北京课改数学八上《基本作图》 ppt课件

1、12.8 根本作图根本作图整体思绪整体思绪010203课前引导例题讲解课后练习 什么是角平分线？ 从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线 (bisector of angle)。前情回想 一、判别。 1 .两直线平行，内错角角平分线平行。 2 .两直线平行，同旁内角角平分线平行。 3 .两直线平行，同位角角平分线垂直。前情回想二、相关定理：三角形三个角平分线的交点叫做三角形的内心。三角形的角平分线不是角的平分线：前者是线段，后者是射线。 其它解释：角平分线可以看作是到角两边间隔相等的一切点的集合。作角平分线方法 当我们可以运用手边的一切作图工具时，都

2、有什么方法来绘制知角的角平分线呢？量角器直尺尺规作图方法1运用量角器，直接进展丈量，完成绘制。方法2运用直尺，分别在两条直线上丈量出两个与原点距离相等的点，并衔接这两个点的中点和原点，完成绘制。 方法31.以点O为圆心，以恣意长为半径画弧，两弧交角AOB两边于点M，N。2.分别以点M，N为圆心，以大于1/2MN的长度为半径画弧，两弧交于点P。 3.作射线OP。那么射线OP为角AOB的角平分线。 方法4仅作参考1.以点O为圆心，以恣意两个不同的长为半径画弧，两个弧分别交角AOB两边于点M，N和点A，B。2.衔接AN与BM，他们相交于点P； 3.作射线OP。 那么射线OP为角AOB的角平分线。1作

3、一个角等于知角作一个角等于知角 知：知： AOB求作：求作： A1O1B1 A1O1B1使使 A1O1B1 A1O1B1 AOB AOB 作法：作法：1 1、作射线、作射线O1 A1 O1 A1 2、以点、以点O为圆心，以恣意长为半径作弧，交为圆心，以恣意长为半径作弧，交OA于于C，交交OB于于D 3、以点、以点O1为圆心，以为圆心，以OC长为半径作弧，交长为半径作弧，交O1A1于于C1 4、以点、以点C1为圆心，以为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于长为半径作弧，交前弧于D1 5、经过点、经过点D1作射线作射线O1B1。 A1O1B1就是所求的角就是所求的角 例题：例题：例例6 6、如图，知

4、钝角、如图，知钝角 ，求作，求作 的补角的的补角的一半。一半。 AOBAOBOABalBCA例例7、知：线段、知：线段la,求作：求作： ，使，使 ABCaBClACAB,21例例8：知两角和其中一角的对边，求作三角形。：知两角和其中一角的对边，求作三角形。知：知： a线段和,求作：求作： aBCABABC,使a练习：练习：1 . 如 图如 图 3 ， 在， 在 A O B 的 外 部 作的 外 部 作 A O C ， 使， 使AOC=AOBOAB2平分知角平分知角 知：知：AOB AOB 求作：射线求作：射线OCOC，使，使AOC=BOCAOC=BOC 作法：作法：(1)(1)在在OAOA和

5、和OBOB上，分别截取上，分别截取ODOD、OEOE，使，使OD=OEOD=OE (2)分别以分别以D、E为圆心，大于为圆心，大于 的长为半径作弧，的长为半径作弧，在在 内，两弧交于点内，两弧交于点C DE21AOB (3)作射线作射线OC OC就是所求的射线就是所求的射线 3经过一点作知直线的垂线经过一点作知直线的垂线(1)经过知直线上的一点作这条直线的垂线经过知直线上的一点作这条直线的垂线(2)经过知直线外的一点作这条直线的垂线经过知直线外的一点作这条直线的垂线 (1)(1)知：直线知：直线ABAB和和ABAB上一点上一点C C， 求作：求作：ABAB的垂线，使它经过点的垂线，使它经过点C

6、 C 作法：作平角作法：作平角 ACB ACB的平分线的平分线CFCF直线直线CFCF就是所求的垂线。就是所求的垂线。 (2)知：直线知：直线AB和和AB外一点外一点C， 求作：求作：ABAB的垂线，使它经过点的垂线，使它经过点C C 作法：作法：(1)恣意取一点恣意取一点K，使，使K和和C在在AB的两旁的两旁(2)以以C为圆心，为圆心，CK长为半径作弧，交长为半径作弧，交AB于点于点D和和E (3)分别以分别以D和和E为圆心，大于为圆心，大于 DE的长为半径作弧，的长为半径作弧，两弧交于点两弧交于点F21(4)作直线作直线CF；直线直线CF就是所求的垂线就是所求的垂线 4作线段的垂直平分线作

7、线段的垂直平分线 知：线段知：线段AB AB 求作：线段求作：线段ABAB的垂直平分线的垂直平分线 作法：作法：1 1分别以点分别以点A A和和B B为圆心，大于为圆心，大于 的长为的长为半径的弧，两弧相交与点半径的弧，两弧相交与点C C和和D. D. AB21(2)作直线作直线CD；直线直线CD就是线段就是线段AB的垂直平分线。的垂直平分线。 思索：为什么有“半径大于 MN的要求？小于等于两弧线无法相交。？P115 议一议：为什么角平分线上的点到角的两边的间隔相等？ABCDEFGABCDEFG.;ABG)( ;,)( ;);(-180)180(;180)();(-180)180(;180)()();(180)(180)(; )(90);(90);(,; )(; )(GFBGGAFADADDAECADGFABGAGFADAEGFAGFADAEGFAGBACADBGAGBACADBGAGFADAEGBACADGFADAEGBACADGFAGBAAEGFCAGBDAECADCAEAD已知又等量代换即三角形内角和为即三角形内角和为等量减等量，差相等等量加等量，和相等垂直定义垂直定