北师大版数学九年级上册章末复习（三）概率的进一步认识

1、教育精选章末复习(三)概率的进一步认识基础题知识点1用树状图法或列表法求概率1(湖州中考)一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是() A. B. C. D.2(河南中考)在“阳光体育”活动期间，班主任将全班同学随机分成了4组进行活动，则该班小明和小亮被分在同一组的概率是_3(山西中考)现有两个不透明的盒子，其中一个装有标号分别为1，2的两张卡片，另一个装有标号分别为1，2，3的三张卡片，卡片除标号外其他均相同若从两个盒子中各随机抽取一张卡片，则两张卡片标号恰好相同的概率是_知识点2用树状图法或列

2、表法求概率的应用4在配紫色游戏中，转盘被平均分成“红”“黄”“蓝”“白”四部分，转动转盘两次，配成紫色的概率为() A. B. C. D.5如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏，规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色(红与蓝)得5分，否则小刚得3分，此规则() A公平 B对小明有利 C对小刚有利 D公平性不可预测6(朝阳中考)在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电

3、影，否则小刚看电影(1)甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；(2)乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙同学的方案公平吗？(只回答，不用说明理由)知识点3用频率估计概率7在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数(率)分布表，由表估计该小麦种子的发芽概率是()试验种子数n(粒)502005001 0003 000发芽种子数m(粒)451884769512 850发芽频率0.90.940.9520.9510.95 A.0.8 B0.9 C0.95 D18在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的红球和白球，如

4、果其中有20个红球，且摸出白球的概率是，那么估计袋子中大概有球的个数是_个中档题9在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将其摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，请估计盒子中白球的个数是() A10个 B15个 C20个 D25个10(漳州中考)如图，有以下3个条件：ACAB；ABCD；12，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是() A0 B. C. D111(乐山中考)在一个不透明的口袋里有标号为1，2，3，4，5的五个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，摸球

5、前先搅拌均匀，每次摸一个球(1)下列说法：摸一次，摸出1号球和摸出5号球的概率相同；有放回的连续摸10次，则一定摸出2号球两次；有放回的连续摸4次，则摸出四个球标号数字之和可能是20.其中正确的序号是_；(2)若从袋中不放回地摸两次，求两球标号数字是一奇一偶的概率综合题12(陕西中考)某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动，奖品是三种瓶装饮料，它们分别是：绿茶(500 mL)、红茶(500 mL)和可乐(600 mL)，抽奖规则如下：如图是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇形区域，每个区域上分别写有“可”“绿”“乐”“茶”“红”字样；参与一次抽奖活动

6、的顾客可进行两次“有效随机转动”(当转动转盘，转盘停止后，可获得指针所指区域的字样，我们称这次转动为一次“有效随机转动”)；假设顾客转动转盘，转盘停止后，指针指向两区域的边界，顾客可以再转动转盘，直到转动为一次“有效随机转动”；当顾客完成一次抽奖活动后，记下两次指针所指区域的两个字，只要这两个字和奖品名称的两个字相同(与字的顺序无关)，便可获得相应奖品一瓶；不相同时，不能获得任何奖品根据以上规则，回答下列问题：(1)求一次“有效随机转动”可获得“乐”字的概率；(2)有一名顾客凭本超市的购物小票，参与了一次抽奖活动，请你用列表或树状图等方法，求该顾客经过两次“有效随机转动”后，获得一瓶可乐的概率

7、参考答案1D2.3.4.D5.A6(1)甲同学的方案不公平理由：列表如下：小明小刚23452(2，3)(2，4)(2，5)3(3，2)(3，4)(3，5)4(4，2)(4，3)(4，5)5(5，2)(5，3)(5，4)所有出现的等可能结果共有12种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有8种，故小明获胜的概率为，则小刚获胜的概率为，故此游戏两人获胜的概率不相同，即甲同学的方案不公平(2)不公平7C8.259.B10.D11(1)(2)列表如下：123451(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)2(2，1)(2，3)(2，4)(2，5)3(3，1)(3，2)(3，4)(3，5)4(4，1)(4，2)(4，3)(4，5)5(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)所有等可能的情况有20种，其中数字是一奇一偶的情况有12种，则P