北师大版数学九年级下册3.9 初中数学 《弧长及扇形面积》同步练习2_第1页
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文档简介

1、教育精选弧长及扇形面积同步练习21.一个扇形的半径等于一个圆的半径的倍，且面积相等，则这个扇形的圆心角等于_度. 2.要修一段如图1所示的圆弧形弯道，它的半径是48 m，圆弧所对的圆心角是60°，那么这段弯道长_m(保留).图13.半径为6的弧长等于半径为3的圆的周长，则这条弧所对的圆心角的度数是_. 4在半径为3的O中，弦AB=3，则弧AB的长为_.5扇形的周长为16，圆心角为度，则扇形的面积为（ ） A16 B32 C64 D166用一张面积为900 cm2的正方形硬纸片围成一个圆柱的侧面，则这个圆柱的底面直径为_ 拓展尝新 突破自我7.现有总长为8 m的建筑材料，用这些建筑材料

2、围成一个扇形的花坛(如图)，当这个扇形的半径为多少时，可以使这个扇形花坛的面积最大？并求最大面积. 8.如图，正三角形ABC的中心恰好为扇形ODE的圆心，且点B在扇形内，要使扇形ODE绕点O无论怎样转动，ABC与扇形重叠部分的面积总等于ABC的面积的，扇形的圆心角应为多少度？说明你的理由. 参考答案积累运用 学会创新1.分析：设圆半径为1，扇形的半径，这个扇形的圆心角为x°，因为面积相等， 答案：120° 2. 分析：半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长=16答案：16 3.分析：设这条弧所对的圆心角的度数是n°，由圆的周长公式和弧长公式 答案：180

3、° 4.分析：在三角形AOB中，因为OA=OB=AB=3,所以AOB=60°，所以弧AB= 答案：5.分析：设扇形的半径为R,则，所以R=4， 答案：16； 6.分析：面积为900 cm2的正方形的边长为30 cm，则底面圆的周长30 cm设直径为d，则pd30，故d（cm） 答案： cm ； 拓展尝新 突破自我7.分析与解答： 设扇形的半径为r，AOB的度数为n，扇形花坛面积为S，则扇形花坛周长为2r+·2r=8,S=r2.由得：.将代入得：S=·r2=4rr2=(r2)2+4.故当r=2时，S最大=4,即当扇形半径为2 m时，花坛面积最大，其最大面积为4 m2.8.分析与解答：.当扇形的圆心角为120°时，ABC与扇形重合部分的面积为ABC面积的，无论绕点O怎样旋转，重合部分都等于OAB的面积.连接OB、OC，SOBC=SABC .BOC=120°，OBC=OCB=30°.当DOE=120°时,扇形ODE的两条半径OD、OE分别与OB、OC重合时，重合部分的面积为SOBC .当OD、OE不与OB、OC重合时，设OD交AB于点G，OE交BC于点H,则BOG=COH，OB=OC, OBG=OCH

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