北师大版数学九年级下册3．4　第2课时　圆周角定理的推论2、3

1、教育精选第2课时圆周角定理的推论2、301基础题知识点1圆周角定理的推论21(湖州中考)如图，已知AB是ABC外接圆的直径，A35°，则B的度数是( ) A35° B45° C55° D65°2(台州中考)从下列直角三角板与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是( )3如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使他们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE8个单位，OF6个单位，则圆的直径为( ) A12个单位 B10个单位 C4个单位 D15个单位4(潍坊中考)如图，平行四边形ABCD的顶点

2、A、B、D在O上，顶点C在O的直径BE上，连接AE，E36°，则ADC的度数是() A44° B54° C72° D53°5(青岛中考)如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，若BCD28°，则ABD_.6如图，在半径为5 cm的O中，AB为直径，ACD30°，求弦BD的长知识点2圆内接四边形对角互补7(杭州中考)圆内接四边形ABCD中，已知A70°，则C( ) A20° B30° C70° D110°8如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD10

3、5°，则DCE的大小是( ) A115° B105° C100° D95°9(常德中考)如图，四边形ABCD为O的内接四边形，已知BOD100°，则BCD的度数为( ) A50° B80° C100° D130° 10在圆内接四边形ABCD中，若ABC125，则B的度数是() A30° B45° C60° D120°11如图，在O的内接四边形ABCD中，ABAD，C110°.若点E在上，则E_.02中档题12如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点

4、A，B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内上一点，BMO120°，则C的半径长为( ) A6 B5 C3 D313如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，ABC50°，则DAB等于( ) A55° B60° C65° D70°14(青岛中考)如图，圆内接四边形ABCD中两组对边的延长线分别相交于点E，F，且A55°，E30°，则F_.15(无锡中考)如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点E.(1)若B70°，求CAD的度数；(2)若AB4，AC3，求DE的长16(

5、绥化中考)如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，1BCD.(1)求证：CBPD；(2)若BC3，sinBPD，求O的直径03综合题17(1)如图1，PA、PB是O的两条弦，AB为直径，C为的中点，弦CDPA于点E，写出AB与AC的数量关系，并证明；(2)如图2，PA、PB是O的两条弦，AB为弦，C为劣弧的中点，弦CDPA于E，写出AE、PE与PB的数量关系，并证明参考答案1C2.B3.B4.B5.62°6由图得ABDACD30°.AB为直径，ADB90°.BDABcosABD10×5(cm)7D8.B9.D10.C11.125°12.C13.C14.40°15(1)ODBC，DOAB70°又OAOD，DAOADO55°AB是直径，ACB90°.CAB20°.CAD35°.(2)在RtACB中，BC，O是AB中点，ODBC，OE.DE2.16(1)证明：1BCD，D1，DBCD.CBPD.(2)连接AC.AB是O的直径，ACB90°.CDAB，.BPDCAB.sinCABsinBPD，即.又BC3，AB5，即O的直径是5.17(1)ABAC.理由：AB为直径，C为的中点，ABC是等腰直角三角形ABAC.(2)AE