：t-S 2 s=0.5s,vr 10所以，当t12=3.5s时，第二颗子弹与第一颗子弹空中相遇(112表示第1颗子弹与第2颗子弹在空中相遇的时间，.以后类似)，以后每隔0.5s第三颗、第四颗、第五颗、第六颗 与第一颗子弹空中相遇r,故空中相遇的时刻分别为t13=4.0s ; 114=4.5s ; 115=5.0s ; t16=5.5s。相遇点的位置就是第一颗子弹空中位置，由于第一颗子弹当t = 3s时到达最高点,当 112=3.5s

12、 ; 113=4.0s ; 114=4.5s ; 115=5.0s ； 116=5.5s 与其他子弹相遇时,第一颗子弹下落的高度分别为：,12h = 2 g ( 3)12 一h25 m,h3 11.25 mh420 m,h531.25 m,10 0.5 m=1.25m, 2第一颗子弹上升的最大高度为:V2302-m=45m2g 2 10所以这些子弹与第一颗子弹相遇的高度分别为:h12=Hh1 = 43.75m；h13=Hh2=40m；h5 Hh3 = 33.75m；h15= Hh4=25m；h16=Hh5 = 13.75m。13,.从匀速上升的直升飞机上落下一个物体，以下说法中正确的是()(A

13、)从地面上看，物体做自由落体运动(B)从飞机上看，物体做竖直上抛运动(C)物体和飞机之间的距离开始减小，后来增大(D)物体落地时的速度一定大于匀速上升的飞机的速度解答 匀速上升的直升飞机上落下一个物体，这一物体相对地面做竖直上抛运动，相对飞机做自由落体运动， 故（A）、（B）、（C）都错误；相对地面而言，物体做竖直上抛运动， 由运动对称性知，物体落地时的速率一定大于离开飞机时的速率。本题的正确选项为（D）。14.将一链条自由下垂悬挂在墙上，放开后让链条做自由落体运动.已知链条通过悬点下3.2m处的一点历时0.5s ,问链条的长度为多少？ （g=10 m/s2 ）解答 如图2-21所示，设链条的

14、长度为10 ,有12 _h 万gt ,1 ,、2h 10 -g（t t）2,其中h= 3.2m, t 0.5s,代入数据解、式得10=2.75-ni故链条的长度为2.75m。15 .在某处以速度2 V。竖直上抛出A球后，又以速度 V。竖直向上抛出B球，要使两球能在空中相遇，两球抛出的时间间隔应满足什么条件？（空气阻力不计）解答 要使两球能在空中相遇，有两个临界位置，一是当B球刚上抛就相遇，这时最大，t1即为A球空中停留时间，二是当B球刚落回地面时与 A球相遇，这时 t2即为B球空中停留时间,t1t2所以要使两球能在空中相遇，两球抛出的时间间隔应满足2。vt V 也。gg16 .小球A从地面以初

15、速度 V01 = 10m/s竖直上抛，同时小球 B从一高为h = 4m的平台上以 初速V02= 6m/s竖直上抛.忽略空气阻力，两球同时到达同一高度的时间、地点和速度分别2.为多少？ （ g=10m/s ）解答 设两球同时到达同一高度的时间为t,这时A B两球的速度分别为va、vb,这一过程A球上升的高度为 H,则有HV01t：gt2,其中V01 = 10m/s , V02= 6m/s代入、解得:一，12H 4V02t 2 gt ,H= 5m, t = 1s,又由于VAV01gtVbV02gt 其中Vo1 = 10m/s , Vo2= 6m/s代入、解得:VA = 0VB = - 4m/s （

16、负号表示 B球运动方向向下），故两球同时到达同一高度的时间为t = 1s,地点为离地5m高处，速度分别为 VA = 0 ,B球向下4m/s。17.拧开水龙头水就会流出来，为什么连续的水流柱的直径在下流过程中会变小？设水龙头的开口直径为1cm,安装在离地面 75cm高处，若水龙头开口处水的流速为1m/s,那么水流柱落到地面的直径应为多少？解答 在时间t内，通过任一水流柱截面的水的体积是一定的.因水流柱顶点的水流速小于下面部分的水流速，因此水柱直径上面比下面大.设水流柱在水龙头开口处直径为di,流速为vi,落到地面时直径为 d2,流速为V2,则22V2 Vi 2gh ,其中 vi= 1 m/s , h= 75cm=0.75m, g=10m/s2,代入上式得 V2=4m/s, 在时间t内通过水龙头开口处截面的水的体积为： ,1, 2V1 一 d1 v1t,4时间t内通过落地处截面的水的体积为：1, 2V2 d2 v2t ,4由V1 V2, V1= 1 m/s , v 2= 4m/s,解、两式得 d2= 0.5cm。故水流柱落到地面的直径应为0.5cm 。18. 一弹性/、球自5m高处自由下落，掉在地板上，每与地面碰撞一次，速度减小到碰撞前速度的7,不计每次碰撞的时间，计算小球从开始下落到停止运动所经过的路程、时间、92.位移.（g取10m/s ）J2gh01