第二十四章 圆ppt课件

1、第二十四章 圆;本章总结提升第二十四章 圆;本章总结提升圆圆弧长和扇形面积弧长和扇形面积圆的对称性圆的对称性圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积切线切线点和圆的位置关系点和圆的位置关系圆的有关性质圆的有关性质点、直线和圆点、直线和圆的位置关系的位置关系正多边形和圆正多边形和圆弧、弦、圆心角之间的关系弧、弦、圆心角之间的关系同弧所对的圆周角和它所对的圆心角的关系同弧所对的圆周角和它所对的圆心角的关系直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系三角形的内切圆三角形的内切圆等分圆周等分圆周弧长弧长扇形面积扇形面积三角形的外接圆三角形的外接圆;问题问题1 1利用垂径定理进展计算利用垂径定理进展计算本章总结

2、提升垂径定理的内容是什么？垂径定理的内容是什么？运用垂径定理时经常结合哪些定理处理问题？运用垂径定理时经常结合哪些定理处理问题？例例1 1 在半径为在半径为5 cm5 cm的的OO中，假设弦中，假设弦CDCD8 cm8 cm，直径，直径ABCDABCD，垂，垂足为足为E E，那么，那么AEAE的长为的长为_2 cm2 cm或或8 cm8 cm;本章总结提升;【归纳总结】垂径定理是处理线段相等、角相等、垂直关系等问【归纳总结】垂径定理是处理线段相等、角相等、垂直关系等问题的重要根据，应结合图形深化了解、熟练掌握，并灵敏运题的重要根据，应结合图形深化了解、熟练掌握，并灵敏运用运用时留意：定理中的用

3、运用时留意：定理中的“直径是指过圆心的弦，但在实直径是指过圆心的弦，但在实践运用中可以不是直径，可以是半径、过圆心的直线或线段等；践运用中可以不是直径，可以是半径、过圆心的直线或线段等；在利用垂径定理思索问题时，经常把问题转化到由半径、弦的在利用垂径定理思索问题时，经常把问题转化到由半径、弦的一半、圆心到弦的垂线段三者组成的直角三角形中去处理一半、圆心到弦的垂线段三者组成的直角三角形中去处理本章总结提升本章总结提升;问题问题2 2弧、弦与圆心角的关系弧、弦与圆心角的关系本章总结提升在同圆或等圆中，两个圆心角以及它们所对的弧、弦有什么关系？在同圆或等圆中，两个圆心角以及它们所对的弧、弦有什么关系

4、？这些关系和圆的对称性有什么联络？这些关系和圆的对称性有什么联络？C C;本章总结提升【归纳总结】在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弦、两条弧中【归纳总结】在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弦、两条弧中假设有一组量相等，那么它们所对应的其他各组量也相等，这表假设有一组量相等，那么它们所对应的其他各组量也相等，这表达了转化思想达了转化思想;本章总结提升问题问题3 3与圆周角定理有关的综合运用与圆周角定理有关的综合运用同弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？同弧所对的圆周角和它所对的圆心角有什么关系？;本章总结提升【归纳总结】圆周角定理为圆周角与圆心角的角度转换提供了根【归纳总结】圆周角定理为圆周

5、角与圆心角的角度转换提供了根据；在圆中，假设有直径，那么直径所对的圆周角是直角；圆周据；在圆中，假设有直径，那么直径所对的圆周角是直角；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半角的度数等于它所对的弧的度数的一半;问题问题4 4切线及切线长切线及切线长本章总结提升圆的切线有什么性质？圆的切线有什么性质？如何判别一条直线是圆的切线？如何判别一条直线是圆的切线？例例4 20214 2021河南河南 如图如图2424T T3 3，在，在ABCABC中，中，ABABACAC，以，以ABAB为直径的为直径的OO交交ACAC边于点边于点D D，过点过点C C作作CFABCFAB，与过点，与过点B B的切线交于

6、点的切线交于点F F，衔，衔接接BD.BD.(1)(1)求证：求证：BDBDBFBF；(2)(2)假设假设ABAB1010，CDCD4 4，求，求BCBC的长的长;本章总结提升;本章总结提升【归纳总结】证明直线与圆相切时，假设知直线与圆有公共点，【归纳总结】证明直线与圆相切时，假设知直线与圆有公共点，那么衔接公共点和圆心，证明直线垂直于该半径，根本思绪是那么衔接公共点和圆心，证明直线垂直于该半径，根本思绪是“作半径，证垂直；假设知直线与圆没有给出公共点，那么作半径，证垂直；假设知直线与圆没有给出公共点，那么过圆心作该直线的垂线，证明垂线段等于半径利用圆的切线过圆心作该直线的垂线，证明垂线段等于

7、半径利用圆的切线的性质时，通常衔接圆心和切点得到垂直切线长定理表达了的性质时，通常衔接圆心和切点得到垂直切线长定理表达了圆的轴对称性，它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关圆的轴对称性，它为证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系等提供了实际根据系等提供了实际根据;问题问题5 5展开图与面积展开图与面积本章总结提升怎样由圆的周长和面积公式得到弧长公式和扇形面积公式？怎样由圆的周长和面积公式得到弧长公式和扇形面积公式？B B;本章总结提升例例7 7 如图如图2424T T6 6所示是一个纸杯，它的所示是一个纸杯，它的母线母线ACAC和和EFEF延伸后构成的立体图形是圆锥，延伸后构成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形该圆锥的侧面展开图是扇形OAB.OAB.经丈量，纸经丈量，纸杯上开口圆的直径为杯上开口圆的直径为6 cm6 cm，下底面圆的直径，下底面圆的直径为为4 cm4 cm，母线长，母线长EFEF8 cm.8 cm.求扇形求扇形OABOAB的圆心的圆心角及这个纸杯的外表积角及这个纸杯的外表积( (结果用含结果用含的式的式子表示子表示) );本章总结提升【归纳总结】在处理一些曲面的问题时，应先变曲面为平面，这【归纳总结】在处理一些曲面的问题时，应先变曲面为平面，这样可以方便地求得一些图形的面积或某些线段的长在平面上求样可以方便地求得一些图形的面积